2024八年级数学上册第2章三角形2.1三角形第1课时三角形习题课件新版湘教版

第2章三角形2.1三角形第1课时三角形目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

两条边

的三角形叫作等腰三角形，

⁠的两

边叫作腰，另外一边叫作底边.2.

的三角形叫作等边三角形.3.

三角形的任意两边之和

第三边.相等

相等

三边都相等

大于

三角形的有关概念1.

判断题：三角形是由不在同一直线上的三条线段所组成的

图形.(

×

)×2345678910111213141516171812.

[2024年1月汕头期末]如图，图中三角形的个数为(

C)A.

3个B.

4个C.

5个D.

6个C2345678910111213141516171813.

如图，在△

ABD

中，∠

B

的对边是

，在△

ABC

中，边

AB

的对角是

⁠.AD

∠

C

2345678910111213141516171814.

[2023·南京建邺区期中]如图，以

BC

为边的三角形

有

个.4

234567891011121314151617181

三角形按边分类5.

【创新题·新题型】如图表示的是三角形的分类，则下列

说法正确的是(

B)BA.

M表示不等边三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形B.

M表示不等边三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形C.

M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示不等边三角形D.

M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示不等边三角形2345678910111213141516171816.

【创新题·开放题】[2024年1月金华期末]小明同学将几种

三角形的关系整理如图，请帮他在横线上填上一个适当的

条件：

⁠.AB

＝

BC

(答案不唯一)

2345678910111213141516171817.

等腰三角形

ABC

的周长为20

cm，底边

AC

＝4

cm，

求腰长.

234567891011121314151617181

三角形的三边关系8.

【知识初练】下列每组数分别表示三条线段的长度，将它

们首尾顺次相接能构成三角形的是(

D)A.

1，2，6B.

2，2，4C.

1，2，3D.

2，3，4D2345678910111213141516171819.

[2023·岳阳临湘开学测试]一个三角形的两条边长分别是7

cm、5

cm，第三条边长可能是(

A)A.

5

cmB.

12

cmC.

2

cmD.

13

cmA23456789101112131415161718110.

【易错易混·忽略不能构成三角形的情况】若一个等腰

三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为(

C)A.

2B.

3C.

4D.

2或4C23456789101112131415161718111.

三角形三边关系“三角形的任意两边之和大于第三边”

的数学依据是

⁠.两点之间，线段最短

23456789101112131415161718112.

下列说法：①等边三角形是特殊的等腰三角形；②等腰

三角形是特殊的等边三角形；③有两边相等的三角形一

定是等腰三角形.其中正确的个数是(

C)A.

0B.

1C.

2D.

3C23456789101112131415161718113.

[2024年1月衡阳期末]若△

ABC

的三边长分别为

a

，

b

，

c

，则｜

a

－

b

－

c

｜＋｜

b

＋

c

－

a

｜－｜

c

－

a

－

b

｜

的值为(

D)A.

－3

a

－

b

－

c

B.

a

＋3

b

＋

c

C.

a

＋

b

－3

c

D.

－3

a

＋

b

＋3

c

D23456789101112131415161718114.

[2024·龙岩模拟]已知△

ABC

的三边长为

a

、

b

、

c

，若

(

a

－2)2＋｜

b

－4｜＝0，且

c

为偶数，则

c

的值

为

⁠.4

23456789101112131415161718115.

[2023·开封月考]如图，平面内有五个点，以其中任意三

个点为顶点画三角形，最多可以画

个三角形.10

思路点睛：如图，将五个点两两连接，然后数三角形即可.23456789101112131415161718116.

一个等腰三角形的周长为25

cm.(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；解：(1)设底边长为

a

cm，则腰长为2

a

cm，所以2

a

＋2

a

＋

a

＝25，所以

a

＝5，所以2

a

＝10，所以等腰三角形的三边长分别为10

cm，10

cm，5

cm.234567891011121314151617181解：(2)①若底边长为6

cm，则腰长为(25－6)÷2＝

9.5(cm)，能构成三角形，所以其他两边的长分别为

9.5

cm，9.5

cm

；②若腰长为6

cm，则底边长为25－

6×2＝13(cm)，不能构成三角形.因此其他两边的长

分别为9.5

cm，9.5

cm.16.

一个等腰三角形的周长为25

cm.(2)已知其中一边的长为6

cm，求其他两边的长.23456789101112131415161718117.

【教材改编题】国庆节期间，葛毅家计划从家

B

出发，

到景点

C

旅游，由于

B

，

C

之间是条河，无法通过，如

图所示只有

B

－

A

－

C

和

B

－

P

－

C

两条路线，哪一条

比较近？(提示：连接

BC

，延长

BP

交

AC

于点

D

)234567891011121314151617181解：连接

BC

，延长

BP

交

AC

于点

D

.

因为△

ABD

中，AB

＋

AD

＞

BD

＝

BP

＋

PD

，△

CDP

中，

PD

＋

CD

＞

CP

，所以

AB

＋

AD

＋

PD

＋

CD

＞

BP

＋

PD

＋

CP

，即

AB

＋

AD

＋

CD

＞

BP

＋

CP

，所以

AB

＋

AC

＞

BP

＋

CP

，所以

B

－

P

－

C

路线比较近.23456789101112131415161718118.

[推理能力]已知在△

ABC

中，三边长

a

，

b

，

c

都是整

数，且满足

a

＞

b

＞

c

，

a

＝8，那么满足条件的三角形

共有多少个？234567891011121314151617181解：根据三角形的三边关系可得

b

＋

c

＞

a

.又因为

b

＞

c

，

a

＝8，所以

b

＞4，因为

a

＞

b

，所以4＜

b

＜8，因

为

b

为整数，