2024-2025学年江苏省盐城市某中学九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】

2024-2025学年江苏省盐城市初级中学数学九年级第一学期开学统

考试题

题号一二三四五总分

得分

掣A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，平面直角坐标系中，已知A（2,2）、B（4,0）,若在x轴上取点C,{JAABC

W

三2、（4分）一个三角形的两边长分别是3和7,则第三边长可能是（）

A.2B.3C.9D.10

3、（4分）若J2a+3在实数范围内有意义，则a的取值范围是（)

3333

A.a>----B.a<-----C.a>----D.a<----

2222

4、（4分）方程/+3%+2=0有（）

A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.无实数根D.无法

确定

5、（4分）某篮球队10名队员的年龄结构如下表：

年龄/岁192021222426

人数11Xy21

已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数是（）

A.21岁B.22岁C.23岁D.24岁

6、（4分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

鼠

.

.

.7、（4分）下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）

.

如A.4,5,6B.3,4,5C.5,6,7D.1,&,3

.

.

.8、（4分）下列图形中，绕某个点旋转180。能与自身重合的图形有（）

W

.

.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆.

.

.A.2个B.3个C.4个D.5个

氐

.

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

g9、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

.其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为

.

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.（7—xrrj

.10、（4分）若关于x的方程一有增根，则m的值是_____.

.x-5x-5

.

.2TYIX3

.11、（4分）若方程一^+-7=―^有增根，则m的值为；

.x+2

.x-2x-4

.

.12、（4分）如图，点A是反比例函数y=勺图象上的一点，过点A作AB_Lx轴于点B.点

x

C为y轴上的一点，连接AC,BC.若AABC的面积为3,则反比例函数的解析式是

13、（4分）如图是甲、乙两名射由运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察图形，比

较甲、乙这10次射击成绩的方差酩、的大小:策Si（填“>”、"V”或“=”）

鼠

.

.

.

.如

.

.

W1714567R910次

.

.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

.

氐

.14、（12分）如凰在分△如C中，NACB=90。，点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将

.

.线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF

g

.⑴补充完成图形;

.

.(2)若EF〃CD,求证：/BDC=90°.

郑

.

.

.

赭

.

.

.

f

.i

.

.

.15、（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AO的中点，尸是45上一点，KAF=-AB.

.4

.

.求证：CELEF.

.

.

16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线A3经过点A（-2,0）,与y轴的

正半轴交于点3,且。4=2。艮

（1）求直线Ab的函数表达式；

掣

（2）点C在直线A5上，且3C=A8,点E是y轴上的动点，直线EC交x轴于点。，设

点E的坐标为（0,〃）（机＞2）,求点O的坐标（用含机的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下，若CE：。=1：2,点尸是直线A3上的动点，在直线AC上方的

平面内是否存在一点G,使以C,G,F,E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点G

W

的坐标；若不存在，请说明理由.

17、（10分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（yi）：每月底薪

600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y。如图所示，

设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y（元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下

列问题：

⑴求yi与y2的函数关系式；

⑵该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？

三（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？

18、（10分）2018长春国际马拉松赛于2018年5月27日在长春市举行，其中10公里跑起

点是长春体育中心，终点是卫星广场.比赛当天赛道上距离起点北机处设置一个饮料站，

距离起点7.5左机处设置一个食品补给站.小明报名参加了10公里跑项目.为了更好的完成

比赛，小明在比赛前进行了一次模拟跑，从起点出发，沿赛道跑向终点，小明匀速跑完前

半程后，将速度提百了,km/h,继续匀速跑完后半程.小明与终点之间的路程S（km）与

时间/（h）之间的函数图象如图所示，根据图中信息，完成以下问题.（1公里=1千米）

Sfkm)

1(

1“…\,

鼠

.

.o\07~t（h）

.

»

.（1）小明从起点匀速跑到饮料站的速度为_______km/h,小明跑完全程所用时间为

.

.

________h；

W

.（2）求小明从饮料站跑到终点的过程中S与t之间的函数关系式；

.

.

（3）求小明从起点跑到食品补给站所用时间.

K

.

.B卷（50分）

.

-.£一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.19、（4分）赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释

斑

.了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实.开方除之，

.

.

即弦.”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定

赭

.理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大

.

.

S正方形，如果小正方形的面积为1,直角三角形较长直角边长为4,则大正方形的面积为

.®

20、（4分）分解因式：a3-2a2+a=

21、（4分）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白

色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是

3

22、（4分）表①给出了直线h上部分（x,y）坐标值，表②给出了直线12上部分点（x,y）

坐标值，那么直线h和直线h的交点坐标为.

X-202X-202

y31-1y-5-3-1

鼠①②

.

.

.23、（4分）己知三角形三边长分别为后，庭,2月，则此三角形的最大边上的高等于

.

.如

.

.

W二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

.

.24、（8分）（2017四川省乐山市）如图，延长/18。的边AD到F,DF=DC,延长C8

.

氐到点E,BE=BA,分别连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.

.

.

.

.

g

.

.

.

郑

.25、（10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八

.

.

.年级全体学生前往松滋滤水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名

赭

.学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带队名学生，就有一位老师少带名学生,

.10156

.

.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

f

if

.

.甲型客车乙型客车

.

.

.

.载客量（人/辆）3530

.

.

.

.租金（元/辆）400320

.

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2

名老师.

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数

为辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

26、（12分）如图，在aABC中,NC=90。，AC=BC,AD平分NCAB,DE±AB,垂足为

学校.班级姓名考场准考证号

仲

喈

密

改

小

((E

)2)1-

谢

胃

A

B：

HC

1D

H

®B

舛E

BS

D

S

木

潮

.

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

，每小

32分

，共

4分

小题

，每

小题

共8个

大题

题(本

选择

一、

要求)

合题目

一项符

1、D

析】

【解

鼠

.

B,

A=C

；若C

=AB

若BC

B；

C=A

：若A

讨论

分类

然后

夜，

B=2

得到A

标可

的坐

A、B

由点

.

.

.

.

.

.

.

个数

点的

如确定C

.

.

】

【详解

.

.

.

,0).

、B(4

,2)

别为(2

坐标分

B的

A、

•.•点

W

.

.

.

，

=25y2

/.AB

.

.

氐

0)、

即(0,

点)，

(含B

交点

有2个

与x轴

画弧

半径

B为

心，A

为圆

,以A

=AB

若AC

，①

如图

.

.

.

.

.

.

),

(4,0

.

g

.

；

1个

点有

形的C

三角

等腰

BC是

足AA

.••满

.

.

.

腰三角

C是等

AAB