《有理数》复习课件1

第一章有理数（1）Contents目录0102随堂练习复习回顾一对有理数的认识1.负数：在除0以外的自然数和分数前面加“﹣”得到的数；负数的意义：在实际中表示意义相反的量；注：带“-”号的数并不都是负数；2.“0”“0”既不是正数，也不是负数。“0”的意义：1）计量时，表示“没有”；2）引入负数后，还表示正负之间的分界点。一对有理数的认识3.判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××例：1.向东走5米记作+5米，则向西走8米记作

；-3米表示意义是

。2.+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是

。一对有理数的认识正整数正有理数正分数有理数0

负整数负有理数负分数正整数整数03.有理数负整数正分数分数负分数注意：非负整数指正整数和0。注意：非负数指正数和0。知识回顾一对有理数的认识4.数轴：1）每一个有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点。2）如何画数轴？3）怎样在数轴上确定表示某数的点呢？4）你能读出数轴上的点表示的有理数吗？5）有了数轴和负数，排在数轴上的数有什么特点？规定了正方向、原点、单位长度的直线。一对有理数的认识4.数轴：5）有了数轴和负数，排在数轴上的数有什么特点：任何负数小于任何正数；任何负数小于0；在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数总比左面的点表示的负数大。一对有理数的认识

例：1.如图，A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。2.将A，B，C，D，E表示的数进行排序：3.数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是

。﹣3<-2<-1.5<0<2一对有理数的认识95.相反数：

几何意义：分别分布在原点的两侧，并且到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。规定：0的相反数的零。

代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数叫另一个的相反数，特别的，0的相反数是0。表示：a的相反数是－a.如果a与b是互为相反数，那么a+b=0.一对有理数的认识绝对值的求法：

1）正数的绝对值是它本身；2）0的绝对值是0；

3）负数的绝对值是它的相反数。即：6.绝对值：数轴上表示数a的点到原点的距离，记作|a|.一对有理数的认识例：1.

－a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数D2.下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值一定是正数；B、数a的相反数的绝对值与数a的绝对值的相反数符号相同；C、互为相反数的两个数的绝对值不一定相等。D、绝对值最小的有理数是0.D一对有理数的认识1）正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。2）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

3）两个负数，绝对值大的反而小。7.有理数的大小比较：一对有理数的认识x=1或x=﹣3-1一对有理数的认识二有理数的四则运算1.有理数的加法：加法法则：

1）同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；

2）异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0；

3）0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数。二有理数的四则运算2.有理数的减法：减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。3.代数和：我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。二有理数的四则运算4.去括号和添括号：去括号法则：

1）当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号都不变；

2）当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的符号都要改变。二有理数的四则运算4.去括号和添括号：添括号法则：

1）添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不变；

2）添上前面带有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变。二有理数的四则运算例：计算二有理数的四则运算5.有理数的乘法：乘法法则：

1）同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

2）任何有理数和0相乘都得0；几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。二有理数的四则运算6.有理数的除法：除法法则（一）：

1）同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；

2）0不能做除数，0除以任何不为0的数都得0。除法法则（二）：

某数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。7.乘方几个相同的因数相乘的运算。乘方的结果叫做幂。1）正数的任何次幂都是正数。2）负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。3）0的任何次幂都是0。二有理数的四则运算幂指数底数二有理数的四则运算例：填空①相反数是它本身的数是_____;②倒数是它本身的数是______;③绝对值是它本身的数是______;④平方等于是它本身的数是______；⑤立方等于是它本身的数是_______.±1非负数0、1±1、008.科学记数法把一个大于10的数A可以表示成a×10n（其中1≤∣a∣<10,即有：A=a×10n1）1≤a＜10；2）n是比A的整数部分的位数少1的正整数。例如；用科学记数法表示13040000，就记作

。二有理数的四则运算1.304×1071、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：9.运算律二有理数的四则运算二有理数的四则运算运算顺序：1）同级运算中按照从左到右的顺序进行；不同级的运算，按“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行.

2）有括号的情况下，先做括号内的运算，再做括号外的运算；如果有多层括号，那么由里到外依次进行。10.有理数混和运算1.把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿。4、＿＿＿。5、如果，那么。6、2.填空：3.计算题（1）（2）（3）（4）4.解答1.在数轴