2024年湖北省高考数学第二次联考试卷（附答案解析）

2024年湖北省高考数学第二次联考试卷

一、单选题

1.(5分)已知集合M={x|x2+3x-10<0},N^{y\y=Vx-1},则A/nN=()

A.[0,2)B.[1,2)C.[-5,2)D.(-5,2)

2.(5分)己知i为虚数单位，复数z满足区+2i|=阂，则2的虚部为()

A.-1B.1C.iD.-i

3.（5分）若比皿a一给=2,贝！Jsin2a=（)

3344

A.-B--5CgD.

—T—T——T一—T—T—TT

4.(5分)已知向量a,b,满足|Q|=网=|a—b],则a,(a+b)=()

IT?L21Tl1Tl

A.-aB.-bzC.5（a+b）D.—（a—b）

5.（5分）如图，/是平面a内一定点，3是平面a外一定点，且AB=4近，直线与平面a所成角为45

设平面a内动点M到点43的距离相等，则线段的长度的最小值为（）

6.（5分）（x2+ax-1）（1-x）6的展开式中x2的系数是-2,则实数a的值为（）

A.0B.3C.-1D.-2

7.（5分）平面直角坐标系xOy中，已知点A（-a,0）,B（a,0）其中a>0,若圆（x-a+\）2+（y-a

—>—>

-2）2=02上存在点尸满足P4•PB=3a2,则实数。的取值范围是（）

111

A.（0,々IB.1]C.12，+8）D.[19+°°）

8.（5分）若对于任意正数x,丹不等式x（1+Znx）2动u-即恒成立，则实数〃的取值范围是（）

A.（0,1]B.信,C.[妥,+°°）D.段,+°°）

二、多选题

（多选）9.（5分）若X〜N（100,1S）,则下列说法正确的有（）

1

A.P(XV100)="

第1页（共20页）

B.E(X)=1.5

C.P(XC101.5)=PGT>98.5)

D.P(97<X<101.5)=P(98.5<X<103)

(多选)10.(5分)如图所示的数阵的特点是：每行每列都成等差数列，该数列一共有〃行"列(«^100),

叼表示第，行第/列的数，比如。23=7,054=21,贝IJ()

234567......

35791113......

4710131619......

5913172125......

61116212631......

71319253137......

................................................

A.。77=50

B.数字65在这个数阵中出现的次数为8次

C.aij=i'Xj+\

D.这个数阵中〃2个数的和S=洽(芋1尸

(多选)11.(5分)用平面a截圆柱面，圆柱的轴与平面a所成角记为仇当。为锐角时，圆柱面的截线是

一个椭圆.著名数学家Da〃宓〃"创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌

入圆柱内，使它们分别位于a的上方和下方，并且与圆柱面和a均相切.下列结论中正确的有()

B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距。1。2相等

第2页(共20页)

C.所得椭圆的离心率e=cos。

A

D.其中G1G2为椭圆长轴，R为球5半径，有R=4G「taW

三、填空题

X1xV0

'~，则关于X的不等式/（x）W1的解集为_______________.

｛亿（％+1）,x>0

13.（6分）在矩形4SCD中，48=4,BC=6,E,尸分别是8C,的中点，将四边形45M沿E尸折起

使得二面角Ai-EF-D的大小为90°,则三棱锥小-CDE的外接球的表面积为.

14.（6分）已知在数列｛斯｝中，ai，aneN+,数列｛即｝的前〃项和为出，｛沿为等差数列，Sl4=77,则

Sioo=•

四、解答题

15.（13分）在平面四边形/BCD中，AB=V5,AC=3,BC=242.

（1）求cos/BC的值；

12/71

（2）若cosZ-BCD——y2-,cosZ-ADC-g—,求4Z）的长.

16.（15分）如图所示，平面4CF£_L平面/BCD,且四边形4CFE是矩形，在四边形45CQ中，/ADC

=120°,2AB=2AD=2CD=BC=6,

（1）若求证：NM〃平面8Z*；

7T

（2）若直线29与平面/BCD所成角为:，求平面BED与平面BCF所成锐二面角的余弦值.

17.（15分）2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成

功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是长征系列运载火箭的

第3页（共20页）

第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事

业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查,调查结果如下表:

学生群体关注度合计

关注不关注

大学生17

-71-n

210

高中生

合计3

5n

附:

a)0.100.050.0250.0100.0050.001

Xa2.7063.8415.0246.6357.87910.828

X=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d”n=a+b+c+d.

(1)完成上述列联表，依据小概率值a=0.05的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关,

求样本容量"的最小值；

(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问题，有两

种答题方案选择：

方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级；

方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级.

321

已知小华同学答出三个问题的概率分别是7不小华回答三个问题正确与否相互独立，则小华应该

432

选择哪种方案晋级的可能性更大？(说明理由)

18.(17分)已知椭圆我+掾=l(a>b>0)的离心率为g,A,8分别为椭圆的左顶点和上顶点，Fi

,V3

为左焦点，且△48人的面积为3.

(1)求椭圆"的标准方程；

(2)设椭圆〃的右顶点为C、尸是椭圆M上不与顶点重合的动点.

①若点P(l,•!),点。在椭圆M上且位于x轴下方，设和△[£>尸的面积分别为Si,S2,若Si-S2=

求点。的坐标；

②若直线45与直线C尸交于点。，直线5尸交x轴于点N,如下图，求证：2左左0。为定值，并求出

第4页(共20页)

此定值(其中kQN、kQC分别为直线0N和直线0。的斜率).

19.(17分)我们知道通过牛顿莱布尼兹公式，可以求曲线梯形(如图(1)所示阴影部分)的面积4=

faf(X)dx,(/(%)〉。)rb

\h,其中C7O)d£=F(6)—F(a),F'(x)=/(x).如果平面图形由两条曲

~faf⑺dx，(/(%)<0)

线围成(如图(2)所示阴影部分)，曲线。可以表示为y=/iG),曲线C2可以表示为>=力G),那

么阴影区域的面积力=，(力。)一/1(久))4%，其中。2(久)一/\(x))dx=rfi^dx-/i(x)dx.

(1)如图(3),连续函数y=/(x)在区间［-3,-2］与［2,3］的图形分别为直径为1的上、下半圆周，

_5

在区间［-2,0］与［0,2］的图形分别为直径为2的下、上半圆周，设外乃二八f(t)dt.求［F(2)-F(3)

的值；

(2)在曲线/(x)=/GN0)上某一个点处作切线，便之与曲线和x轴所围成的面积为求切线

方程；

(3)正项数列出｝是以公差为d5为常数，d>0)的等差数列，历=1,两条抛物线y=

g+i/+J-(neN+)记它们交点的横坐标的绝对值为即，两条抛物线围成的封闭图形的面积为S”

Dn+1

SiS?S4

求证：一+—+…+—n<-.

敢an3

第5页(共20页)

2024年湖北省高考数学第二次联考试卷

参考答案与试题解析

一、单选题

I.(5分)已知集合M={XB+3X-10<0},N={y\y^Vx771},则〃CN=()

A.[0,2)B.[1,2)C.[-5,2)D.(-5,2)

解：解不等式,+3x-10<0得-5<x<2,所以（-5,2）,

由，久一120得醒=[0,+8）,,\MnN=[0,2）.

故选：A.

2.（5分）已知，为虚数单位，复数z满足|z+2i|=|z|,则2的虚部为（）

A.-I

解：设复数z=a+bi,(a,6eR),

由|z+2i|=|z[,得|a+(6+2)i\—\a+bi\,即a2+(6+2)2—a2+b2,

解得b=-1,

复数2的虚部为-6=1.

故选：B.

3.(5分)若tan(a—今)=2,则sin2a=()

4

5

解：由t即（a-»=鲁霖=2,得tana=-3,

2sinacosa

.\sin2a=2sinacosa=siv^a+cos2a1+tazi2a5'

故选：B.

T—TTT—TTT

4.(5分)已知向量a,b,满足|a|=网=|a—b],则a,(a+b)=()

1,1TIT-ITT

A.一aB.-bC.5O+匕)D.-(a-b)

22

TTTTTT

解：由|a|=|0=|a—b|,可得向量a,b的夹角为60°,

故选：C.

第6页（共20页）

5.(5分)如图，N是平面a内一定点，8是平面a外一定点，且4B=4加，直线与平面a所成角为45

设平面a内动点M到点3的距离相等，则线段的长度的最小值为()

解：如图所示,

因为点〃到点/,2的距离相等，

可得动点M的轨迹是线段AB的中垂面与平面a的交线，

又因为48=4近，直线与平面a所成角为45°,

AC零

取A8的中点C,可得则线段NM的最小值为4用=忌彳=春=4.

T

故选：A.

6.(5分)(，+办-1)(1-%)6的展开式中，的系数是一2,则实数。的值为()

A.0B.3C.-1D.-2

解：对(1-X)6,有九+1=瑞(_%)%(_1)领必,

故(/+Q-1)(1-X)6的展开式中f的系数为：

eg+a,(——1),+(——1),(——1)2•C看=1_6a——15———2,即a=-2.

故选：D.

7.(5分)平面直角坐标系xOy中，已知点A(-a,0),B(a,0)其中〃>0,若圆(x-a+\')(y-a

-2)2=〃2上存在点尸满足届•届=3Q2,则实数。的取值范围是()

111

A.(0,引B.卬1]C.印+8)D.[1,+8)

—>―>

解：设P(x,y),贝！JP4=(-a-x,-y),PB=Ca-x,-y),

^QPA-PB=3a2,则(-a-x)Ca-x)+y2=3a2,化简得/+、2=4。2,

第7页(共20页)

所以点尸在圆％2+y2=4q2上，圆心为O(0,0),半径尸1=2”,

根据题意，点。在圆(%-。+1)2+(厂〃-2)2=〃2上，圆心为c(a-1,〃+2),半径n=a,

故两圆至少有一个公共点，可知|「2-尸1片］。。白尸1+尸2，

22

BP|r2~n\<V(a-l)+(a+2)<rx+r2,整理得+个+52?,结合。>0解得.'1,故实数

。的取值范围是［1,+°°).

故选：D.

8.(5分)若对于任意正数x,y,不等式%(1+阮02%例y-砂恒成立，则实数q的取值范围是()

11111

A.(0,-］B.［3，-］C.［葭，+00)D.［前，+oo)

解：由不等式x(l+/nx)町-町恒成立，且x>0,>>0,

分离参数得：a>(Zny-Inx)-p即。号吗一看

设1=多得aN哼工，怎(0,+8),

设g(t)te(0,+8),

则a2g⑺max-

g(t)=2；"由g'⑺=0得£=泳,

当他(0,e2)时，g'(力>0,g(/)单调递增；当正(e2,+°°)时，g'(力<0,g(力单调递

减；

=g(/)=

CL2—7.

e乙

故选：C.

二、多选题

(多选)9.(5分)若X〜N(100,1S),则下列说法正确的有()

1

A.P(XV100)=5

B.E(X)=1.5

C.P(XC101.5)=P(y>98.5)

D.P(97<X<101.5)=P(98.5<X<103)

解：由X-N(100,1S),可得期望为n=100,方差为。2=1$2,

第8页(共20页)

1

对于/中，根据正态分布曲线的对称性，可得P(XVIOO)=2，所以/正确；

对于8中，因为U=1OO,即E(X)=100,所以8不正确；

对于C中，根据正态分布曲线的对称性，可得尸(XV101.5)=P(XV98.5),所以C正确；

对于。中，由正态分布曲线的性质，可得尸(97CXV101.5)=P(n-2o<X<[i+o),

且尸(98.5<X<103)=尸(u-。<X<[i+2a),

可得P(97<X<101.5)=尸(98.5VXC103),所以。正确.

故选：ACD.

(多选)10.(5分)如图所示的数阵的特点是：每行每列都成等差数列，该数列一共有n行n列(〃2100),

何表示第i行第7列的数，比如023=7,454=21,贝U()

234567......

35791113......

4710131619......

5913172125......

61116212631......

71319253137......

................................................

A.477=50

B.数字65在这个数阵中出现的次数为8次

C.aij=iXj+l

D.这个数阵中"2个数的和S=手1)2

解：对于N,C选项：第i行是以(z+1)为首项，以i为公差的等差数列,

ay—(z+1)+(j-1)

所以.77=7X7+1=50,故/,C正确;

对于2选项：aij—i,j+l—65,

所以为=64=2°/26=21义25=22*24=23*23=24*22=25*21=26*2°故共出现7次，故3错误;

对于。选项，令〃=1时，s=*(手1不二军:1,而数阵中无1,故〃错误.

故选：AC.

(多选)11.(5分)用平面a截圆柱面，圆柱的轴与平面a所成角记为仇当。为锐角时，圆柱面的截线是

第9页(共20页)

一个椭圆.著名数学家。加血〃"创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌

入圆柱内，使它们分别位于a的上方和下方，并且与圆柱面和a均相切.下列结论中正确的有（）

B.椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距。1。2相等

C.所得椭圆的离心率e=cos。

D.其中G1G2为椭圆长轴，R为球。1半径，有R=

解：对/,B-.过点P作线段昉分别与球。1、。2切于点尸、E,

由图可知，PFi、尸尸2分别与球01、。2切于点尸1、Fz,

i^\PFi\+\PF2\=\PF\+\PE\=|£F|=|0I6>2|,

由椭圆定义可知，该椭圆以为、尸2为焦点，|。1。2|为长轴长，故2正确,

由PF1与球O1切于点尸1,故O1F1LOF1,

有|0百|2=|0。1|2_|0F1|2=a2_c2=b2,

即有椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等，故/正确；

对C：由题意可得。=NO1O尸1,则e=G=IccU=cos。,故C正确；

ClIt/L/iI

对。：由题意可得=|尸iGi|,。=/。1。为=44。历，

故加九5=邛n=与n，即/?=吗，故。错误.

tCLTl-^

故选：ABC.

第10页（共20页）

三、填空题

+1xv0

'一，则关于x的不等式/(x)W1的解集为(-8,e-

ln(x+1),x>0

IL.

解：当xWO时，/(x)=X+1W1,...xWO；

当x>0时，f(x)—In(x+1)Wl,-l<xWe-1,

.,.0<x^e-L

综上：f(x)W1的解集为(-8,e-1].

故答案为：(-8,e-1],

13.(6分)在矩形4BCD中，48=4,BC=6,E,尸分别是3C,4D的中点，将四边形沿跖折起

使得二面角Ax-EF-D的大小为90°,则三棱锥小-CDE的外接球的表面积为34TT.

解：由题意可将三棱锥4-CDE补形成长，宽，高分别为3,3,4的长方体，

则长方体的外接球也即三棱锥出-CDE的外接球，

设长方体外接球半径为我，

则(2R)2=32+32+42=34,

所以S芽=4兀/?2=34兀.

故答案为：347T.

14.(6分)已知在数列｛斯｝中，ai，aneN+,数列｛即｝的前〃项和为5，*｝为等差数列，Si4=77,则

第11页(共20页)

Soo=-3750.

解：•；*｝为等差数列，所以设+=沏+8,A,3为常数，

2,22

/.Sn—An+Bn,*.a\=A+B,当〃三2时，an=Sn-5九_1=An+Bn—A(n—I)—B(n—1)=2An—

4+B,

：.an=2An-A+B,nEN*,则。〃-劭一i=2/(常数).

・,・数列｛劭｝为等差数列，

•Si4=77,••7(QI+QI4)=7(。4+。11)=77,

grrifai4=11—^1nn(ai4-^=11-2al即。3d=11—2al

,1f

历"卜4=11_Q11'(a11-a4=2a11-ll｛7d=2an-11

则d=I%』=叼1-(?一以i),

....103

・•7〃i+l3〃ii=110，•〃i，QIICN+，・・Q"4]3一，

经检验可得41=12,411=2,

则d=的；0aL=-1,an=13-n,

.g_(25-n)-n

..3九二2,

.".Sioo=-3750.

故答案为：-3750.

四、解答题

15.(13分)在平面四边形/BCD中，AB=V5,AC=3,BC=242.

(1)求COS/3G4的值；

12/21

(2)若cos乙BCD=—'J'J，cosZ-ADC-g—,求4Z)的长.

解：(1)在△48C中，由余弦定理可得COSNBCH=遐舞>

Z/1C-DL

r-r-KI.9+8-5-\/2

所以COSNBC4=H薮云反=2；

(2)sinZ^C£>=sin(/BCD-/BCA)=sinZBCDcosZBCA-cosZBCDsinZBCA

5V212J2_1772

13T+13T-2-'

_____________2

sinZ-ADC—V1—cos2Z-ADC—引

4c4。

在△ZCZ）中，由正弦定理可得:

sinZ-ADCsinZ-ACD"

第12页（共20页）

AD255r-

AD=­V2.

17V252v

526

16.(15分)如图所示，平面平面/BCD,且四边形4CFE是矩形，在四边形45CQ中,ZADC

=120°，2AB=2AD=2CD=BC=6,

⑴若求证：NM〃平面8。厂;

7T

(2)若直线AF与平面/BCD所成角为:，求平面与平面3CF所成锐二面角的余弦值.

6

(1)证明：连接3。与ZC交于点。，连接4/,OF,

因为4O=CZ)=3,ZADC=120°，

所以/。。=30°,cosl20°=即AC=3B,

Z.AU-UC

又4B=3,BC=6,贝！|/32+/。2=5。2,

所以/G43=90°,ND4C=/4CB=3Q°,

1

所以四边形A8CD是等腰梯形，4D〃BC且AD=2BC,

11

所以40=jXC=jEF=MF,

故四边形AOFM是平行四边形，则AM//OF,

BDF,(9Fc®BDF,

所以NM〃平面3Z加；

(2)解：因为平面NCFE_L平面48CD,且四边形/CT芭是矩形,

第13页(共20页)

/C为两平面的交线，AEA.AC,所以/£_L平面/BCD,

建立如图所示空间直角坐标系，

可得=*所以CF=6xta啖=2同

因为△4X7为等腰三角形，且/ZMC=30°,

oF53

所以点。的横坐标长度为力Dcos30。=竽，纵坐标长度为

则B(0,3,0),C(3V3,0,0),F(3V3,0,2旧)，E(0,0,2旧)，D(竽，-j,0),

则麻=(0,-3,2V3),^3=(竽，-1,0),

->->

BC=(3后-3,0),BF=(3B-3,2圾，

设平面的一个法向量为%=（久1，为，Zi）,

--fBE-nr-3yl+2由z、-0

则由云，晶,7111BD,可得J品-_3遮9_仆

(BD-%=-2-%i—2yl=0

取g=2,可得'=(2g,2,V3),

设平面BCb的一个法向量为点=（%2,丫2,Z2）,

BC-n2=3V3X2-3y2=0

贝!j由九2BC,n21BF,可得

BF-n2=3A/3%2—3y2+2V3z2=0

取X2=l，可得712=(1,V3/0),

-“-“III

—>—>|711・改|=|2e+2右I=2历

cosO—|cosOil，n>\=

2扇|£|V12+4+3xV419

2V57

即平面BED与平面BCF所成锐二面角的余弦值年.

17.（15分）2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成

第14页（共20页）

功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是长征系列运载火箭的

第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事

业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查,调查结果如下表:

学生群体关注度合计

关注不关注

大学生17

-n-n

210

高中生

合计3

丁

附:

a)0.100.050.0250.0100.0050.001

Xa2.7063.8415.0246.6357.87910.828

2=______秋3—"9_______n=a+6+c+d

Xy(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),

(1)完成上述列联表，依据小概率值a=0.05的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关,

求样本容量〃的最小值；

(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问题，有两

种答题方案选择：

方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级；

方案二:在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级.

321

已知小华同学答出三个问题的概率分别是了，小华回答三个问题正确与否相互独立，则小华应该

432

选择哪种方案晋级的可能性更大？(说明理由)

解：(1)零假设为“0：关注航天事业发展与学生群体无关,

学生群体关注度合计

关注不关注

大学生117

-n-n-n

2510

高中生113

-n-n-n

1010

第15页(共20页)

32n

合计-n

根据列联表中的数据，经计算得到N2==鬻，

__管•__•_前_•__?OD

101055

因为依据小概率值a=0.05的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关，

AT?

所以％2=淄>3.841=>n>30,25,

由题可知，〃是10的倍数，加”=40；

(2)记小华同学答出三个问题的事件分别4B,C,

291

则p(a)=3P(B)=(,i

记选择方案一通过的概率为P,

贝!]Pi=PQABQ+PQ4万C)+P(ABQ+P(ABC)

_321311121321_17.

=4-3'2+4-3"2+4-3-2+4'3"2=24;

记选择方案二通过的概率为尸2,

111

则「2=/砌+"(BC)+/4C)

1,32213129

=3'^4'3+3'2+4'2)=72'

：尸1>?2,•..小华应该选择方案一.

18.(17分)已知椭圆M：捻+3=l(a〉b〉0)的离心率为:，A,8分别为椭圆的左顶点和上顶点，尸1

V3

为左焦点，且△48后的面积为万.

(1)求椭圆M的标准方程；

(2)设椭圆M的右顶点为C、P是椭圆M上不与顶点重合的动点.

①若点P(l,|),点。在椭圆M上且位于％轴下方，设△4PC和△CD尸的面积分别为Si,S2,若S1—S2=

求点。的坐标；

②若直线48与直线CP交于点。，直线3P交x轴于点N,如下图，求证：2位加-粒c为定值，并求出

此定值(其中领N、松c分别为直线。N和直线QC的斜率).

第16页(共20页)

c_1

a=2

(1)解：由题意可得、,y/3,

1(a_c)b=丁

/=a2—b2

a=2

解得c=1,

b=V3

%2y2

所以椭圆河的标准方程为了+-=1.

43

(2)(i)解：由(1)可得C(2,0),

1339

因为Si—S2=S^APC一SWPC=2X4X3—S^DPC—2

3=1

则SMPC=22s△i4pc=SA0PC,

可知OD〃PC,

所以=kPC==一p

可知直线OD的方程为y=-介，

fy=-|x

联立方程422，

(4十3

(XD=1(XD-1

解得_3或_3(舍去)，

(打=-2=2

4

即0(1,_))；

(")证明：设直线0c的斜率为公

则直线0c的方程为：y=k(x-2),

又因为B(0,V3),A(-2,0),

则直线AB的方程为y=字(x+2),

y=k(x—2)

联立方程'=字(%+2)'

'_2(2(+问

X-2fc-V3

解得

4V3fc

.y~2/C-V3

即2(2k+⑸4回

第17页(共20页)

y—k(x—2)

联立方程卜2y1_

E+至=i

消去y得(3+4后)x2-16^+16^-12=0,

贝!JA=256/-4(3+4庐)(16庐-12)>0,

16k2—128fc2-6

可得2勺1解得知

3+4fc23+4卜2'

则yp=k(孙—2)=做骗f-2)=H嵯,

8k2-6-12k

即「（3+妹2'3+4卜2)

依题意3、尸不重合,

贝U8庐-6W0,

即士苧，

-12k方-

市俎"_3+4._-4V3/C2-12/C-3V3

可倚⑥P-8k2—6-8k^6'

3+4/c2

则直线BP的方程为y=区骑普31久+V3,

令y=0,

-4V3fc2-12fc-3V3

即一访——Vs=0,

2(2k-73)

解得x=

2k+V3)

即'（瞽黑

0),

4例

二8-々+121,73

可得与N==

2(2fc+V3)_2(2/c->/3)-16/3-2R十4，

2"一62/C+V3

1