2023届高考数学一轮复习模拟卷（二）（新高考版）

2023届高考数学一轮复习收官卷（二）（新高考版）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.（2022•江苏南京・高一阶段练习）设集合A={x[l<xW2},B={x\x<a],若4土3,贝匹的取值集合

是（）

A.{a\a<2\B.{a\a<\}C.{a\a31}D.{a\a>2]

2.（2022.湖北・枣阳一中高三期中）当1<加<2时，复数机（2+i）-（4+i）在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2022.全国•高一课时练习）中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒.现有一张边长为6的正六边

形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为6的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体

4.（2022•浙江・嘉兴一中高二期中）已知数列{%}满足：-（"cN*）,且数列{%}是

递增数列，则实数。的取值范围是（）

A.（2,3）B.（吟）C.（y,3）D.（1,3）

22

5.（2022・湖南•高二期中）已知片，F?分别是双曲线C：?一5=1的左、右焦点，尸是C上一点，且位

于第一象限，困笆=0,则P的纵坐标为（）

A.1B.2C.V2D.73

6.（2022・湖南•长沙一中高三阶段练习）已知cos（6»+兀）=2sin（。一兀），则吧当二2=（）

cos28+]

537

A.—B.—C.—D.2

444

7.（2022.河南•模拟预测（理））如图，在AABC中，BM=^BC,NC=^iAC,直线AM交BN于点。,

—.2—►

BQ=-BN,则（）

A

A.X+〃=lB.C.（2-l）（2//-3）=lD.（22-3）（//-l）=l

8.（2022•江苏省苏州实验中学高二阶段练习）已知数列｛q｝是各项均不为0的等差数列，£为其前〃项

和，且满足片=S2M（〃eN*）.若不等式2x"x（-l）",,[〃+8x（-l）"+[xa向对任意的〃eN*恒成立，则实数彳

的取值范围是（）

~77-177-1「77一

A.——,—15B.——,0C.[0,15]D.15,^-

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.（2022・全国•高一单元测试）在一次随机试验中，已知A,B,C三个事件发生的概率分别为，，，则下

列说法不正确的是（）

A.8与C是互斥事件B.AuB与C是对立事件

C.AU3UC是必然事件D.0.3（P（AuB）＜0.5

10.（2022.广西南宁.高二开学考试）下列命题正确的是（）

A.已知荷，人是两个不共线的向量，若£=京-2&石=-2京+4工2,则£与B不共线

B.已知",B为两个非零向量，若|2+昨|]引,则H

C.设|2|=12,出|=9,7行=-54/，贝N与石的夹角

D.已知|日|=3,出|=4,且Z与B不共线，则％==是2+防与Z-0互相垂直的必要不充分条件

4

11.（2022•辽宁・大连二十四中高二期中）下列命题中，表述正确的是（）

A.直线（3+加卜+4,-3+3m=0（相€1＜）恒过定点（-3,-3）

B.圆炉+尸=4上有且仅有3个点到直线/：Ay+3=0的距离都等于1

C.直线y=Mx-2）+4与曲线y=i+“7^有两个不同的交点，则实数上的取值范围是d

D.已知圆C:f+y2=l,点产为直线:+1=1上一动点，过点尸向圆C引两条切线尸AM,A,8为切点，

则直线A3经过定点

12.（2022•福建・福州三中高二期中）在棱长为2的正方体中，尸为线段8Q上一动点（包

括端点），则以下结论正确的有（）

A.三棱锥A-BOG的外接球表面积为4兀

B.三棱锥尸-48。的体积为定值

C.过点P平行于平面的平面被正方体ABCD-A用GR截得的多边形面积为2石

D.直线PA与平面48。所成角的正弦值的范围为［¥，乎］

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分,其中第16题第一空2分，第二空3分.）

13.（2022.北京八十中高一期中）除函数y=x,xe［1,2］外，再写出一个定义域和值域均为［1,2］的函数：

14.（2022・全国•高三专题练习）已知抛物线C：丁=20工0>0）的焦点为尸，准线为/,以尸为圆心作圆

与C交于A,2两点，与/交于。、E两点，^\AB\=\DE\=4y/3,则尸到/的距离为.

15.（2022.甘肃.高台县第一中学高三阶段练习（理））如图，节日花坛中有5个区域，现有4种不同颜色

的花卉可供选择，要求相同颜色的花不能相邻栽种，则符合条件的种植方案有种.

16.（2022.河北唐山・三模）角谷猜想又称冰雹猜想，是指任取一个正整数，如果它是奇数，就将它乘以3

再加1；如果它是偶数，则将它除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

1―4—2—1.如取正整数〃=6,根据上述运算法则得出6-3->10-5—16—8—4—2—1,共需要

经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”），已知数列｛%｝满足：4=机为正整数），

an+l=<可，当""为偶数吐①若根=13,则使得%=1至少需要______步雹程；②若。9=1;则机所有可

3an+1,当巴为奇数时，

能取值的和为.

四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（2022.湖北•高二期中）在“1SC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足-2=1+咽巨

ctanC

（1）求角8的大小；

（2）若b=26，。为AC边上的一点，BD=1,且8。是的平分线，求AASC的面积.

18.（2022•福建省福州格致中学高三期中）已知各项均为正数的数列｛%｝中，4=1且满足

力+1-2。用=吊+24，数列出｝的前〃项和为S",满足2s“+1=36”.

⑴求数列｛%｝,也｝的通项公式；

⑵若在外与%之间依次插入数列｛。“｝中的左项构成新数列｛c.｝：4,囚也，孙。3也乌,生，。6也，……，求数列

｛%｝中前40项的和

19.（2022•北京工业大学附属中学高二期中）如图1,在AMBC中，BM=2BC=4,BM1BC,分别

为棱8KMe的中点，将沿AD折起到△皿*的位置，使/B4B=90。，如图2,连接尸8,PC.

（1）求证：平面尸AD_L平面ABCD；

（2）若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值；

（3）线段PC上是否存在一点G,使二面角G-AP-P的余弦值为题？若存在，求出段的值；若不存在，

10PC

请说明理由.

图2

20.（2022•全国•高三专题练习）在疫情防控常态化的背景下，山东省政府各部门在保安全，保稳定的前提

下有序恢复生产，生活和工作秩序，五一期间，文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产

品，得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格x

（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如下表：

旅游类别城市展馆科技游乡村特色游齐鲁红色游登山套票游园套票观海套票

套票价格无（元）394958677786

购买数量y（万人）

在分析数据、描点绘图中，发现散点（匕，电）（"，＜6）集中在一条直线附近，其中匕=1叫，co,=lny,.

6666

附：①可能用到的数据：EW'==24.6^®,.=18.3,2；V,2=101.4•

i=li=li=li=l

②对于一组数据（匕，9），（为电），…，（+①"），其回归直线白=gv+G的斜率和截距的最小二乘估计值分别

n

，via）i—nveo

为g=上^--------,d=G）-bv

W2—2

~nv

Z=1

⑴根据所给数据，求y关于X的回归方程；

Ae

（2）按照文旅部门的指标测定，当购买数量y与套票价格x的比在区间马丁上时，该套票受消费者的欢迎

程度更高，可以被认定为“热门套票”，现有三位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的三款各自旅游.记

三人中购买“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.

21.（2022•山东烟台•高三期中）受气候影响，我国北方大部分农作物一直遵循着春耕秋收的自然规律，农

作物生长的时间主要集中在2月份至10月份.为了保证A,8两个产粮大镇农作物的用水需求，政府决定

将原来的蓄水库扩建成一个容量为50万立方米的大型农用蓄水库.已知蓄水库原有水量为18万立方米，

计划从2月初每月补进q万立方米地下水，以满足A,B两镇农作物灌溉需求.若A镇农作物每月的需水

量为2万立方米，3镇的农作物前尤个月的总需水量为2p«万立方米，其中1VXW9,且xeN*.已知8

镇前4个月的总月的总需水量为24万立方米.

（1）试写出第尤个月水被抽走后，蓄水库内蓄水量W（万立方米）与x的函数关系式；

（2）要使9个月内每月初按计划补进地下水之后，水库的蓄水量不超蓄水库的容量且总能满足48两镇的

农作物用水需求，试确定q的取值范围.

22万

22.(2022•山西晋中•高二期中)已知双曲线C：=-与=1(〃>0,分>0)的一条渐近线的倾斜角为二,右焦点尸

ab6

到其中一条渐近线的距离为1.

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)已知直线/与x轴不垂直且斜率不为0,直线/与双曲线C交于两点.点M关于无轴的对称点为AT,

若M',£N三点共线，证明:直线/经过x轴上的一个定点.

2023届高考数学一轮复习收官卷（二）（新高考版）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.）

1.（2022•江苏南京・高一阶段练习）设集合A={x[l<xW2},B={x\x<a],若4土3,贝匹的取值集合

是（）

A.{a\a<2\B.{a\a<\}C.{a\a31}D.{a\a>2]

【答案】D

2.（2022・湖北・枣阳一中高三期中）当1〈根<2时，复数机（2+i）-（4+i）在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

3.（2022・全国•高一课时练习）中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒.现有一张边长为6的正六边

形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为6的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体

积为（）

A.144B.72C.36D.24

【答案】B

,,、f（3—«）n—8,«<6,、

4.（2022•浙江・嘉兴一中高二期中）已知数列{4}满足：4=（〃eN*）,且数列{%}是

递增数列，则实数。的取值范围是（）

A.（2,3）B.d,y）C.4,3）D.（1,3）

【答案】C

22

5.（2022・湖南•高二期中）已知耳，E分别是双曲线C：工-乙=1的左、右焦点，尸是C上一点，且位

44

于第一象限，丽•朋=0,则P的纵坐标为（）

A.1B.2C.应D.73

【答案】C

6.（2022・湖南.长沙一中高三阶段练习）已知cos（e+;r）=2sin（。-兀），则吧要2=（）

''''cos20+1

【答案】B

7.（2022・河南•模拟预测（理））如图，在“1BC中，BM=ABC，NC=juAC,直线AM交8N于点°,

»2__»

BQ=-BN,则（）

A.>1+〃=1B.A/z=—C.（几-1）（2〃-3）=1D.（2九一3）（〃-1）=1

【答案】C

8.（2022•江苏省苏州实验中学高二阶段练习）已知数列｛4｝是各项均不为0的等差数列，S“为其前”项

和，且满足。：=邑1（〃€河）.若不等式4x”x（-l）",,[”+8x（-1严]X*对任意的〃eN*恒成立，则实数X

的取值范围是（）

A.——,—15B.——,0C.[0,15]D.15,—

【答案】A

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.（2022・全国•高一单元测试）在一次随机试验中，已知A,B,C三个事件发生的概率分别为，，，则下

列说法不正确的是（）

A.B与C是互斥事件B.AuB与C是对立事件

C.AUBUC是必然事件D.0.3WP（Au8）W0.5

【答案】ABC

10.（2022•广西南宁.高二开学考试）下列命题正确的是（）

A.已知工1,益是两个不共线的向量，若2=^-2"2石=-2京+4苞，则£与B不共线

B.已知z,B为两个非零向量，若|2+昨|£-引，贝!石

C.设|£|=12,出|=9,£/=一54应，贝匕与办的夹角9=彳

3

D.已知|0|=3,出|=4,且Z与否不共线，则％是£与互相垂直的必要不充分条件

【答案】BC

11.（2022•辽宁・大连二十四中高二期中）下列命题中，表述正确的是（）

A.直线（3+加卜+4,-3+3m=0（相€1＜）恒过定点（-3,-3）

B.圆/+尸=4上有且仅有3个点到直线/：x_y+VI=0的距离都等于1

C.直线y=笈（x-2）+4与曲线有两个不同的交点，则实数上的取值范围是

D.已知圆C:Y+V=1,点尸为直线:+]=1上一动点，过点p向圆C引两条切线PAP8,A8为切点，

则直线A3经过定点

【答案】BD

12.（2022•福建・福州三中高二期中）在棱长为2的正方体中，P为线段4R上一动点（包

括端点），则以下结论正确的有（）

A.三棱锥a-的外接球表面积为4兀

B.三棱锥P-A3。的体积为定值

C.过点P平行于平面48。的平面被正方体ABCD-A与GR截得的多边形面积为2g

D.直线尸片与平面48。所成角的正弦值的范围为¥，手

【答案】BCD

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分,其中第16题第一空2分，第二空3分.）

13.（2022.北京八十中高一期中）除函数y=苍尤e[l,2]外，再写出一个定义域和值域均为[1,2]的函数：

【答案】答案不唯一.例如：y=3-x,xe[l,2]

14.（2022.全国•高三专题练习）已知抛物线C：y2=2px（〃>o）的焦点为凡准线为/,以尸为圆心作圆

与C交于A,8两点，与/交于。、E两点，若|45|=0目=46，则F到/的距离为.

【答案】2

15.（2022•甘肃・高台县第一中学高三阶段练习（理））如图，节日花坛中有5个区域，现有4种不同颜色

的花卉可供选择，要求相同颜色的花不能相邻栽种，则符合条件的种植方案有种.

【答案】72

16.（2022.河北唐山・三模）角谷猜想又称冰雹猜想，是指任取一个正整数，如果它是奇数，就将它乘以3

再加1；如果它是偶数，则将它除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

1―4—2—1.如取正整数〃7=6,根据上述运算法则得出6—3—10—5—16—8—4—2—1,共需要

经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”），已知数列｛%｝满足：4=（加为正整数），

%当a为偶数时

。用=2'"'①若相=13,则使得为=1至少需要步雹程；②若%=1;则加所有可

3%+1,当a“为奇数时，

能取值的和为.

【答案】9385

四、解答题(本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文

字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(2022.湖北•高二期中)在AASC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足-网=1+咽0

ctanC

(1)求角8的大小；

⑵若6=2百，。为AC边上的一点，BD=1,且8。是的平分线，求AASC的面积.

【答案】⑴2=不；

⑵技

sin5

■、斗比万、/2a2sinAcosBsinBcosCsinBcosC+sinCcosBsin(B+C)

csinCsmCsinCcosBsinCcosBsinCcosB

cosC

又sin(B+C)=sin(7t—A)=sinA,sinA>0,sinC>0,贝|—>‘由"=——‘足"——，

sinCsinCcosB

即cosB=--,

2

2兀

又BeQit),则2=7；

(2)由BD平分/ABC得：/A5C=S4ABD+S/^BCD

I/.1.27r1.兀1r.7c口pi

贝U有一acsm——=—x1lxcsm—+—xlxtzsm—,即ac=a+c

232323

27r

在△ABC中，由余弦定理可得：/=Q?+/—2。。cos《-

又/?=2百，贝1」/+。2+的=12

[ac=a+c

联立22_

[a+c+cic=1O2

可得a2c°—ac-12=0

解得：ac—4(ac=—3舍去)

故5AABC=—tzcsin—=—x4x^-=^/3.

△ABC2322

18.(2022•福建省福州格致中学高三期中)已知各项均为正数的数列｛aj中，4=1且满足

屋「2%+i=a；+2a“，数列也,｝的前〃项和为S",满足2s“+1=3或.

(1)求数歹!]{4},色}的通项公式;

⑵若在外与%之间依次插入数列｛。“｝中的左项构成新数列｛c.｝：4，%也,外,生也乌,生，。6也，……，求数列

｛%｝中前40项的和

【答案】⑴4=2〃-1,我=3"、

（2）4304.

【详解】（1）由题设得：（%-4）（%+%）=2（%+4,）,

Va„+1+«„>0,贝3“+「4=2,故｛%｝是首项4=1,公差为2的等差数列，

an=2〃-1,

当〃=1时，2Si+l=34得：4=1,

当由2szi+1=32①，2兀+1=3%②，

由①一②整理得：bn=3bn-乙=1。0,

，黑产。,故袅=3,

.••数列也J是首项为1,公比为3的等比数列，故"=3"T.

（2）依题意知：新数列匕,｝中，bk+l（含%M）前面共有：（1+2+3+…+左）+（左+1）=化芈土9项.

由（左+1）（左+2）440,（左©N*）得：k<1,

2

•••新数列匕｝中含有数列｛2｝的前8项：4,b2,……，4,含有数列｛。“｝的前32项：％,电，«3......

。32；

.1-3832x（1+63）

..&=----+——----L=4304.

401-32

19.（2022•北京工业大学附属中学高二期中）如图1,在中，BM=2BC=4,BMLBC,A。分别

为棱的中点，将△；1以0沿4。折起到AKAD的位置，使/B4B=90。，如图2,连接尸8,PC.

（1）求证：平面上4£>_L平面ABCD；

（2）若E为PC中点，求直线£>E与平面PBD所成角的正弦值；

（3）线段PC上是否存在一点G,使二面角G-AD-P的余弦值为诙？若存在，求出段的值；若不存在，

请说明理由.

【答案】（1）证明见解析

（2日

⑶存在，||=1

【详解】（1）因为AMBC中，BM±BC,A,。别为棱的中点，

所以BMLAD,即AB_LAD,

又因为/R4B=90。，即至_LAP,APr>AD=A,AP,AOu平面上位）,

所以AB1平面PA£>,

又因为ABu平面45CD,所以平面E4£）_L平面A3CD

（2）由（1）得AB,A£）,AP两两垂直，

以A为坐标原点，AB,AD,AP分别为x,y,z轴，建立如图所示坐标系，

由题意得0(0,1,0),P(0,0,2),3(2,0,0),C(2,2,0),E(l,l,l),

所以诙=(1,0,1),丽=(2,0,-2),而=(0,1,-2),

设平面PBD的法向量3=（羽y,z）,

PB-n=2x-2z=0_

则一，解得”=(1,2,1),

PD-n=y-2z=0

设直线DE与平面PBD所成角为6,

।一一।\n-DE\|2|6

所以sm<9=kos<〃,r>E>|=|T|_■]=J1广=丁,

11\r^DE\V6XV23

故直线DE与平面尸所成角的正弦值为好

3

（3）设线段PC上存在一点G使二面角G-M-尸的余弦值为题,

10

则而=2PC(0<2<1),

由(2)得定=(2,2,-2),则同=(22,2%-2㈤，所以G点坐标为(2九24,-24+2),

所以■=(24,24,-2/1+2),而=(0,1,0),

设平面GAD的法向量£=（%,y,z）,平面ADP的法向量B=（1,0,0）,

AG,a-2为x+2Xy+(—2X+2)z

则解得。=(2-1,0,2),

ADa=y=0

设二面角G-AD-尸为用，

,__,abh-1|3/Tni

所以8$/=卜。$＜。/＞=+=卜।=三小,解得2=：,

11a^bV222-2A+1104

故线段PC上存在一点G使二面角G-仞-尸的余弦值为巫,此时毁=1.

10PC4

20.（2022•全国•高三专题练习）在疫情防控常态化的背景下，山东省政府各部门在保安全，保稳定的前提

下有序恢复生产，生活和工作秩序，五一期间，文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产

品，得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格x

（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如下表：

旅游类别城市展馆科技游乡村特色游齐鲁红色游登山套票游园套票观海套票

套票价格X（元）394958677786

购买数量y（万人）

在分析数据、描点绘图中，发现散点①①,）（”注6）集中在一条直线附近，其中匕=1叫，g=lny,

6666

附：①可能用到的数据：\＞四=753£匕=24.6»产18.3»；=101.4.

i=li=li=li=l

②对于一组数据（匕，①J，（%，①2），…，（％①〃），其回归直线面=九+6的斜率和截距的最小二乘估计值分别

，via）i-nvc）

为g=----------，&=历一bv

力…

i=i

（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；

ee

（2）按照文旅部门的指标测定，当购买数量y与套票价格x的比在区间--y上时，该套票受消费者的欢迎

程度更高，可以被认定为“热门套票”，现有三位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的三款各自旅游.记

三人中购买“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.

【答案】（Dy=e1

（2）分布列见解析，数学期望为2.

（1）解：•••散点（匕，9）。口＜6）集中在一条直线附近，设回归直线方程为启=加+4

n

16.6例一标而

由#="W＞，=4.L5=2工助=3.05,则3=与---------75.3-6x4,1x3.05_1

2

6,=16T^v,2-nv2101.4-6x4.1~2

4—屈=3.05——x4.1=l,

2

变量3关于U的回归方程为①=；y+l,

匕=InXj,3j=Iny.,

:Any=-lwc+l,.I,

2•♦y_CA

综上，y关于尤的回归方程为y=ex「

1_

(2)解：E±32=—=4e---,解得4―出81,

xx-97

X2

.•.x=49,58,67,77,

••・乡村特色游，齐鲁红色游，登山套票，游园套票为“热门套票”，

则三人中购买“热门套票”的人数X服从超几何分布，X的可能取值为1,2,3,

12?尸一专

尸(x=l)=^CC^=—1,P(x=2)=c^2c^l

C5C：5

X的分布列为:

X123

131

p———

555

131

E(X)=lx—+2x—+3x—=2.

555

21.(2022・山东烟台•高三期中)受气候影响，我国北方大部分农作物一直遵循着春耕秋收的自然规律，农

作物生长的时间主要集中在2月份至10月份.为了保证48两个产粮大镇农作物的用水需求，政府决定

将原来的蓄水库扩建成一个容量为50万立方米的大型农用蓄水库.已知蓄水库原有水量为18万立方米，

计划从2月初每月补进g万立方米地下水，以满足A,B两镇农作物灌溉需求.若A镇农作物每月的需水

量为2万立方米，B镇的农作物前x个月的总需水量为2P4万立方米，其中1WXW9,且尤eN*.已知8

镇前4个月的总月的总需水量为24万立方米.

(1)试写出第尤个月水被抽走后，蓄水库内蓄水量W(万立方米)与x的函数关系式；

(2)要使9个月内每月初按计划补进地下水之后，水库的蓄水量不超蓄水库的容量且总能满足A,8两镇的

农作物用水需求，试确定q的取值范围.

【答案】⑴W=18+qx-2x-12«(l<x<9,xeN*)

43

⑵43M

【详解】(1)因为2镇前4个月的总需水量为24万立方米，

所以2p"=4p=24,贝ljp=6,

所以W=18+/-2x-12«(l<x<9,xeN*).

(2)①由题意知：W(x)=18+qx—2x—1262。对1(x49且xeN*恒成立,

]812

即4之一一+十+2对且xeN*恒成立,

Xy/x

令。=，，贝

m(f)=-18f2+12?+2=-18^-1j+4<4,所以q、