2023-2024学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年山东省滨州市沾化区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列调查中，最适合采用全面调查的是（

A.环保部门调查徒骇河的水质情况B.调查国庆期间到冬枣生态园的游客满意度

C.调查我区中学生使用手机的时长D.调查神舟十四号飞船各零部件是否正常

2.下列说法中正确的是（）

A.4的算术平方根是±2B.4的平方根是±2

C.4的立方根是2D.8的立方根是±2

3.若a>b,则下列不等式一定成立的是（）

A.a+3<b+3B.-2a<—2bC.7<7D,a2<b2

44

4.以方程组：的2解为坐标，点（右丫）在（）

（y=x—1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.下列说法正确的有（）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或垂直.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.仇章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步,今不善行者先行一百步，善行者

追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100

步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走万步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y

步，则可列方程组为（）

（x=y+100（x=y+100Cx=y—100fx=y—100

A.■!%_yB.<%_yC.\x_yD.­!%_y

1100~60160-Too1100-60（<60~100

7.若％+y=3,%>0,y>0,贝U2%+3y的最大值为（）

A.0B.3C.6D.9

8.如图，AB1BC于点B,DC18C于点C,DE平分乙4DC交于点E,点F为CD延长线上一点，且

ABAF=Z.EDF,下列结论，正确的有（）

①NB4F+乙CDE=180°

@AF//DE

③NZMF=NF

④LBED+ZF=180°

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.小明统计了本班40名学生的出生月份，其中出生月份在7月的有4人，请估计该校2000名学生中，出生

月份在7月的约有人.

10.若x,y为实数，且0-3)2与J3y—12互为相反数,则/+外的平方根为

11.计算：门一，^+|，^-3|+小一去=

12.如图，把长方形4BCD沿EF对折，若Nl=50。，贝”4EF的度数是.

13.不等式组已1>%+2的解集是久>2,则根的取值范围是.

14.小明同学参加知识竞赛，共20道题，规则为：答对一道题得3分，答错或者不答均被扣2分，得分在12

分以上者才能获奖，若小明想获奖，他至少需要答对道题.

15.平面直角坐标系中，已知点4(2,1),若48〃久轴，且4B=4,则点B的坐标为.

16.点4(6-2x,x-3)在x轴的上方，将点4向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B,

点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，贝卜的取值范围是.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

⑴解方程组：［:二二J

(2)解不等式组：\l+3x>x_1~，把它的解集表示在数轴上，并写出它的所有非负整数解.

18.(本小题8分)

把下列各数填入相应的集合里.(填序号)

①—早②o,③一J32),④0,1010010001…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤一3.2,⑥竽，⑦一

加

整数集合：｛

负分数集合：｛...];

正有理数集合：｛…｝;

无理数集合：｛...).

19.(本小题8分)

如图，点E在48上，点F在CD上，41=42,乙4=4。，试说明ZB=4C,请补充完整下面的说理过程:

解：•；zl=Z2,

Z2=2GB(),

Zl=Z-AGB,

・・・CE〃BF(),

Z-B=Z-AEC,

•・•Z.A=Z-D,

・•・___//------，

・，・Z-AEC=z.C(),

・•・乙B=Z.C.

20.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，4、B、C三点的坐标分别为(一5,4)、(-3,0)>(0,2).

(1)画出三角形4BC；

(2)如图，△4'8'C'是由A48C经过平移得到的；

(3)已知点P(a,b)为44BC内的一点，请直接写出点「在4A'B'C'内的对应点P'的坐标.

21.(本小题8分)

为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使

用手机的目的"和''每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的

人数是40人.

每周使川手机的时间

(0~1表示大于力同时小于等于1,以此类推)

图②

请你根据以上信息解答下列问题:

(1)本次随机抽取的学生共有人;

(2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度;

(3)补全条形统计图；

(4)该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.

22.(本小题7分)

已知关于x,y的二元一次方程组二黑：5的解乃y满足2光—丫＞1，求小的取值范围.

23.(本小题12分)

如图，已矢口N&DE=NBFG,Z.BAC+Z.AED=180°.

(l)NBAC与哪个角相等？为什么？

(2)试判断4D与FG有怎样的位置关系，请说明理由.

(3)若力D1BC,乙BFG=30°,求NB的度数.

24.(本小题12分)

某校为打造智慧校园，计划购进力型和B型两种不同的教学一体机，根据市场调查发现，若购买力型2台、B

型1台，共需资金5万元；若购买4型1台、B型3台，共需资金7万元.

(1)求每台4型和B型教学一体机各多少万元？

(2)若该校计划购进教学一体机共20台，其中4型一体机的数量不大于8型一体机的数量，学校至多能够提

供资金34.4万元.通过计算说明该校共有哪几种购买方案？

参考答案

1.D

2.5

3.B

4.A

5.B

6.A

1.D

8.4

9.200

10.+5

11--

4

12.115°

13.m<2

14.11

15.(-2,1)或(6,1)

16.3<x<6

17.解：(l)[x+3y=-1®,

[4x-y=9②

①x4-②得：13y=-13,

解得y=—1>

把y=-l代入①得：x~3=-l,

解得x=2,

・••方程组的解为：二

(x-3(x-1)>1①

⑵竽>x—1②'

解不等式①式得：X<1,

解不等式②式得：%>-3,

・•.不等式组的解集为：-3<xWl,

其解集在数轴上表示如下：

-5-4-3-2-I012345

...该不等式组的所有非负整数解为：0、1.

18.整数集合：@（3）.

负分数集合：⑤⑦.

正有理数集合：③⑥.

无理数集合：①④.

19.解：•••/：［=42,

N2="GB（对顶角相等），

zl=Z.AGB,

・•.CE//BF（同位角相等，两直线平行），

Z-B=/-AEC,

Z.A=Z.D,

：.AB//CD,

N4EC=NC（两直线平行，内错角相等），

/-B=ZC.

20.解：（1）如图，ZkABC即为所求.

111

^LABC=4X5——x2x4——x2x5——x2x3=8；

(2)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位.

(3)由题意可得：P'(a+4,b-3).

21.(1)解：•••“查资料”的人数是40人，

40+40%=100(人)

・•・本次随机抽取的学生共有100人；

(2)35%,126；

(3)100-32-18-16-2=32(人),

补全条形统计图:

每周使川手机的时间

使用手机的目的

图①(07表示大于0同时小于等于1,以此类推)

图②

(4)依题意，号新x2000=1280(人),

该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为1280人;

22.解：卜7=爪+3

(%+y=3m—5(2)

(J)+(2),得：2%=4?TI—2,

解得％=2m-1,

②—(T),得：2y—2m—8,

解得y=m-4,

2%—y>1,

•••2(2m—1)—(m—4)>1,

解得m

23.解：(1)ZB71C=Z.CED,理由如下：

•・•乙BAC+^AED=180°,MED+^AED=180°,

・•.^BAC="E。(同角的补角相等)；

⑦AD〃FG,理由如下：

Z.BAC=Z.CED,

・•.AB//DE,

•••Z-BAD=Z