(浙江选考)高考物理一轮复习-第二章-第2讲-力的合成与分解教案-人教版高三全册物理教案

wordword/word第2讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．(√)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(×)2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法那么①平行四边形定那么：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．图2②三角形定那么：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．自测1(多项选择)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，那么()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．假设F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析根据平行四边形定那么，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；假设F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10N，F不变，故B错误；假设F1、F2方向相反，F1增加10N，F2减少10N，F增加20N，故C错误；假设F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原那么(1)平行四边形定那么．(2)三角形定那么．3.分解方法(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定那么，其大小分别为G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.图3(2)正交分解法．自测2以下图中按力的作用效果分解正确的选项是()答案A三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定那么，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法那么相加，如路程、速率等．自测3以下各组物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程答案A命题点一共点力的合成1．两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的X围，如果第三个力在这个X围之内，那么三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个X围内，那么合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．3．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝eq\r(F\o\al(,12)＋F\o\al(,22))tanθ＝eq\f(F1,F2)两力等大，夹角为θF＝2F1coseq\f(θ,2)F与F1夹角为eq\f(θ,2)两力等大，夹角为120°合力与分力等大F′与F夹角为60°题型1基本规律的理解例1(多项选择)5个共点力的情况如图4所示，F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线．以下说法正确的选项是()A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为eq\r(2)FD．这5个共点力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同图4答案AD解析力的合成遵从平行四边形定那么，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F2和F4的合力与F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好构成一个正方形，所以F5为eq\r(2)F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为2eq\r(2)F，C错误；这5个共点力的合力大小等于eq\r(2)F，方向与F5相反，D正确，B错误．变式1(多项选择)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N．以下关于物体的受力情况和运动情况判断正确的选项是()A．物体所受静摩擦力可能为2NB．物体所受静摩擦力可能为4NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案ABC解析两个2N的力的合力X围为0～4N，然后与3N的力合成，那么三力的合力X围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误．题型2力的合成法的应用例2如图5，一质量为m的小球用绳子悬挂于水平天花板上，AB绳与天花板的夹角为60°，AC绳与天花板的夹角为30°.图5(1)求平衡时绳AB、AC上的拉力F1与F2的大小；(2)假设两绳可承受的最大拉力相同，那么当小球质量增大时，哪条绳先断？答案见解析解析(1)根据几何关系，对A点受力分析后作出平行四边形，如下图．F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝mgcos60°＝eq\f(1,2)mg(2)因F1>F2，故AB绳先断．变式22018年现代汽车射箭世界杯赛于4月23日至29日在某某浦东举行，中国代表队取得满意成绩，如图6甲所示．射箭时，释放的瞬间假设弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，那么弓弦的夹角α应为(cos53°＝0.6)()图6A．53°B．127°C．143°D．106°答案D解析弓弦拉力的合成如下图，由于F1＝F2，由几何知识得2F1coseq\f(α,2)＝F，有coseq\f(α,2)＝eq\f(F,2F1)＝0.6所以eq\f(α,2)＝53°即α＝106°，故D正确．命题点二力分解的两种常用方法1．效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原那么：以少分解力和容易分解力为原那么(即尽量多的力在坐标轴上)．例3(2019·某某某某一中月考)如图7所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间．那么物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为()图7A．2∶1B．1∶2C.eq\r(3)∶1D.eq\r(3)∶4答案B解析将物块A受的重力按照力的效果进行分解，如下图：那么F1＝Gtanθ，F2＝eq\f(G,cosθ)，故eq\f(F1,F2)＝sinθ＝eq\f(1,2).即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1∶2，B正确．变式3如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，那么eq\f(F2,F1)的值为()图8A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(2\r(3),3)答案C解析金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如下图，将金属球所受的重力分解为垂直AB面的分力F1′和垂直BC面的分力F2′，又由题意知，F1＝F1′，F2＝F2′，故eq\f(F2,F1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，故C正确．例4(2019·某某某某市调研)如图9所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，假设改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，那么两次的推力之比eq\f(F1,F2)为()图9A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθC．1＋μtanθD．1－μtanθ答案B解析物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图(a)、(b)所示．将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1＝mgsinθ＋Ff1，FN1＝mgcosθ，Ff1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正确．变式4如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小时，以下说法正确的选项是()图10A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小答案A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如下图：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件有：①垂直斜面方向：F＋FN＝GcosθGcosθ保持不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力逐渐增大．②平行斜面方向：Ff＝GsinθGsinθ保持不变，故Ff保持不变，故A正确．命题点三力合成与分解思想的重要应用——木楔问题例5(多项选择)(2018·某某卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图11所示，木楔两侧产生推力FN，那么()图11A．假设F一定，θ大时FN大B．假设F一定，θ小时FN大C．假设θ一定，F大时FN大D．假设θ一定，F小时FN大答案BC解析根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如下图．那么eq\f(\f(F,2),FN)＝sineq\f(θ,2)故FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))所以当F一定时，θ越小，FN越大；当θ一定时，F越大，FN越大，应选项B、C正确，A、D错误．变式5刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图12是斧头劈木柴的情景．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头自身的重力，那么劈的侧面推压木柴的力约为()图12A.eq\f(d,l)FB.eq\f(l,d)FC.eq\f(l,2d)FD.eq\f(d,2l)F答案B解析斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，由几何知识知，eq\f(\f(1,2)F,F1)＝sinθ＝eq\f(\f(1,2)d,l)，得推压木柴的力F1＝F2＝eq\f(l,d)F，所以B正确，A、C、D错误.(限时：30分钟)1．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，以下说法中正确的选项是()A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂X开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为X开时手臂产生的合力增大的缘故D．帆船能逆风行驶，说明风力一定沿水平方向向前答案A解析高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定那么可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿滑梯向下的分力，使小孩下滑得更快，选项B错误；运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂X开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为X开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，那么分力越大，选项C错误；帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定那么，结合力的分解，那么风力一定能分解出沿船前进方向的分力，而不是风力沿水平方向向前，故D错误．2.(多项选择)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，那么()图1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案BC3.(多项选择)图2是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的选项是()图2A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．以上说法都不正确答案BC解析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如下图，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B、C正确，A、D错误．4.(多项选择)生活和工作中，人们经常需要登高，如图3所示的“人字梯〞移动方便，更大高度可根据两边支撑腿之间的角度变化调节，所以人们经常使用．现有一人站在两支撑腿等长的“人字梯〞的最高处，以下说法正确的选项是()图3A．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯〞对地面的压力增大B．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯〞对地面的压力不变C．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯〞支撑腿受到的压力增大D．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯〞支撑腿受到的压力不变答案BC解析当人站在“人字梯〞上时，人与梯子的总重力不变，故无论梯子两边支撑腿之间的角度如何变化，梯子对地面的压力始终等于总重力，A项错误，B项正确；由于人对梯子的压力大小不随梯子两边支撑腿之间的角度变化，根据力的分解可知，两边支撑腿上的分力随着夹角的增大而增大，C项正确，D项错误．5．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，以下说法中正确的选项是()A．F大小的取值X围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C6.如图4所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图4A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些答案C解析如下图，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)，要使斧头容易劈开木柴，那么F1和F2应大些，即θ应小些，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确．7．两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．那么()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向答案C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，应选项A、B、D错误，C正确．8.(2018·某某某某市质检)如图5所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，那么以下说法正确的选项是()图5A．随着B向右缓慢移动，绳子的X力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的X力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受到的绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受到的绳AB的合力不变答案D9.如图6所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的选项是()图6A．F2＝eq\f(mg,cosθ)B．F1＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθD．F1＝mgsinθ答案A10.如图7所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．以下判断正确的选项是()图7A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1答案B解析对P点受力分析，如下图．根据共点力平衡条件有F1＝F3cos30°＝eq\f(\r(3),2)F3，F2＝F3sin30°＝eq\f(1,2)F3，所以F3>F1>F2，B正确．11.如图8所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.施加一个垂直BC面的外力F，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于()图8A．μmgB．FsinθC．FcosθD．μ(Fcosθ＋mg)答案B12.如图9所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下．衣架质量为m，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g，那么竖直轻绳OA受到的拉力FT和衣架左侧对衣服的作用力F的大小分别为()图9A．FT＝(M＋m)g，F＝eq\f(\r(3),3)MgB．FT＝(M＋m)g，F＝eq\f(1,2)MgC．F