2022-2023学年吉林省名校调研八年级(上)第一次月考数学试卷

2022-2023学年吉林省名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题(每小题2分,共12分)1．下列四个选项中，不是全等图形的是（）A． B． C． D．2．正八边形的每个外角的大小是（）A．45° B．60° C．75° D．135°3．在△ABC中，两条边长分别为2和5，若第三边长为偶数，则第三边的长是（）A．6 B．5 C．4 D．4或64．下列各组图形中，BD是△ABC的高的是（）A． B． C． D．5．如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是燃气管道，为了不影响管道，准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道，若∠DBA＝120°，∠ECA＝125°，则∠A的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．75°6．如图，在六边形ABCDEF中，∠FAB和∠ABC的平分线交于点P，若∠C+∠D+∠E+∠F＝500°，则∠P的大小是（）A．50° B．55° C．60° D．70°二、填空题（每小题3分，共24分）7．十二边形的内角和是度．8．如图，手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有性．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝度．10．如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE的长为．11．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，若∠A＝56°，∠E＝84°，则∠DBF的大小为度．12．如图，CM是△ABC的中线，若AC＝8，BC＝11，则△BCM与△ACM的周长的差是．13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着BC平移到△DEF的位置，若AB＝8，DP＝3，平移的距离为6，则阴影部分的面积为．14．将一副直角三角板与正五边形按如图所示的方式摆放，若∠1＝41°，∠2＝51°，则∠3的大小为度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍，求这个多边形的边数．16．题目：尺规作图：作一个角等于已知角．如图①，已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A'O'B'＝∠AOB．作法：（1）如图②，以点①为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于点C、D；（2）作射线O'A'，以点O'为圆心，②长为半径画弧，交OA'于点C'；（3）以点C′为圆心，③长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；（4）经过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'＝∠AOB．连接CD、CD'．根据以上作法证得△C′O'D'≌△COD（④填理论依据）．根据以上作图和求证过程完成以上填空：①，②，③，④．17．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝72°，直线MN∥BC，且分别与边AB、AC交于点D、E，求∠AEN的度数．18．如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨BD＝CD，AB＝AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，请你说明其中的理由．四、解答题（每小题7分，共28分）19．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．（1）在图①中画△ABC的角平分线BD，标出点D；（2）在图②中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠B＝30°，∠ACB＝110°，求∠DAE的度数．21．如图，点F、G分别在正五边形ABCDE的边BC、CD上，连接AF、BG，相交于点H，△ABF≌△BOG．（1）求∠ABC的度数；（2）求∠AHG的度数．22．如图．在△ABC中．AD平分∠BAC交BC于点D，DE平分∠ABC交AD于点E．（1）若∠C＝60°，∠BAC＝80°，求∠ADB的度数；（2）若∠BED＝60°，求∠C的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝110°．（1）求∠ABE的度数；（2）求证：DF∥BE．24．如图，△ABC的边AC与△CDE的边CE在一直线上，且点C为AE的中点，AB＝CD，BC＝DE．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）将△ABC沿射线AC方向平移得到△A'B'C'，边B'C'与边CD的交点为F，连接EF，若EF将△CDE分为面积相等的两部分，且AB＝4，则CF＝．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，AC是四边形ABCD的对角线，其中AB＝CD，AD＝CB．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）求证：AB∥CD；（3）E、F分别是CA、AC延长线上的点，且AE＝AC＝CF，连接BE、ED、DF、FB，若△ABC的面积为2，则四边形BEDF的面积为．26．[题目]如图①，∠BAC内部有一点D，连接BD、CD，若∠A＝68°，∠ABD＝16°，∠ACD＝24°，求∠BDC的大小