2025届高考物理二轮复习专题二第2讲机械能守恒定律功能关系作业含解析_第1页
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PAGE9-第2讲机械能守恒定律功能关系(45分钟)[基础题组专练]1.滑雪运动深受人民群众宠爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功肯定为零D.机械能始终保持不变解析:因为运动员做曲线运动,所以合力肯定不为零,A错误;运动员受力如图所示,由于运动员速率不变,切线方向的合力为零,故有Ff=mgsinθ,运动过程中θ在减小,摩擦力在减小,B错误;运动员运动过程中速率不变,质量不变,即动能不变,动能变更量为零,依据动能定理可知合力做功为零,C正确;因为运动员克服摩擦力做功,所以机械能不守恒,D错误。答案:C2.(多选)质量分别为m和M(其中M=2m)的两个小球P和Q,中间用轻质杆固定连接,在杆的中点O处有一个光滑的固定转轴,如图所示,现在把杆置于水平位置后自由释放,在QA.Q球的重力势能削减、动能增加,Q球和地球组成的系统机械能守恒B.P球的重力势能、动能都增加,P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D.P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒解析:Q球从水平位置下摆到最低点的过程中,受重力和杆的作用力,杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力),对Q球做负功;P球是在杆的作用下上升的,杆的作用力是动力(重力是阻力),对P球做正功。所以,由功能关系可以推断,在Q球下摆的过程中,P球重力势能增加、动能增加、机械能增加,Q球重力势能削减、动能增加、机械能削减;由于P和Q整体只有重力做功,所以系统机械能守恒。故B、C正确。答案:BC3.(多选)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止起先沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变更如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2。则()A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J解析:由E­s图像知,物块动能与重力势能的和削减,机械能不守恒,A正确;由E­s图像知,整个下滑过程中,物块机械能削减量为ΔE=30J-10J=20J,而ΔE=μmgcosα·s,mgh=30J,其中cosα=0.8,h=3.0m,g=10m/s2,则动摩擦因数μ=0.5,B正确;物块下滑时的加速度a=gsinα-μgcosα=2m/s2,C错误;物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE′=μmgcosα·s′=8J,D错误。答案:AB4.(2024·山东潍坊高三5月检测)如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变更状况如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.木板获得的动能为2JB.系统损失的机械能为4JC.木板A的最小长度为2mD.A、B间的动摩擦因数为0.1解析:由图像可知,A、B的加速度大小都为1m/s2,依据牛顿其次定律知二者质量相等,木板获得的动能为1J,选项A错误;系统损失的机械能ΔE=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)-eq\f(1,2)·2m·v2=2J,选项B错误;由v­t图像可求出二者相对位移为1m,即木板A的最小长度为1m,选项C错误;分析B的受力,依据牛顿其次定律,可求出μ=0.1,选项D正确。答案:D5.(2024·高考全国卷Ⅰ)如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止起先向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点起先运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()A.2mgR B.4mgRC.5mgR D.6mgR解析:小球从a运动到c,依据动能定理,得F·3R-mgR=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),又F=mg,故v1=2eq\r(gR),小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,且水平方向与竖直方向的加速度大小相等,都为g,故小球从c点到最高点所用的时间t=eq\f(v1,g)=2eq\r(\f(R,g)),水平位移x=eq\f(1,2)gt2=2R,依据功能关系,小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功,即ΔE=F·(2R+R+x)=5mgR。答案:C6.(多选)(2024·四川自贡高三一诊)如图所示,两质量均为m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑滑轮两侧,用手托着物体A使细绳恰好伸直,弹簧处于原长,此时A离地面的高度为h,物体B静止在地面上。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法正确的是()A.弹簧的劲度系数为eq\f(mg,h)B.此时弹簧的弹性势能等于mgh-eq\f(1,2)mv2C.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上D.物体A落地后,物体B将向上运动到h高度处解析:物体B对地面压力恰好为零,则弹簧对B的拉力为mg,细绳对A的拉力也等于mg,由题知弹簧的伸长量为h,由胡克定律得k=eq\f(mg,h),故A正确;物体A与弹簧系统机械能守恒,则有mgh=Ep弹+eq\f(1,2)mv2,所以Ep弹=mgh-eq\f(1,2)mv2,故B正确;依据牛顿其次定律对A有F-mg=ma,F=mg,得a=0,故C错误;物体A落地后,物体B对地面恰好无压力,则物体B的加速度为0,物体B静止不动,故D错误。答案:AB7.一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层,渐渐减慢至速度为100m(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。解析:(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得Ek0=4.0×108J ②设地面旁边的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Eh=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,h)+mgh ③式中,vh是飞船在高度1.60×105由③式和题给数据得Eh≈2.4×1012J ④(2)飞船在高度h′=600m处的机械能为Eh′=eq\f(1,2)m(eq\f(2.0,100)vh)2+mgh′ ⑤由功能原理得W=Eh′-Ek0 ⑥式中,W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由②⑤⑥式和题给数据得W≈9.7×108J。答案:(1)4.0×108J2.4×1012J(2)9.7×108J[实力题组专练]8.(多选)(2024·福建福州高三质量检测)如图所示,固定光滑斜面AC长为L,B为斜面中点。小物块在恒定拉力F作用下,从最低点A由静止起先沿斜面对上运动,到B点时撤去拉力F,小物块能接着上滑至最高点C,整个过程运动时间为t0。下列四图分别描述该过程中小物块的速度v随时间t、加速度a随时间t、动能Ek随位移x、机械能E随位移x的变更规律,可能正确的是()解析:合力对小物块先做正功再做负功,依据动能定理F合x=ΔEk知,动能随x先匀称增加,然后匀称减小,物块先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,匀加速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移大小相等,若到达C点时速度不为零,则匀减速直线运动的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度,匀减速直线运动的时间小于匀加速直线运动的时间,A、C正确;小物块先向上匀加速后向上匀减速运动,速度方向不变,在中间位置加速度变更方向,只有当匀加速的加速度与匀减速的加速度大小相等时,中间位置时刻才为中间时刻,B错误;依据除重力以外其他力做的功等于机械能的增量可知,前eq\f(L,2)恒力F做正功,机械能随x匀称增加,后eq\f(L,2)只有重力做功,机械能守恒,D错误。答案:AC9.(多选)(2024·江西高三九校3月联考)如图所示,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平,O为球心,碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不行伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2,且m1>m2。起先时m1恰在A点,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点位于圆心O的正下方。当m1由静止释放起先运动后,下列说法正确的是()A.m2沿斜面上滑过程中,地面对斜面的支持力始终保持恒定B.当m1运动到C点时,m1的速率是m2速率的eq\r(2)倍C.m1可能沿碗面上升到B点D.在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统机械能守恒解析:m2沿斜面上滑过程中,m2对斜面的压力是肯定的,斜面的受力状况不变,由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定,故A正确;设小球m1到达最低点C时m1、m2的速度大小分别为v1、v2,则有v1cos45°=v2,则v1=eq\r(2)v2,故B正确;在m1从A点运动到C点的过程中,m1与m2组成的系统只有重力做功,系统的机械能守恒,D正确;由于m1、m2组成的系统机械能守恒,m2的机械能增加必导致m1的机械能削减,故m1不行能沿碗面上升到B点,C错误。答案:ABD10.如图,轻质弹簧左端固定,右端连接一个光滑的滑块A,弹簧的劲度系数k=500N/m,弹簧的弹性势能表达式为Ep=eq\f(1,2)kx2(x为弹簧的形变量)。滑块B靠在A的右侧(与A不连接),A、B滑块均可视为质点,质量都为1kg,最初弹簧的压缩量为x0=9cm,由静止释放A、B,A到平台右端距离L=15cm,平台离地面高度为H=5m,在平台右侧与平台水平相距s处有一固定斜面,斜面高为d=4.8m,倾角θ=37°。若B撞到斜面上时,立即以沿斜面的速度重量接着沿斜面下滑。B与平台和斜面之间动摩擦因数均为0.5。若B在斜面上滑动时有最大的摩擦生热,g取10m/s2,求:(1)B离开平台的速度v1;(2)斜面距平台右端距离s;(3)B滑到斜面底端的速度vB。解析:(1)A、B分别时,A、B的加速度相同,A、B间弹力为0对B分析:μmg=ma,解得a=μg=5m/s2对A分析:kx1=ma,解得x1=eq\f(ma,k)=0.01m=1cm弹簧伸长量1cm时,A、B分别,由释放至A、B分别,依据能量守恒可得eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,0)=eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)+μmg(x0+x1)+eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,0)分别后,对物体B:-μmg(L-x0-x1)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v1=1m/s。(2)B在斜面滑动时有最大的摩擦生热,则B在斜面顶端滑上斜面,从抛出到刚落到斜面上的过程中,做平抛运动,在竖直方向上H-d=eq\f(1,2)gt2,解得t=0.2s在水平方向上s=v1t=0.2m。(3)刚落到斜面顶端时,竖直分速度vy=eq\r(2g(H-d))=2m/sB沿斜面的速度为v=v1cos37°+vysin37°=2m/s在斜面上:mgd-μmgcosθeq\f(d,sinθ)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)-eq\f(1,2)mv2解得vB=6m/s。答案:(1)1m/s(2)0.2m(3)6m/s11.某砂场为提高运输效率,探讨砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系,建立了如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB,其下方右侧放置一水平传送带,直轨道末端B与传送带间距可近似为零,但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动,转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处由静止释放,假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时,速度大小不变,方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5。(sin37°=0.6)(1)若h=2.4m,求小物块到达B端时速度的大小;(2)若小物块落到传送带左侧地面,求h须要满意的条件;(3)变更小物块释放的高度h,小物块从传送带的D点水平向右抛出,求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h须要满意的条件。解析:(1)小物块由静止释放到B的过程中,有mgsinθ-μmgcosθ=maveq\o\al(2,B)=2aeq\f(h,sinθ)解得vB=4m/s。(2)设当小物块到达传送带上D点速度为零时,小物块从距传送带高度为h1处由

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