电磁感应问题-2023年高考物理复习解析版

专题11电磁感应问题

目录

近年真题对比

考向一法拉第电磁感应定律的理解和应用问题带电粒子在有界磁场中运动

考向二电磁感应的综合问题

命题规律解密

名校模拟探源

易错易混速记

U一_

真题考查解读

【命题意图】考查法拉第电磁感应定律综合应用问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的

能力和应用数学知识解决问题的能力。电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算

等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用

2022年高考考查的内容较大概率以法拉第电磁感应定律的理解及其应用为核心，侧重要注重法拉第电磁感

应定律的理解及应用。有时还与实际生活、生产科技相结合，考查考生利用物理知识分析解决实际问题的

能力。

【考查要点】主要考相法拉第电磁感应定律、楞次定.律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量

守恒定律、功能关系、动能定理等，既有以选择题形式出现的，也有计算题的形式。

【课标链接】①理解法拉第电磁感应定律、楞次定.律

②能分析电磁感应中的电路间画出等效电路图。能用力学中的能量守恒定律、功能关系、动能定理分析电

磁感应问题。

：2023年真题展现

考向一法拉第电磁感应定律的理解和应用问题带电粒子在有界磁场中运动

1.（2023海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈埋在地下的线

圈分别为1、2,通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（）

b

d>i

A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上

B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abed

C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abed

D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同

【答案】C

【解析】由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手定则，可知线圈1、

2产生的磁场方向竖直向下，A错误；

汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为（逆时针），B错

误；

汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abed（顺时针），C正

确；

汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为ad"（逆时针），再根

据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。

2.（2023江苏卷）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在导体棒的。端位于圆心，

棒的中点/位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕。点在纸面内逆时针转动。4C点电势分别为弧、血、

0c,贝U（）

/XX、、

A.6o〉6cB.6c>6AC.6o—6AD.6o-6A=6A—6c

【答案】A

【解析】ABC.由题图可看出以导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知

00>6A

其中导体棒ZC段不在磁场中，不切割磁感线，电流0,则6A,A正确、BC错误;

D.根据以上分析可知—6A>0,4>A~0c=0

则0o_4>A><t>—0J）错误。故选A。

3.（2023湖北卷）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈,

线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示,一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm,

图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/S.

则线圈产生的感应电动势最接近（

天线

A.0.30VB.0.44VC.0.59VD.4.3V

【答案】B

【解析】根据法拉第电磁感应定律可知石=等=等=103x（1,02+1,22+1,42）xIO_4V=0.44V

故选B。

4.（2023全国甲卷）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电

流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于

上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,

电流传感器测得线圈中电流/随时间力的变化如图（b）所示。则（

晓强磁体

电流传感器

图(a)图(b)

A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快

B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下顺倒了8次

C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变

D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大

【答案】AD

【解析】AD.电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越快,

因此小磁体的速度越来越大，AD正确;

B.假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加产生逆时针的电

流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生逆时针的电流，即电流方向相反与题干描述的穿

过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理，B错误；

C.线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电磁阻力

是变化的，不是一直不变的，D错误

5.（2023全国乙卷）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠

绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。

两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传

感器测得的两管上流过漆包线的电流/随时间力的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（）

同一强磁体

一

,JI电流传感器

图（a）

图（b）图（c）

A.图（c）是用玻璃管获得的图像

B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动

C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变

D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短

【答案】A

【解析】A.强磁体在铝管中运动，铝管会形成涡流，玻璃是绝缘体故强磁体在玻璃管中运动，玻璃管

不会形成涡流。强磁体在铝管中加速后很快达到平衡状态，做匀速直线运动，而玻璃管中的磁体则一直做

加速运动，故由图像可知图（c）的脉冲电流峰值不断增大，说明强磁体的速度在增大，与玻璃管中磁体的

运动情况相符，A正确；

B.在铝管中下落，脉冲电流的峰值一样，磁通量的变化率相同，故小磁体做匀速运动，B错误；

C.在玻璃管中下落，玻璃管为绝缘体，线圈的脉冲电流峰值增大，电流不断在变化，故小磁体受到的

电磁阻力在不断变化，C错误；

D.强磁体分别从管的上端由静止释放，在铝管中，磁体在线圈间做匀速运动，玻璃管中磁体在线圈间

做加速运动，故用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，D错误。

故选Ao

6.（2023浙江1月卷）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻衣构

成回路.导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度。静止释放，导体杆开始下

摆.当7?=凡时，导体杆振动图像如图乙所示.若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R=29时，导体杆振

【答案】B

【解析】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻

碍导体棒的运动。当尺从凡变为2凡时，回路中的电阻增大为原来的2倍，则电流减小，导体杆所受安培

力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长，所

以导体杆振动图像是图B。

考向二电磁感应的综合问题

7.（2023浙江6月卷）如图所示，质量为从电阻为A、长为A的导体棒，通过两根长均为1、质量

不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为乙细杆通过开关S可与直流电源综或理想二极

管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电

JT

阻。开关s接1,当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点夕=—；然后开关S接2,棒从右侧开始

4

运动完成一次振动的过程中（）

A.电源电动势B.棒消耗的焦耳热。=（1—正）吸/

2BL2

JT

C.从左向右运动时，最大摆角小于一D.棒两次过最低点时感应电动势大小相等

4

【答案】C

【解析】A.当开关接1时，对导体棒受力分析如图所示

、--------»BIL

“Mg

根据几何关系可得

Mg=BIL

解得

1=返

BL

根据欧姆定律

1=殳

R

解得

E=3

°BL

故A错误；

根据右手定则可知导体棒从右向左运动时，产生的感应电动势与二极管正方向相同，部分机械能转化

为焦耳热；导体棒从左向右运动时，产生的感应电动势与二极管相反，没有机械能损失

B.当导体棒运动到最低点速度为零时，导体棒损失的机械能转化为焦耳热为

a=Q_与）Mgi

根据楞次定律可知导体棒完成一次振动速度为零时，导体棒高度高于最低点，所以棒消耗的焦耳热

e<e'=（i-^w

故B错误；

C.根据B选项分析可知，导体棒运动过程中，机械能转化为焦耳热，所以从左向右运动时，最大摆角

7F

小于下，故c正确；

D.根据B选项分析，导体棒第二次经过最低点时的速度小于第一次经过最低点时的速度，根据

E=BLv

可知棒两次过最低点时感应电动势大小不相等，故D错误。

故选Co

8.（2023辽宁卷）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d

和2d,处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为28和凡已知导体棒腑的电阻为"长度为&导

体棒匐的电阻为2爪长度为2d,匐的质量是腑的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量

为/的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中

两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（）

P

[I[••••

••••••.....

28：：：：:B

叶~••••

Q

A.弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流

B.20速率为■时，加所受安培力大小为竺

3R

C.整个运动过程中，历V与尸0的路程之比为2：1

D.整个运动过程中，通过仞V的电荷量为C

3R

【答案】AC

【解析】A.弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向电流，选项A正确；

B.任意时刻，设电流为/,则用受安培力

FPQ=BI-2d

方向向左；就受安培力

FMN=2BId

方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设尸0质量为2必，则仞V质量为勿，尸。速率为r

时，则

2mv=mv

解得

v=2v

回路的感应电流

2Bdv+B-2dv2Bdv

1---------------二------

3RR

磔所受安培力大小为

%=29=竺/

选项B错误;

C.两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得

mxi=2mx2

xl+x2-L

可得则最终例V位置向左移动

2L

石——

13

网位置向右移动

L

因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为尸弹，安培力平

均值产安，则整个过程根据动能定理

尸弹％-F安XMN=0

与％-F安XpQ=0

可得

XMN__2

XPQ1

选项C正确;

D.两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L,由上述分析可知，就向左位置移动

2rI

—,网位置向右移动二，则

33

2TT

人不2B^d+B-2dm

-▲A(P332BLd

q=I^t=——=-----)--------?——二------

H总3R3R

选项D错误。

故选AC。

9.（2023山东卷）足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为1m,电阻不计。质量为1kg、

长为1m、电阻为1O的导体棒腑放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和H区域内分别

存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为耳和^2,其中用=2T,方向向下。用不可伸长的轻绳跨过

固定轻滑轮将导轨切段中点与质量为0.1kg的重物相连，绳与切垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻

MN、切同时分别进入磁场区域I和n并做匀速直线运动，MN、切与磁场边界平行。脉的速度匕=2m/s,

切的速度为%且％>％，翅和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取10m/s2,下列说法正确的

是（）

A.4的方向向上B.4的方向向下C.v2=5m/sD.%=3m/s

【答案】BD

【解析】AB.导轨的速度%>匕，因此对导体棒受力分析可知导体棒受到向右的摩擦力以及向左的安

培力，摩擦力大小为

f=/jmg—2N

导体棒的安培力大小为

K=/=2N

由左手定则可知导体棒的电流方向为NffCf导体框受到向左的摩擦力，向右的拉

力和向右的安培力，安培力大小为

E=/_7%g=1N

由左手定则可知为的方向为垂直直面向里，A错误B正确；

CD.对导体棒分析

R=BJL

对导体框分析

E=BJL

电路中的电流为

_BLv-BLV

1——xx22

r

联立解得

v2=3m/s

C错误D正确；

故选BD。

10.（2023湖南卷）如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L,两导轨及其所构成

的平面均与水平面成。角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.现将

质量均为加的金属棒。、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为A.运动过程中金属棒与导

轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g.

(1)先保持棒6静止，将棒“由静止释放，求棒。匀速运动时速度大小％;

(2)在(1)问中，当棒。匀速运动时，再将棒。由静止释放，求释放瞬间棒6的加速度大小旬；

(3)在(2)问中，从棒。释放瞬间开始计时，经过时间％,两棒恰好达到相同的速度V,求速度v的

大小，以及时间无内棒。相对于棒。运动的距离Ax.

2msRsin3mv,.R

【答案】⑴；⑵a=2gsin。；(3)=

B2L2BLr

【解析】(Da导体棒在运动过程中重力沿斜面的分力和a棒的安培力相等时做匀速运动，由法拉第

电磁感应定律可得

E=BLv0

有闭合电路欧姆定律及安培力公式可得

,E

I=——，F=BIL

2R

a棒受力平衡可得

mgsin0=BIL

联立记得

2mgRsin0

%=

°B2L2

(2)由右手定则可知导体棒b中电流向里，6棒沿斜面向下的安培力，此时电路中电流不变，则b

棒牛顿第二定律可得

mgsin6+BIL—ma

解得

a=2gsin0

(3)释放6棒后a棒受到沿斜面向上的安培力，在到达共速时对a棒动量定理

mgsin0to-BILt0=mv-mv0

。棒受到向下的安培力，对6棒动量定理

mgsin0to+BILt0=mv

联立解得

v=gsin84+%

2

此过程流过b棒的电荷量为g,则有

Q=1%

由法拉第电磁感应定律可得

-1=—E=-1--BL-A-x

2R2Rt0

联立6棒动量定理可得

.mvR

Ax=:0

B~I}

11.（2023全国甲卷）如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为/,导轨的最

右端与桌于右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大

小为8。一质量为加、电阻为R、长度也为/的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3机的绝缘棒Q位于

P的左侧，以大小为%的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导

轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。

不计空气阻力。求

（1）金属棒P滑出导轨时速度大小；

（2）金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；

（3）与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。

2mR

【解析】（D由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得

3mv0=3mvQ+mvp

gx3mVg=g■义3m%+gmv：

联立解得

31

0=5%，VQ=2Vo

由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑

出导轨时的速度大小为

,1

"p=%=5%

（2）根据能量守恒有

^-mvp=-^mVp2+Q

解得

Q=mvl

（3）P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得

—BIlAt=mVp—mVp

又

q=7x,7上=空=处

RRAtRAt

联立可得

mv^R

x=—广厂

B2l2

由于Q为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Q运动的时间为

x2mR

12.（2023新课标卷）一边长为/、质量为卬的正方形金属细框，每边电阻为兄，置于光滑的绝缘水

平桌面（纸面）上。宽度为2/的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为6,两虚线为

磁场边界，如图（a）所示。

（1）使金属框以一定初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界

平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。

（2）在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻用=2吊，导轨电阻

可忽略，金属框置于导轨上，如图（6）所示。让金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场。

运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻尼产生的热

量。

2L

B

口三

图(a)图(b)

R2[33B4£6

【答案】(D——

mR^25m母

【解析】(D金属框进入磁场过程中有

E=BL-

t

则金属框进入磁场过程中流过回路的电荷量为

EBI}

d~-------1~-------

伏4%

则金属框完全穿过磁场区域的过程中流过回路的电荷量为

BI}

q------

2%

且有

-BqL=——--mv0

联立有

B2£3

v

o=~mR-0

(2)设金属框的初速度为%,则金属框进入磁场时的末速度为%向右为正方向。由于导轨电阻可忽

略，此时金属框上下部分被短路，故电路中的总电

R=R,24•4_5&

总&2&+&3

再根据动量定理有

--------=mv1—mv0

R总

解得

2B2Z?

v,=--------

5mR^

则在此过程中根据能量守恒有

g相片=Qi+g相片

解得

皿

1507潞

其中

以15必125哂

此后线框完全进入磁场中，则线框左右两边均作为电源，且等效电路图如下

R[=2殳+&=也

息“22

设线框刚离开磁场时的速度为侬再根据动量定理有

B2£3mvmv

一-R一=2_i

解得

v2=0

则说明线框刚离开磁场时就停止运动了，则再根据能量守恒有

2

jmvj=e2

其中

」.8匹

5幺125相后

则在金属框整个运动过程中，电阻吊产生的热量

或总=—蕊

13.（2023浙江6月卷）某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导

轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆筋）和装置/组成，并形成闭合回路。装置/能自动调节

其输出电压确保回路电流/恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置,

电流/在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小片

（其中4为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小

B?=2kl,方向与合相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度的进入导轨，到达绝缘停

靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为弘导轨间距d=过孥，导电杆电

kr

阻为凡导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置力的内阻。在火箭

落停过程中，

装置A|

(1)求导电杆所受安培力的大小厂和运动的距离上;

(2)求回路感应电动势£与运动时间大的关系；

(3)求装置4输出电压，与运动时间t的关系和输出的能量强

(4)若A的阻值视为0,装置/用于回收能量，给出装置/可回收能量的来源和大小。

【答案】(1)3Mg；；(2)E-...-(%—2g/)；(3)U=---(v—2gt)+IR；

4gII0

3

22

W=3Mg(vot-2gt)+IRti⑷装置A可回收火箭的动能和重力势能；-Mvl

【解析】(1)导体杆受安培力

F=BJd=3Mg

方向向上，则导体杆向下运动的加速度

Mg—F=Ma

解得

k2g

导体杆运动的距离

0一说_片

L—------------

2a4g

(2)回路的电动势

E=B2dv

其中

v=v0+at

解得

石=华(%-2就

(3)由能量关系

UI=FV+FR

其中

v=vG+at

可得

U=等(vfR

输出能量

W=IUt=3Mg(vot-2g/)+fRt

（4）装置A可回收火箭的动能和重力势能；从开始火箭从速度的到平台速度减为零，则

13

E=-Mvl+MgL=-Mvl

||近年真题对比』

考向一法拉第电磁感应定律的理解和应用问题

1.（2022•广东卷•二）如图所示，水平地面（°盯平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流/的长直导

线。P、M和N为地面上的三点，尸点位于导线正上方，平行于y轴，印平行于x轴。一闭合的圆形

金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平

行。下列说法正确的有（）

A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同

B.线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变

C.线圈从尸点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流

D.线圈从尸到M过程的感应电动势与从尸到N过程的感应电动势相等

【答案】AC

【解析】

A.依题意，M,N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电

长直导线在加、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；

B.根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程

中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；

C.根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终

为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故c正确；

D.线圈从尸点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点

到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。

故选ACo

2。（2022•全国甲卷・T16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直

径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的

同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别

L＞【3＞，2CL=(＞13D.IX=I2=13

【答案】C

【解析】

设圆线框的半径为々则由题意可知正方形线框的边长为2修正六边形线框的边长为厂；所以圆线框的周长

为

C2=2nr

面积为

§2=72■产

同理可知正方形线框的周长和面积分别为

2

C]=8r,Sx=4r

正六边形线框的周长和面积分别为

百3百户

S=-x6xrx----r=----------

3222

三线框材料粗细相同，根据电阻定律

R=P

TQ横截-面

可知三个线框电阻之比为

尺：6:%=C：=8：2〃：6

根据法拉第电磁感应定律有

E_ABS_

一至一云7元

可得电流之比为:

r,:八=2:2:6

1Z3▼

即

/j—/2>八

故选C。

3.（2022•浙江1月卷・T13）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感

应强度大小2=股的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为夕、高度

为h、半径为八厚度为d（d《r）,则（）

圆管中的感应电流为逆时针方向

圆管的感应电动势大小为叱

B.

h

23

—A-3,,Tcdhk1'

C.圆管的热功率大小为一-——

2P

D.轻绳对圆管的拉力随时间减小

【答案】C

【解析】

A.穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向,

选项A错误;

B.圆管的感应电动势大小为

E="-nr1=loir1

At

选项B错误;

C.圆管的电阻

„2兀r

R=p-----

dh

圆管的热功率大小为

八E~7idhk~r

r=-=-----

R2p

选项C正确；

D.根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终

等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。

4.（2022•广东卷-T4）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数〃不同的两线圈，%＞巧,

二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子

是中心在。点的条形磁铁，绕。点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、

自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（）

rCZH

R/O

任

'、

、

、

A.两线圈产生的电动势的有效值相等B.两线圈产生的交变电流频率相等

C.两线圈产生电动势同时达到最大值D.两电阻消耗的电功率相等

【答案】B

【解析】

AD.根据

LE—△n①--

△t

两线圈中磁通量变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根

据

P=—

R

可知，两电阻电功率也不相等，选项AD错误；

B.因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；

C.当磁铁的磁极到达线圈附近时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不

可能同时达到最大值，选项C错误；

故选B。

故选C。

5.（2022•河北・T5）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为跖，小圆面积均

为Sz，垂直线圈平面方向有一随时间/变化的磁场，磁感应强度大小3=稣+笈，综和人均为常量，则线

圈中总的感应电动势大小为()

A.kS1B.5ks2C.左(S「5s2)D.k{S}+5S2)

【答案】D

【解析】

由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势

E'W、

每个小圆线圈产生的感应电动势

纥=*=小峪

由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大

小为

石=g+4区=左(1+5sJ

故选D。

6.(2022•全国乙卷・T24)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为/=0.40m的正方形金

属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构

成金属框的导线单位长度的阻值为4=5.0x10-3。/m；在/=0到f=3.0s时间内，磁感应强度大小随时

间f的变化关系为8«)=0.3—0.1/(SI)。求:

(1)f=2.0s时