探究平抛运动的特点-2025年高考物理一轮复习（新高考）

考点17探究平抛运动的特点

IK考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

2024年河北卷

实验题探究平抛运动特点

2023年北京卷、浙江卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】各地高考对探究平抛运动的特点这个实验的考查难度上不是太大，主要以考查基本原理为主。

【备考策略】

1.掌握并会利用实验的原理，探究平抛运动的特点，并会做出必要的误差分析。

2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

【命题预测】重点关键利用创新性实验装置或方法对平抛运动特点的探究。

瞧.考点梳理|・

1.实验原理

(1)在同一高度将A球水平抛出的同时由静止释放B球，两球同时落地，说明平抛运动的竖直分运动为自由

落体运动。

(2)用描迹法画出小球平抛运动的轨迹，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取/、5、C、D

四点，满足％1：4：9：16,则有=由1：2：3：4可知平抛运动水平分运

动为匀速运动。

2.实验器材

平抛运动演示仪、铁架台、斜槽、小球、方木板、白纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。

3.实验步骤及数据分析

(1)探究平抛运动竖直分运动的特点

①按图甲所示将仪器安装好，调节A、B两球等高，且平抛平台水平。

甲

②用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落

体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。

③分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。

④根据实验现象得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。

(2)探究平抛运动水平分运动的特点

①按如图乙所示安装好实验装置，将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，调节斜槽M末端水平。

②让钢球在斜槽中从某一高度由静止滚下，落在水平放置的可上下调节的倾斜挡板N上，就会挤压复写纸,

在白纸上留下印迹。上下调节挡板N,通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平

滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。

③把小球平抛运动的抛出点印记在白纸上，取下白纸，以抛出点。为坐标原点，以水平方向为x轴，竖直

向下为y轴建立直角坐标系，在小球平抛运动轨迹上选取/、B、C、。四点，使为?小"：">=1：4：9：16；测

出/、B、C、。四点的x坐标值，若%！:邛：加：林=1：2：3：4,即可知平抛运动的水平分运动为匀速运动。

4.误差分析

(1)斜槽末端没有调至水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。

(2)确定小球运动的位置时不准确。

(3)量取轨迹上各点坐标时不准确。

5.注意事项

(1)实验中必须使斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，看其是否能

静止)。

(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。

(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

!考点精讲I

考点一教材原型实验

典例引领

1.用图示装置"探究平抛运动的特点”，甲图中，M、N为相同的斜槽，且都固定在背板上，开关S同时控

制两斜槽上电磁铁的通断。P为一可以在横杆上左右移动的电磁铁，K为一光控开关(控制P的通断，当

铁球经过此处时K断开，电磁铁P断电)，Q为倾斜挡板，背板与底座垂直。步骤如下：

甲

①调节高度旋钮，使两水平仪中气泡均处于中央，同时调节斜槽M和N使其末端水平；

②移去Q，接通电源，闭合S,让斜槽M、N上的电磁铁分别吸住两铁球，断开S,观察现象，发现两个

小球能够相撞；

③再闭合S,让P及M上的电磁铁分别吸住两铁球，且小铁球经过M末端时的重心和P吸住的小铁球的

重心等高，断开S,观察现象。改变P的位置，重复上述操作，发现两个小球均能够相撞；

④将一坐标纸和复写纸固定在背板上，装上Q闭合S,让M的电磁铁吸住小球，断开S,钢球落到Q

上，挤压复写纸，在纸上留下印迹。上下调节Q,重复此过程，记录多个印迹；

⑤断开电源，取下坐标纸，根据印迹进行分析。

⑴步骤②观察到的现象说明了;

(2)步骤③观察到的现象说明了；

⑶图乙中。、b、c、d为小球在平抛运动途中的几个位置，小方格的边长Z=1.6cm,初速度%=

m/s(取g=10m/s')；

⑷小球从抛出点到a点所经历的时间^=s(取g=10m/s2)。

【答案】(1)平抛运动的水平方向为匀速直线运动⑵平抛运动的竖直方向为自由落体运动(3)0.8⑷0.02

【详解】(1)发现两个小球能够相撞，可知两小球水平方向的运动情况相同，说明平抛运动的水平方向为

匀速直线运动。

(2)发现两个小球均能够相撞，可知两小球竖直方向的运动情况相同，说明平抛运动的竖直方向为自由

落体运动。

(3)小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论"c-"〃=g72=£可得T=0.04s初速度

%=*■="I'xlO-2m/s=0.8m/s

0T0.04

(4)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，b点竖直方向的速度为

v=—=.......-xl0-2m/s=0.6m/sa点竖直方向的速度为%,=%-g7=0-6-10x0.04m/s=0.2m/s小球从

iv2T2x0.04

抛出点到a点所经历的时间t=工=¥s=0.02s

gio

■♦BOB磐测

2.在"探究平抛运动的特点"实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠

并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道P0滑下后从。点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬

板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如

此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

硬板

白纸

冬

重

锤

线

（1）下列实验条件必须满足的有（）

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球

D.图中档条每次必须等间距下移

（2）乙同学利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，照片如图。方格

的边长为5cm。则小球运动到图中位置/时，其速度的水平分量大小为m/s；根据图中数据可得,

当地重力加速度的大小为_______m/s2o（结果均保留两位有效数字）

6.1cm

8.6cm

11.0cm

13.4cm

【答案】（1）BC⑵1.09.7

【详解】（1）AC.为使小球做平抛运动的初速度大小相等，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢

球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；

B.为使小球做平抛运动的初速度方向水平，斜槽轨道末段需要水平，故B正确；

D.挡板的作用是记录小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。故选BC。

(2)⑴小球做平抛运动，水平方向有x=W=£则小球运动到图中位置4时，其速度的水平分量大小为

£5_

v=—=-----xlO2m/s=1.0m/s

n°T0.05

⑵小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论为+乂-%-%=g(27『当地重力加速度的

大小为=13.4+11.0_86_6.10一m2z97介

4T24x0.052

考向2原型实验误差分析

典例引领

3.某同学先后用图甲、乙两个实验装置，进行"探究平抛运动特点”的实验。

⑴在图甲装置中，用铁锤打击弹片，使A球水平抛出，同时B球自由落下，下列判断正确的是_。

A.实验中必须保证两球的质量相等

B.图甲实验说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动

C.图甲实验说明平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动

D.若增大打击弹片力度，A球在空中运动时间将延长

(2)该同学随后又用图乙所示的装置研究平抛运动

①从斜轨上释放小球，用每隔T曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止

释放，是为了;

②从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间t,已知小球直径为d,则小球通过光电门时的瞬时速度

为v产:(用题中物理量符号表示)

③根据频闪照片中记录的信息，在坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置N、B、C、D、E,其中

4E之间在水平方向上有12个方格，坐标纸一个方格的边长为乙由此可求得小球做平抛运动的初速度

为v2=;

④实际实验中导致V/XV2的可能原因有o(填选项前的字母)

A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力

B.小球平抛运动过程受空气阻力

C.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度

【答案】（1）B（2）保证小球的初速度大小相等IyBC

【详解】（1）A.实验中两球的质量不一定必须相等，因为两球下落的时间与质量无关。故A错误；

BC.小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖

直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律。故B正确；C错误；

D.A球在空中飞行时间与水平的初速度无关，因此增大打击弹片力度，A球在空中运动时间将不变。故D

错误。

故选Bo

（2）①⑴每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了保证小球的初速度大小相等。

②⑵小球通过光电门时的瞬时速度为匕

③⑶小球做平抛运动的初速度为％=*=干

④⑷A.轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响马的大

小。故A错误；

B.小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向做减速运动，水平位移偏小，内值偏小。故B正

确；

C.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成匕偏大。故C正确。

故选BC。

4.如图，小明利用家中物品制作了一个研究平抛运动规律的装置。在水平桌面上用硬练习本做成一个斜

面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。实验步骤如下：

。将贴好白纸的案板竖直放置于尸处;

6.将小钢球沾上墨水后由静止释放，小球飞出后碰到案板并在白纸上留下痕迹2;

c.将案板从尸处靠近书桌平移0.1m,重复步骤6,留下痕迹”；

d.将案板从P处远离书桌平移0.1m,重复步骤6,留下痕迹C；

e.用刻度尺量出/、B、C三点的距离自B=0.15m,/zBc=0.25m,通过以上数据即可粗略求出小球离开书桌时

初速度的大小。重力加速度g取10m/s2•回答下列问题：

（1）关于实验操作，下列说法正确的是0

A.书桌要调整水平B.小球每次都从同一位置由静止释放

C.必须用秒表记录时间D.案板可以不竖直放置

（2）根据实验数据，可得小球离开桌面时初速度的大小%=m/s；

（3）若因为操作不当，把案板从尸处靠近书桌平移0.1m后，案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，其他

操作无误，则求出的离开桌面时初速度比实际值_________（填“偏大"、"偏小"、"不变"）。

【答案】AB/BA1.0/1偏小

【详解】（1）[1]A.要保证小球做平抛运动，书桌要调整水平，A正确；

B.由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，

所以要求小球每次从同一高度释放，B正确；

C.本实验测量小球轨迹即可，无需测量时间，C错误；

D.案板必须竖直放置，以防止打到案板上的点之间的水平位移不同，D错误。

故选AB。

（2）[2]根据竖直方向做自由落体运动，有M=gF可得T=，如昔=o.is水平方向做匀速直线运动

v0=1=lm/s

（3）[3]案板没有竖直，向右倾斜一较小角度，则实际上两落点之间的水平距离大于0.1m,计算所用水

X

平运动距离X偏小，根据%=7可知，计算的初速度偏小。

考点精讲I

考点二创新实验方案

1.实验装置的改进：实验中利用频闪仪器拍摄平抛运动轨迹。

2.实验方法的创新

铅垂线

调节螺旋

图1图2

利用改变相同水平距离控制相同的运动时间,实验中用一块附上复写纸和白纸的竖直木板，小球从斜面上

滑下，平抛后撞在木板上留下痕迹，准确地确定落点，进而确定小球在不同水平位置的竖直位置。

典例引领

5.利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常

开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个

闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方/处和右

侧正前方2处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，。为抛出点，P为运动轨迹上某

点。根据平抛运动规律分析下列问题(g取10m/s2)。

80OOO。O

OP

(a)

1O

频闪仪300000000

OP

(b)

乙

(1)下面说法正确的是.(填选项前的字母)。

A.使用密度大、体积小的小球

B.必须测出平抛小球的质量

C.斜槽轨道末端切线水平

D.尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力

(2)图乙中，频闪仪8所拍摄的频闪照片为乙图中的(选填或%")。

(3)测得图乙(a)中。尸距离为45cm,(b)中。尸距离为30cm，小球在尸点速度大小应为m/s„

(结果可用根号表示)

【答案】AC/CAaV10

【详解】(1)[1]A.为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；

B.不必测出平抛小球的质量，B错误；

C.为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C正确；

D.因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与斜槽之间

的摩擦力，D错误。故选AC。

(2)⑵频闪仪3拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a；

(3)⑶根据平抛运动规律得0.45=；g〃，0.30=v0Z,Vp=Jv；+(g/)2解得唯=而机为

即时检测

6.乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所

示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实

验步骤如下：

D

I-

一

一

瓦

楞

-纸

板

一

（1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。

（2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，

当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2,右侧气泡不在参考线

内，此时应该将（填写"1号"、"2号"、"3号"、"4号"）两个桌脚适当垫高。

（3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记

录小球在轨道开始下滑的位置为。点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。

（4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离。，并固定，（填写操作步骤）。重复此步骤4

次，瓦楞纸板留下点迹如图。

A

%=16.87cm

B

%=28.97cm

C

J3=41.07cm

D

（5）用刻度尺测量/8、BC、CO之间的距离以=16.87cm、％=28.97cm、%=41.07cm,重力加速度g

miOm/s2,则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为7=（结果保留2位有效数字）。

（6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离。=12.0cm,则小球从轨道底部水平飞出的速度%=

m/s（结果保留3位有效数字）。

（7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有（填写字母序号）。

A.未测量水平轨道底部离桌面高度

B.瓦楞纸板厚度不可忽略

C.小球下落过程中有空气阻力

D.通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差

【答案】1号、4号小球从。点由静止开始下滑0.11s1.09CD

【详解】（2）口］由图2可知气泡偏右，说明桌子左侧低，应该将工、4桌脚适当垫高。

（4）⑵实验中应保持平抛运动的初速度不变，需要小球从。点由静止开始下滑。

（5）⑶相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为%-必=gT2解得7=0.11s

⑹⑷小球从轨道底部水平飞出的速度为%=六12.；；：-向s=L09m/s

（7）⑸A.未测量水平轨道底部离桌面高度，不影响小球竖直位移，故A错误；

B.瓦楞纸板厚度不影响水平位移，可忽略，故B错误；

C.小球下落过程中有空气阻力，影响水平位移和竖直位移，故C正确；

D.通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差，影响竖直位移，故D正确。故选CD。

考向2实验思路的创新

典例引领

7.在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点。正下方尸点有水平放置的炽

热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有

坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。。、6、c、d、e为连

续五次拍下的小球位置，已知照相机拍照的频率为10Hz,该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:10。

计算结果均保留两位有效数字。

（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用（填"直线"、"折线"或"平滑曲线"）连接各点。

（2）根据上述信息，可知。点（填"是"或"不是"）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度

大小为m/s2o

（3）小球做平抛运动的初速度大小为m/s。

【答案】平滑曲线不是102.0

【详解】（1）［1］为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用平滑曲线连接各点。

（2）⑵由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1:3:5:…，所以。点不是

平抛的起点；

⑶频率为10Hz,周期为0.1s,根据△尸解得g=^=d/m/s2=10m/s2

x02

（3）[4]^jJ^v0=y=—m/s=2.0m/s

即畔测

8.某物理兴趣小组开展了对平抛运动规律的创新性探究，设计了如图1所示的实验：将小钢球从坐标原

点。水平抛出，小钢球做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上的光

屏上留下了小钢球的两个影子。

⑴影子1做运动，影子2做运动。

（2）如图2甲是研究小钢球在斜面上做平抛运动的实验装置，每次将小钢球从弧形轨道同一位置由静止释

放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角仇获得不同的水平位移X,最后作出了如图乙所示的x-tand

图像。则由图乙可知，小钢球在斜面顶端水平抛出时的速度％=m/s。（结果保留一位有效数字）

【答案】⑴匀速直线自由落体（2）0.7

【详解】（1）5影子1反映小钢球在水平方向的运动，所以影子1做匀速直线运动；

⑵影子2反映小钢球在竖直方向的运动，所以影子2做自由落体运动。

（2）根据平抛运动规律有x=M,7靖,tan6=上联立解得x="tan。由图可知斜率后="=0.1解

2xgg

得ve0.7in/s

IN.好题冲关・

基础过关

1.某中学物理兴趣小组为了验证"研究平抛运动及其特点"进行了如下实验：在小球A、B处于同一高度

时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。

⑴他观察到的现象是：小球A、B落地;

A.A球先落地B.B球先落地C.两球同时落地

（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间（填"变长""不变"

或"变短"）；

⑶上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是运动，平抛运动的时间与大小无关；

⑷然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择工

点为坐标原点（0,0）,结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为5cm,g取lOm/s2,则小

球运动中水平分速度的大小为m/So

【答案】（DC（2）不变（3）自由落体初速度（4）1.5

【详解】（］）田根据题意，小锤敲击金属片，B球做自由落体运动而A球做平抛运动，两球在竖直方向运

动情况一样，故两球同时落地。故选C。

（2）⑴根据〃=：g/，但可知由高度决定运动时间，虽然用较大的力敲击弹性金属片，初速度变

2yg

大，但高度不变，所以小球运动时间不变。

（3）田⑵上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，平抛运动的时间与初速度大小无关。

（4）［1］竖直方向，根据

Av=gT2

相邻两点间的时间间隔

I3s=o.ls

10

小球运动中水平分速度的大小为

3L3x0.05,,,.

v=——=---------m/s=1.5in/s

0nT0.1

2.某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置。如图1所示，在水平桌面上固定一个斜槽，斜槽水

平部分的末端与桌子边缘对齐，每次都让小钢球从斜槽上的同一位置静止滚下，离开轨道末端后小钢球做

平抛运动。

B

⑴斜槽不光滑(填"会"或"不会")影响实验结果。

⑵为了方便记录小钢球平抛运动经过的位置，该同学将一张带有小方格的白纸固定在背景板上，然后通过

频闪照相得到了如图2所示的照片，照片记录了小钢球在运动过程中的三个位置，每个小格的边长为

1cm,已知重力加速度g取lOm/s"实际长度与照片中的长度之比为5:1,小钢球做平抛运动的初速度大

小为m/s,通过B点时的速度大小为m/s。

⑶若在照片上以/点为坐标原点建立平面直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为了轴正方向，

则小球抛出点在照片上的位置坐标x=cm,y=cmo

【答案】⑴不会(2)1.52.5(3)-3-1

【详解】(1)由于小钢球每次从同一位置静止释放，小钢球克服摩擦阻力做功相同，小钢球飞出斜槽末端

的速度大小相等，可知，斜槽光滑或者不光滑对实验结果没有影响。

(2)⑺小钢球做平抛运动，设每个小格的边长为实际长度与照片中的长度之比为5:1,则每小格的实

际长度为5乙小钢球水平方向做匀速直线运动，相邻两位置的水平间距为三格，则有

小钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两相等时间内的位移差为两格，则有

Aj=10£=gr2

联立可得

T=O.Is,v0=1.5m/s

⑵结合上述，小钢球经过8点时的竖直速度为

所以2点的速度

+喘=2.5m/s

(3)⑴⑵小钢球从抛出到运动到8点的时间

皿=0.2s

由于频闪时间为0.1s,表明抛出点到N点的时间

%=t—T=0.1s

由于水平向右为X轴正方向，竖直向下为了轴正方向，实际长度与照片中的长度之比为5:1,则照片上的坐

标

3.在"探究平抛运动的特点"实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠

并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道尸0滑下后从。点飞出，落在水平挡板“N上。由于挡板靠近硬

板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如

此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

硬板白纸

(1)下列实验条件必须满足的有。

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球

D.图中档条每次必须等间距下移

(2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平

挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次

做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，

小球从抛出点到落点的水平位移依次为X、X2、W，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是

B.x2-x1<x3-x2

D.无法判断

⑶乙同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进

行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示（图中未包括小球刚离开轨道的

影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格

的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。则小球运动到图中位置/时，

其速度的水平分量大小为m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为_____m/s2o（结果

均保留两位有效数字）

【答案】（1）BC（2）A（3）1.09.7

【详解】（1）AC.为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不

需要光滑，故A错误，C正确；

B.为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；

D.挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。

故选BCo

（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越

短，水平方向上做匀速直线运动，所以

x2-x1>x3-x2

故选A„

（3）[1]⑵由题意，根据图中数据可得，小球运动到图中位置/时，水平方向上有

X—I—VQ?

可得其速度的水平分量大小为

5x10-2

v„=------m/s=1.0m/s

0.05

根据图中数据在竖直方向上，根据逐差法可得

（11.0+13.4-6.1-8.6）x102,“,2

g=-----------------------m/s2=9.7m/s2

4x0.052

4.小华同学采用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，由于缺少坐标纸，小华采用频闪照片获取小球运

动过程中的位置，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄

的照片如图乙所示。图中的。点为第1个影像点，门点为第5个影像点，5点为第9个影像点。根据实验

过程，回答以下问题：

o

图卬图乙

⑴该频闪仪的闪赤频率为赫兹。

（2）采用图甲装置获得平抛运动轨迹，关于实验条件的说法，正确的是o

A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道末端必须水平

C.小球每次从斜槽上不同的位置无初速度释放D.小球每次从斜槽上同一位置无初速度释放

⑶小华测量出第1、第5和第9个影像点间的距离比。4：耳鸟=3:7,重力加速度为g=10m/s2,则由此可

以计算出小球从。点抛出的初速度为%=（取6=2.24,76=2.45,计算结果保留2位有效数字）

【答案】（1）20⑵BD⑶0.90

【详解】（1）频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，则/=q=20Hz

（2）为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，

为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平。故选BD。

（3）根据平抛运动规律可得第1和第5点之间占=%•47,%=1g（47）2则=亚+才第5和第9个

影像点间超=%487-仍，%=9（8。2g（47f则。6=病还根据。耳：初=3：7,可得

%=0.90m/s

能力提州

5.某款智能电动水枪有三种发射模式（散射、直线连续喷射和脉冲式），深受玩家的青睐。某同学想测定

后两种模式下水枪的发射速度，如图甲，将该水枪水平固定在铁架台上，在铁架台后面平行于水枪竖直固

⑴选择直线连续喷射模式并按压扳机，在空中形成一条连续的细水柱曲线，用手机拍照，得到如图乙所示

的轨迹图像，根据图中轨迹可得初速度%=m/s。（结果保留一位小数）。

（2）改用脉冲式发射模式，每次发射都射出一个"水弹"（很短的小水柱），测出枪口的高度及"水弹”的射程。

改变水枪高度，多次实验，并作出枪口竖直高度（了）与水平射程平方（V）关系图线如图丙。由图可求

得该模式下水枪发射"水弹”的初速度大小为m/s。

⑶如果水枪并不完全水平，而是枪口略向下偏，则根据图丙中数据测出的初速度相对实际值_____（选填

"偏大""相等"或"偏小"）。

【答案】（1）50（2）5J5（3）偏小

【详解】（1）在图乙中选点x=1.0m,产0.2m,根据平抛运动的规律，有〉=；g〃，代入数据解得

%=5.0m/s

（2）由平抛运动的规律，有y=x=%f消去f可得了=*一在图丙中的斜率即为齐，即条=左

可解得%=5、万向s

（3）若枪口略向下偏，枪口高度了不变，而射程x偏小，则计算用的V--图像斜率偏大，根据枭=左，

则计算出的初速度偏小。

6.用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧

一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端尸和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中

央，然后把木板固定，与水平面夹角30。。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在

斜面上，标记出落点位置。。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位

置不同，探索光电门记录的挡光时间f和尸、0间距离上的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径d,查

资料可知当地重力加速度g,请回答下列问题：

⑴完成此实验，还需要的实验器材有。（填选项序号）

A.秒表B.天平C.刻度尺D.弹簧测力计

⑵在坐标纸上，以工为纵坐标，以______（选填"'、"1"或4）为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上

tt

描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为,就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方

向做自由落体运动。

⑶若小球的初速度增加1倍，则P、。间的距离将变为原来的倍。

14"2

【答案】⑴C⑵-T-（3）4

7IrDg

【详解】（1）实验中还需要用刻度尺测量小球平抛的位移，故选C；

（2）口][2]由平抛的规律可知£8530。="'=4/,£sin30。=[g/联立解得/=孚-以上为纵坐标，以

t23gt

屋

与i为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为4£,就说明平

t3g

抛运动水平方向做匀速直线运动和竖直方向做自由落体运动。

4屋14V2

（3）根据工=三-4=/可知若小球的初速度增加1倍，则P、。间的距离将变为原来的4倍。

3g厂3g

7.在做"研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置。实

验操作的主要步骤如下：

A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段

距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；

B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹

C.将木板沿水平方向向右平移一段动距离X,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在

白纸上留下痕迹8；

D.将木板再水平向右平移同样距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹

C,若测得/、8间距离为必，B、C间距离为力,已知当地的重力加速度为g。

⑴关于该实验，下列说法中正确的是

A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.斜槽轨道必须光滑且无摩擦

C.每次小球均须由静止释放D.每次释放小球的位置可以不同

（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为％=（用题中

所给字母X、必、％、g表示）；

⑶小球打在8点时与打在/点时速度的变化量为,小球打在C点时与打在2点时速度的变化量为

AV2,则。

⑷实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点。为坐标原点，测量它们的水平坐标x

和竖直坐标力图中图像能说明小球运动轨迹为抛物线的是（）

c.

【答案】(1)AC(2)%—⑶1：1⑷C

VV2-^

【详解】(1)A.通过调节使斜槽的末端保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确

B.斜槽轨道不需要光滑，故B错误;

CD.每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故C正确，D错误。故选AC。

==Xg

(2)根据y2-yx=gV得T=乂g"则平抛运动的初速度为%J

%一切

(3)小球打在B点时与打在A点时速度的变化量为=gT小球打在C点时与打在B点时速度的变化量

\2

为-7所以配号

=1:1(4)由y=gg产，X=V0Z#y=1g|—自工2»-/应是过原点的倾斜

直线。故选C。

8.利用传感器和计算机研究平抛运动的规律，物体A中装有发射装置。可以在竖直平面内向各个方向同

时发射超声波脉冲和红外线脉冲。8是超声-红外接收装置，其中装有2八星两个超声红外接收器，并与

计算机相连。Bi，为各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自与物体力的距

离。如图甲所示，物体A从斜槽上的P点由静止释放，从斜槽末端。飞出，以抛出点为原点建立坐标系,

计算机记录了一系列A的坐标值，数据如表格所示

运动轨迹

甲

x/cm05.811.617.423.229.034.8

y/cm00.773.076.9112.3019.2027.65

（1）以下实验操彳乍中正确的是____

A.图甲中斜槽末端。的切线应该水平

B.实验中需要多次让/从固定的位置尸由静止释放

C.若仅