河南省郑州市小升初数学模拟试卷（一）含解析

河南省郑州市小升初数学模拟试卷（一）

一.填空题（每小题2分，满分22分）

1.（2分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的,每段的长度

是,2段占全长的%.

2.（2分）在0.28,28.9%和且中，最大的数是,最小的数是.

3.（2分）2：工化简成最简整数比是，他们的比值是

510

4.（2分）一个数的3是60,这个数的工是

510

5.（2分）甲数的40%和乙数相等，甲.乙两数的和最小是.

6.（2分）如图中阴影部分的面积是厘米2/或-----

7.（2分）有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把

10根木头锯完需要分钟.

8.（2分）9:00整时，时针和分针成90度直角，下一次时针和分针恰好成直角

是.

9.（2分）淘气和笑笑都想买一本书，淘气的钱缺2元2角，笑笑的钱缺1元8

角，而两个人的钱合起来恰好能买一本书，这本书卖元，淘气有

元，笑笑有元.

10.（2分）已知2+4=DX14.8x辱ABC.D

9934574

四个数中最大的是.

11.（2分）如图，中等边三角形ABC的边长为6厘米，其中DE分别是各边的中

点，分别以ABC为圆心，AD.BE.CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是.

二.选择题（每小题2分，共10分）

第1页（共21页）

12.（2分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是

（）

A.30%B.90%C.90.9%

13.（2分）a和b都是自然数（不为0）,如果&义旦＜36+且，那么a和b相比

bb

（）

A.a大B.b大C.同样大D.不能确定

14.（2分）一只油桶，装的油占全桶装油量的3,卖出18千克以后，还剩原有

5

油的60%,这只油桶能装多少千克油？正确的列式为（）

A.18X（1-60%）X2B.18X（1-60%）4-2C.184-（1-60%）X』D.184-

555

（1-60%）4-2

5

15.（2分）两个扇形，它们的圆心角度数相等，那么（）

A.半径长的扇形面积大B.这两个扇形的面积相等

C.半径短的扇形面积大

16.（2分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%,后来又因为原材

料紧张，要提价20%出售，现在出售价与原价相比价格（）

A.提高了B.降低了C.根本没变

三.计算题，能简算的要简算。（共20分）

7

17.（3分）8-65

6,3

乙2

18.（3分）(19191919019019001900)199898

(989898+980980+98009800’国1919

19.（3分）诗+*+3曲…+99黯

20.（3分）2011+2010X2012

2011X2012-1

21.（5分）已知36+(40+A)4-1-(1-1)X60%=216,求(A+5)2=?

3

第2页（共21页）

四.解决问题（48分）

22.（6分）甲.乙两个工程队修路，最终工作量分配8400元工资，两队按原计划

的工作效率，乙队应获得5040元的工资，实际从第5天开始，甲队的工作效率

提高了1倍，这样甲队最终比原计划多获得960元工资，那么两队原计划多少天

能修好这条路？

23.（8分）有10根大小相同的水管给A.B两个水池注水，原计划4根水管给A

水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可以同时注满.因为发现A水池

有一定速度的漏水，改为分别各用5根水管注水，结果也是同时注满.

（1）如果改用10根水管同时给漏水A水池注水，那么多少分钟可以注满？

（2）如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每

个水池的进水管数量保持不变，那么要把两个水池注满，需要多少分钟？（结果

四舍五入到个位）

24.（6分）如图，三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3:4,三角形ABF

的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米，求四边形ABCD的面积.

25.（6分）已知正方ABCD的面积为1平方米，E是DC的中点，求阴影部分的

面积.

26.（6分）ABCD为直角梯形，AD=6cm,DC=10cm,三角形BEC的面积为6,求

ABCD的面积是多少cm2?

第3页（共21页）

27.（8分）甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角（如图所示）.如果他们同

时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑

秒才能看到乙.

C米D

乙20

-5米

►+

A

B

甲

第4页（共21页）

参考答案与试题解析

一.填空题（每小题2分，满分22分）

1.（2分）把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的1,每段的长度是

—_8-

国米，2段占全长的25%.

§

【分析】根据题意，将铁丝的绳子长度看作单位"1",可用单位"1"除以分成的份

数就是每段占全长的几分之几，用铁丝的总长除以分成的份数就是每段铁丝的长

度，再用每段铁丝的长度乘2再除以铁丝的总长再乘100%即可得到答案.

【解答】解:1+8=工；

8

34-8=—（米）；

8

—X2+3,

8

=旦+3,

4

—,—1,

4

=25%.

答:把3米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的工，每段的长度是S米，2段占

88

全长的25%.

故答案为工，3米，25.

88

2.（2分）在0.28,28.9%和且中，最大的数是28.9%,最小的数是且.

11~U~

【分析】根据题目要求，应把28.9%.且化成小数后再比较大小，最后得出最大

11

的数和最小的数各是什么.

【解答】解:28.9%=0.289,

.赤

11

0.289>0.28>0.97，

所以最大的数是28.9%,最小的数是上；

11

第5页（共21页）

故答案为：28.9%,A.

11

3.（2分）2：工化简成最简整数比是4:1,他们的比值是4.

510

【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一

个数（0除外）比值不变；

（2）用比的前项除以后项即可.

【解答】解：（I）2：_L,

510

=（Zxio）：（J_xio）,

510

=4:1；

（2）Z._1_,

5,10

=2工工

5TO,

=2xio,

5

故答案为：4:1；4.

4.（2分）一个数的S是60,这个数的二是70.

510

【分析】要求这个数的工是多少，应首先求出这个数，因为一个数的3是60,

105

也就是60相当于这个数的金，那么这个数为60?3，因此这个数的工是60+3

55105

xX计算即可.

10

【解答】解:60+3XJL,

510

=60X^X_L,

310

=70；

答:这个数的工是70.

10

故答案为：70.

第6页（共21页）

5.（2分）甲数的40%和乙数相等，甲.乙两数的和最小是0.

【分析】先把甲数看单位"1”,甲数的40%可以看成甲数X40%,当甲数为0时,

甲数的40%最小，即乙数最小，也是0；由此求解.

【解答】解:当甲数是0时：

乙数是：0X40%=0；

0+0=0；

答:甲.乙两数的和最小是0.

故答案为:0.

6.（2分）如图中阴影部分的面积是24.39厘米2.

【分析】观察图形可知:阴影部分的面积等于半径为6厘米的半圆的面积减去直

角三角形，再加上圆心角45。的扇形的面积.

2

【解答】解:3.14X62+2-6X64-2-毡乂3。14X6

360

=3.14X364-2-18-14.13,

=56.52-18-14.13,

=24.39（平方厘米）;

答:阴影部分的面积是：24.39平方厘米.

故答案为:24.39.

7.（2分）有10根圆柱形木头，要把每根都锯成3段，每锯一段需要3分钟，把

10根木头锯完需要60分钟.

【分析】锯一段需要3分钟，即锯开一次需要3分钟；把每根木头锯成3段，需

要锯3-1=2次，所以10根木头需要锯2X10=20次，由此即可解答.

【解答】解：（3-1）X10X3,

=2X10X3,

=60（分钟）；

答:把10根木头锯完需要60分钟.

第7页（共21页）

故答案为：60.

8.（2分）9:00整时，时针和分针成90度直角，下一次时针和分针恰好成直角是

9:32_L.

【分析】因时针每分钟走的格子数是5+60=工（个），分针每分种走的格子数是

12

1个，因时针和分针，同时顺时针方向旋转，所以它每分钟时针和分针走的之间

的格子数是1-2=红（个），每个格子对应的圆心角是360。+60,下一次时针

1212

和分针成直角必是超过时针180。时，所以分针走的格子数就是180。+（3600-60

X1L）,因每个格子是1分钟，用结果再乘上1即可，据此解答.

12

【解答】解:每分钟时针和分针走格子数是：

成直角时分针走的格子数就是

180°4-（360°4-60X21）,

12

=90。+11,

2

=32且（个），

11

走的时间就是；

32_Lxi=32旦（分）,

1111

时间就是9:32且.

11

答:时间就是9:32且.

11

故答案为:9:32

11

9.（2分）淘气和笑笑都想买一本书，淘气的钱缺2元2角，笑笑的钱缺1元8

角，而两个人的钱合起来恰好能买一本书，这本书卖4元,淘气有1.8元,

笑笑有2.2元.

【分析】两个人的钱合起来恰好能买一本书，说明淘气缺的钱数和笑笑的一样多，

第8页（共21页）

笑笑缺的钱数和淘气的一样多；两个人的钱数和就是这本书的价格.

【解答】解:2元2角=2.2元，

1元8角=1.8元，

2.2+1.8=4（元）；

淘气的钱数就是笑笑缺的钱数1.8元，笑笑钱数就是淘气缺的钱数2.2元.

答:这本书卖4元，淘气有1.8元，笑笑有2.2元；

故答案为：4,1.8,2.2.

10.（2分）已知AX15X1A=BXV+^X15=CX15.2+NDX14.8X^-A.B.C.D

9934574

四个数中最大的是B.

【分析】利用分数大小的比较方法即可求解.先将题目中的分数化为同分母分数,

分子大的分数值就大，则字母的值就越小.

［解答］解:AX15X1X=BX2+Wx15=CX15.24--1=DX14.8XZl,

9934574

AX15X122J=BXZX£X15=CX15.2X^.=DX14.6,

99334

AX500=BXX19=DXZl,

3335

Ax2500,Rx2200-r义3135x2409,

165165165165

由止匕可知:3135250U>2409;20。）>i,

165165165165

则C<A<D<B.

故答案为B

11.（2分）如图，中等边三角形ABC的边长为6厘米，其中DE分别是各边的中

点，分别以A.B.C为圆心，AD.BE.CF为半径画弧，中间阴影部分的周长是9.42

厘米.

【分析】观察图形糊影部分的周长就是图中三个扇形的弧长之和.

第9页（共21页）

根据题干中的画法可知，图中的三个扇形的半径都相等，都是这个等边三角形的

边长的一半，那么把这三个扇形圆心角拼在一起，正好组成一个半圆，半圆的直

径就是这个等边三角形的边长6厘米，而阴影部分的周长就是图中三个扇形的弧

长之和，即这个半圆的弧长，由此利用圆的周长公式即可解答.

【解答】W：3.14X64-2=9.42（厘米），

答:中间阴影部分的周长是9.42厘米.

故答案为942厘米.

二.选择题（每小题2分，共10分）

12.（2分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是

（）

A.30%B.90%C.90.9%

【分析】先用“200+20”求出试验种子总数，进而根据公式:发芽率=、葱则占生

试验种子忌效

X100%；代入数值，进行解答即可.

【解答】解:200+20=220（粒），

•^1X100%Q90.9%；

220

故选:C.

13.（2分）a和b都是自然数（不为0）,如果&义旦<36+且，那么a和b相比

bb

（）

A.a大B.b大C.同样大D.不能确定

【分析】根据不等式的性质:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方

向不变.据此解答.

【解答】解:a和b都是自然数（不为0）,

axf-<364-A,

bb

2

—<36+包，

bb

2

bbbb

第10页（共21页）

3

%<36,

b2

3

^r-Xb2<36b2»

a3V36b2.

故a和b无法比较.

故选:D.

14.(2分)一只油桶，装的油占全桶装油量的金，卖出18千克以后，还剩原有

5

油的60%,这只油桶能装多少千克油？正确的列式为()

A.18X(1-60%)X2B.18X(1-60%)+3C.184-(1-60%)X』D.184-

555

(1-60%)4-2

5

【分析】要求这只油桶能装多少千克油，就要求出装的油占全桶装油量的?是多

5

少千克，要求装了多少千克，就要求卖出的18千克是原有油的几分之几，据此

可列式解答.

【解答】解:根据分析可知列式为：18+(1-60%)4-1.

5

故选:D.

15.(2分)两个扇形，它们的圆心角度数相等，那么()

A.半径长的扇形面积大B.这两个扇形的面积相等

C.半径短的扇形面积大

【分析】根据扇形的面积5r2X圆引角的度数可知扇形的面积大小跟圆的半径

360

和圆心角大小有关系，所以圆心角度数相等，半径不相等的扇形的面积就不等，

据此进行解答.

【解答】解:根据扇形的面积=m~2X圆,：角的度数,

360

可知圆心角度数相等，半径越长扇形的面积就越大；

故选:A.

第11页(共21页)

16.（2分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%,后来又因为原材

料紧张，要提价20%出售，现在出售价与原价相比价格（）

A.提高了B.降低了C.根本没变

【分析】第一个20%的单位"1"是手机的原价，"售价降低25%”,即降低后的售

价是原价的（1-20%）；第二个20%的单位"1"是降低后的售价，"提价20%"即提

价后出售的价格是降低后的售价的（1+20%）,由此设原价"1”,即可得出现在的

售价与原价的关系.

【解答】解:IX（1-20%）X（（1+20%）,

=80%X120%,

=0.96,

0.96<1；

所以现在出售价与原价相比价格降低了.

故选:B.

三.计算题，能简算的要简算。（共20分）

7

17.（3分）8-r.

【分析】此题属于繁分数化简的题目，从下往上进行化简，化多层为单层，最终

得出结果.

7

【解答】解：8-----E一，

2

第12页（共21页）

一15

6^2

_o_

一15

63

=8~T

2

=8-2,

=6.

(分)()

18319191919019019001900199898

,.'198989898098098009800)1919,

【分析】此题数字较大，算式较长，若按常规来做，势必会很麻烦.通过仔细观

察，每个分数的分子与分母之间存在着一定的联系，于是可以把每个分数的分子

与分母拆成两个数乘积的形式，通过约分，即可得出答案.

[解答]解，(1919199°+1900190°)-19y9898

口,989898980980980098009819191

)乂

=Q9X10101:190X1001+1900X10001_[1998><101]

98X10101980X10019800X100019819X101

(

=19+19+19)-1,

989898

=57-1,

98

__41

98

19.（3分）ly+2|+3-||+--+99|||y-

【分析】此题先把整数与整数相加，分数与分数相加.整数相加容易解决，关键

是求分数部分相加的结果.分数部分把工拿出后，其他的写成（1-分数单位的形

2

式），即（i-L）+（1-J_）+...+然后再把分数拆成两个分数相

6129900

减的形式，通过加.减数相抵消的方法，求出结果.最后把整数部分与分数部分的

结果合并起来即可.

【解答】解:山2m1+99^1,

26129900

第13页（共21页）

=(1+2+3+...+99)+(L+昌■■!!+...+-99),

26129900

=(1+99)X994-2+1+(1-L)+(1-J^)+...+(1-_J_),

26129900

=4950+J-+[l-(1-1)]+[l(l-l)(C)

2233499100

=4950+1X98+J--L+L-1+1-

223344100

=4950+98+」一,

100

=5048^^.

100

20.(3分)2011+2010X2012

2011X2012-1

【分析】通过观察算式，分数中的分子与分母具有相似之处，于是可把分子通过

拆项，运用乘法分配律以及计算后，正好与分母相同，最后得数为2020,解决

问题.

【解答］解.型型丝迎2X2012,

口,2011X2012-1

=2011+(2011-1)X2012

2011X2012-1

/011+2011X2012-2012%2020>

2011X2012-1，

=2011X2012-1y9n?n.

2011X2012-1

=1X2020,

=2020.

21.(5分)已知36+(40+A)4-1-(1-L)X6O%=216,求(A+5)2=?

3

【分析】先根据36+(40+A)4-1-(1-1)X6O%=216,解这个方程，求出△

3

代表的数值，进而把△代表的数值代入(A+S)2,进而得解.

【解答】解:36+(40+A)4-1-(1-.L)X6O%=216,

3

36+40+A-ZX6O%=216,

3

76+A-0.4=216,

第14页（共21页）

△+75.6=216,

△=216-75.6,

△=140.4,

当△=140.4,

(△+5)2=(140.4+5)2=145.42=21141.16；

故答案为：21141.16.

四.解决问题(48分)

22.(6分)甲.乙两个工程队修路，最终工作量分配8400元工资，两队按原计划

的工作效率，乙队应获得5040元的工资，实际从第5天开始，甲队的工作效率

提高了1倍，这样甲队最终比原计划多获得960元工资，那么两队原计划多少天

能修好这条路？

【分析】开始时甲队拿到8400-5040=3360元，甲乙的工资比等于甲乙的工效比，

即为3360:5040=2:3；

甲提高工效后，甲乙的工资及工效比为：(3360+960):(5040-960)=18:17；

设甲开始的工效为"2",那么乙的工效为"3”,设甲在提高工效后还需a天完成任

务.

有(2X4+4a):(3X4+3a)=18:17,求出天数，然后求出共有的工程量，进而求

出原计划需要的天数.

【解答】解:原来甲乙的工作效率比为：

(8400-5040):5040,

=3360:5040,

=2:3,

甲提高工效后，甲乙的工作效率比为：

(3360+960):(5040-960)

=4320:4080,

=18:17；

设甲开始的工效为"2〃，那么乙的工效为"3”,设甲在提高工效后还需a天完成任

务，得:

第15页(共21页)

(2X4+4a):(3X4+3a)=18:17,

解得a=i2.(天)，

7

于是共有工程量为：

(2X4+4X.12.)+(3X4+3X_1£.),

77

=(8+1辿)+(12+.—°),

77

=20+40,

=60；

所以原计划修好这条路的天数为：

604-(2+3),

=60+5,

=12(天).

答:两队原计划12天能修好这条路.

23.(8分)有10根大小相同的水管给A.B两个水池注水，原计划4根水管给A

水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可以同时注满.因为发现A水池

有一定速度的漏水，改为分别各用5根水管注水，结果也是同时注满.

(1)如果改用10根水管同时给漏水A水池注水，那么多少分钟可以注满？

(2)如果增加4根同样的进水管，A水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每

个水池的进水管数量保持不变，那么要把两个水池注满，需要多少分钟？(结果

四舍五入到个位)

【分析】此题应采用分析法求解，详解见解答.

【解答】解：(1)设每根进水管每小时进水1份，则A水池容量4X5=20份，B

水池容量6X5=30份，所以5根水管注满B水池需要：

304-5=6(小时)，进而得A水池漏水速度每小时(6X5-20)+6=$(份)，

3

所以用10根进水管给漏水的A水池注水，注满需要：

204-(10-A),

3

=20+空，

3

第16页(共21页)

=2.4（小时），

=144（分钟）.

答:144分钟可以注满.

（2）增加4根水管后，设x根注A池，（14-x）根注B池，若同时注满需要时

间最少.

则（x--§.）:（14-x）=20:30,

3

解得x=6.6；

所以分两种情况比较：

当6根注A池，8根注B池时，

注满A池需：

204-（6--

3

=204-11,

3

=毁（小时），

13

=277（分钟）;

注满B池需：

30+8=li（小时）=225（分钟），即把两个水池注满最少需要277分钟；

4

当7根注A池，7根注B池时，

注满A池需：

204-（7-.§.）（小时）=225（分钟）；

34

注满B池需：

304-7=30（小时）勺257.14（分钟）勺258分钟，即把两个水池注满最少需要

7

258分钟，

所以增加4根同样的进水管后，7根注A池，7根注B池时，把两个水池注满最

少，需要258分

答:要把两个水池注满，需要258分钟.

24.（6分）如图，三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3:4,三角形ABF

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的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米，求四边形ABCD的面积.

【分析】（1）三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3:4,根据高一定时，三

角形的面积与底成正比例的性质可得AB:DE=3:4,则AB:CE=3:1,

（2）因为三角形ABF与三角形FCE相似，所以相似比是3:1,则它们的面积之比

是9:1,根据三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米,10・112.5

10

平方厘米，则三角形ABF的面积就是12.5X_1=11.25平方厘米，

10

（3）又因为BF:FC=3:1,所以BF:BC=3:4,根据高一定时，三角形的面积与底成

正比例的性质可得三角形ABC的面积是:11.25X4+3=15平方厘米，由此可得四

边形ABCD的面积是:15X2=30平方厘米.

【解答】解:因为三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3:4,

所以AB:DE=3:4,则AB:CE=3:1,

因为三角形ABF与三角形FCE相似,相似比是3:1,则它们的面积之比是9:1,

9+1=10,所以三角形ABF与三角形FCE的面积之和是:10!&xl2.5（平方厘米），

10

则三角形ABF的面积就是12.5X_L=11.25（平方厘米），

10

因为BF:FC=3:1,所以BF:BC=3:4,

所以三角形ABC的面积是:11.25义4+3=