2023-2024学年贵州省铜仁市七年级上期中数学试卷（附答案解析）

2023-2024学年贵州省铜仁市七年级上期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.（3分）如果向西走6米记作+6米,那么-10米表示（）

A.向东走10米B.向西走10米

C.向南走10米D.向北走10米

2.。分）—是i的绝对值是（）

1

A.-2024B•一册C.D.2024

2024

3.（3分）计算2Q+3Q,结果正确的是（)

A.5aB.6aC.5D.5a2

4.（3分）用代数式表示x与5的差的2倍,正确的是（)

A.x-5X2B.x+5X2C.2(%-5)D.2(x+5)

5.（3分）下列说法正确的是（）

A.-2n2a3b是六次单项式

警系数是-春次数是2

B.

C.3与ii是同类项

D./+±-3是二次三项式

6.（3分）下列各式中，去括号正确的是

A.-(2。+1)=-2a+\B.--2Q+1

C.-(2q-l)=-2。+1D.-(-2a-1)=2a-1

7.(3分)若|。+9|+(6-8)2=0,则(Q+6)2021的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

8.（3分）Q,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把Q,-a,b,-6按照从小到大的

顺序排列，正确的是（）

oT

A.-b<-B.-b<a<-a<-bC.-tz<-b<a〈bD.-b<b<a<a

9.（3分）按如图所示的运算程序，若输入x=2,y=5,则输出结果是（）

第1页（共13页）

A.9B.-9C.21D.-21

10.（3分）如图，若代数式2a-1的相反数是2,则表示。的值的点落在（）

①②③④

____J.

-10123

A.段①B.段②C.段③D.段④

11.（3分）若a、6互为相反数，c、”互为倒数，x的绝对值是3,贝I]3a+36-2/的值为（）

A.7B.6C.5D.4

12.（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利

用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（-4）=-1的过程按照这种方法，图2表示的

过程应是在计算（）

000

888

000

888

00000

88888

00000

88888

图2

A51X3B

7+2--

C.5+2=7D.5+（-2）=3

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.（4分）写出-5x3f的一个同类项.

14.（4分）2021年国庆黄金周，铜仁市共接待游客405.7514万人次，实际旅游总收入约31亿元，将“31

亿”用科学记数法表示为。义10〃的形式，则a的值是.

15.（4分）已知°为有理数，定义运算符号为@：a@b=2b-a,则-3@2=.

16.（4分）如图1,2,3,…是由花盆摆成的图案，图1中有2盆花，图2中有8盆花，图3中有20盆

花，……请你根据图中花盆摆放的规律，写出第7个图形中花盆的盆数为_______盆.

第2页（共13页）

图1图2图3

三、解答题（共98分）

17.（12分）计算：

(1)12+(-13)+8+(-7)；

(2)(-1)2+164-23X3；

(3)2a-5b+3a+b；

(4)(2x+l)-(4-2x).

18.（8分）有一列数：-（-5）,|-||,0,-1.5,4,-（+6）.请在数轴上画出表示各数的点，并用“<

把它们连接起来.

19.（10分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为

负数，它爬行的过程记录如下（单位加：-8,7,-3,9,-6,-4,10.

（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.

20.（10分）若3°"加2和-20%啥是同类项，求3加2〃-[2根后-2（m2n+2mn2）]的值.

21.（10分）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简<+c|-|a+6+c|-|6-a|+|6+c|.

cb0a，

22.（10分）先化简再求值：2（X2+3J）-（2X2+3J-X）,其中X=-1,y=-1.

23.（10分）已知/=3丁+〃沙-5xy+l,B—nx3-2y+2xy,若2的值不含三次项和一次项，求in,〃的值.

24.（12分）如图所示，学校有一块宽20〃?，长40加的空闲长方形场地，中间有两条横纵相交且宽度相等

的小道，为了美化校园环境，生物部的同学准备在场地上种植一些植被，若小道的宽为X%.

（1）用含有x的代数式表示种植植被的面积.

（2）当x=2时，计算种植植被的面积.

第3页（共13页）

40m

25.(16分)【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方，如2+2+2,(-3)4-(-3)4-(-

3)+(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2・2+2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)+(-

3)+(-3)+(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把71个(°#0)记作a

a+a+a2…。

®读作“。的圈〃次方”

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：2⑤=(-|)③----------------------------------

(2)关于除方，下列说法错误的是

/.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

B.对于任何正整数"，1®=1

C.3③=4③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算

如何转化为乘法运算呢？

(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幕的形式

(-3)⑤=；(-J)⑥二

(4)想一想：将一个非零有理数。的圈"次方写成幕的形式是

(5)算一算：6?+(—⑤x(—号)③一(一+(—4?)

,2芝2：2*2><悬彳=(打

；'、、

:除方:谏方幕的形式

第4页(共13页)

2023-2024学年贵州省铜仁市七年级上期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.（3分）如果向西走6米记作+6米，那么-10米表示（）

A.向东走10米B.向西走10米

C.向南走10米D.向北走10米

解：・向西走6米记作+6米,

-10米表示向东走10米，

故答案选：A.

2.（3分）—荒的绝对值是（）

11

A.-2024B.—D.2024

2024

解：根据负数的绝对值是它的相反数，得

I-2024^2024'

故选：C.

3.(3分)计算2Q+3Q,结果正确的是()

A.5aB.6aC.5D.5a2

解：原式=（2+3）a=5a.

故选：A.

4.（3分）用代数式表示x与5的差的2倍，正确的是（）

A.%-5X2B.x+5X2C.2(%-5)D.2(x+5)

解：x与5的差的2倍可以表示为：2（x-5）,

故选：C.

5.（3分）下列说法正确的是（）

A.-271243b是六次单项式

B.-等系数是-|,次数是2

C.3与TT是同类项

D.3是二次三项式

解：/、-2TT2a3/,是四次单项式，原说法错误，故此选项不符合题意;

第5页（共13页）

B、-等系数是-高，次数是3,原说法错误，故此选项不符合题意；

C、3与TT是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；

D、一+”-3不是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意.

故选：C.

6.（3分）下列各式中，去括号正确的是（）

A.-（2〃+1）=-2q+lB.-（-2。-1）=-2。+1

C.-（2Q-1）=-2Q+1D.-（-2tz_l）=2a-1

解：4、原式不符合题意；

B、原式=2〃+1,不符合题意；

。、原式=-2〃+1,符合题意；

D、原式=2。+1,不符合题意，

故选：C.

7.（3分）若|。+9|+（6-8）2=0,则（a+b）2021的值为（）

A.-1B.0C.1D.2

解：由题意得，〃+9=0,6-8=0,

解得a=-9,6=8,

.・.（q+6）2021=（-9+8）2021=（-1）2021=-1.

故选：A.

8.（3分）Q,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把〃，-〃，b,-6按照从小到大的

顺序排列，正确的是（）

—:~5----%~k

A.-b<-a<a<bB.-b<a<-a<bC.-a<--b<a<bD.-b〈b<-a<a

解：Va<0<6,且-a<b,

-Q>0,-6<0,

・・•-a<b,

-b〈a,

故选：B.

9.（3分）按如图所示的运算程序，若输入x=2,>=5,则输出结果是（）

第6页（共13页）

A.9B.-9C.21D.-21

解：Vx=2,y=5,

...xVy,

・••把x=2,y=5代入得：52_22=25-4=21.

故选：C.

10.（3分）如图，若代数式2〃-1的相反数是2,则表示。的值的点落在（）

①②③④

/.

-10123

A.段①B.段②C.段③D.段④

解：因为代数式2〃-1的相反数是2,

所以2。-1=-2,

所以4=一热

故一称的点落在段①.

故选：A.

11.（3分）若或b互为相反数，c、d互为倒数，%的绝对值是3,贝I」3〃+3b-2cd+/的值为（）

A.7B.6C.5D.4

解：・・・〃，6互为相反数，

。+6=0,

・・・。、d互为倒数，

••cd=1,

•.h的绝对值是3,

.*.x=±3,

二.3i+3b-2cd+/=3（q+b）-2cd+%2=0-2+9=7,

故选：A.

12.（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利

第7页（共13页）

用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（-4）=-1的过程按照这种方法，图2表示的

过程应是在计算（）

000

888

000

888

00000000

88888888

00000000

88888888

A5-3B7

+2

C.5+2=7D.5+（-2）=3

解：由题意知，白色列数表示正数，黑色列数表示负数，

...图2表示的过程应是在计算5+（-2）=3,

故选：D.

二、填空题（每小题4分，共16分）

13.（4分）写出-5x3f的一个同类项/仔.

解：答案不唯一，如一好.

14.（4分）2021年国庆黄金周，铜仁市共接待游客405.7514万人次，实际旅游总收入约31亿元，将“31

亿”用科学记数法表示为。义10。的形式，则a的值是3.1义始.

解：31亿=3100000000=3.IX1（）9.

故答案为：3.1X109.

15.（4分）已知a为有理数，定义运算符号为@：a@b=2b-a,则-3@2=7.

解：a@b=2b-a,

：.-3@2

=2X2-（-3）

=4+3

=7,

故答案为：7.

16.（4分）如图1,2,3,…是由花盆摆成的图案，图1中有2盆花，图2中有8盆花，图3中有20盆

花，……请你根据图中花盆摆放的规律，写出第7个图形中花盆的盆数为」盆.

第8页（共13页）

图1图2图3

解：根据题意有，

第1个图形中花盆的盆数为：1+1=2（盆），

第2个图形中花盆的盆数为：（2+3+2）+1=8（盆），

第3个图形中花盆的盆数为：（3+4+5+4+3）+1=20（盆）,

第7个图形中花盆的盆数为：(7+8+9+10+11+12+13+12+11+10+9+8+7)+1=128(盆),

•••第7个图形中花盆的盆数为128盆.

故答案为：128.

三、解答题(共98分)

17.(12分)计算：

(1)12+(-13)+8+(-7)；

(2)(-1)2+164-23X3；

(3)2a-5b+3a+b；

(4)(2x+l)-(4-2x).

解：(1)12+(-13)+8+(-7)

=12-13+8-7

=0；

(2)(-1)2+164-23X3

=1+164-8X3

=1+2X3

=7；

(3)2a-5b+3a+b

=5a-4b；

(4)⑵+1)-(4-2x)

第9页（共13页）

=2x+l-4+2x

=4x-3.

18.(8分)有一列数：-(-5),|-||,0,-1,5,4,-(+6).请在数轴上画出表示各数的点，并用

把它们连接起来.

11

解：由题意可得：-(-5)=5,引=2，-(+6)=-6,

在数轴上如图所示：

-C+6)-1.501-^14<5)

-7-6-5-4-3-2-10123456

1

；.用“〈”连接为：-(+6)<-1.5<0<]—9]<4<-(-5).

19.(10分)一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为

负数，它爬行的过程记录如下(单位加)：-8,7,-3,9,-6,-4,10.

(1)乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

(2)求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.

解：(1)V-8+7-3+9-6-4+10=5,

乌龟最后距离出发点5加，在出发点的北边；

(2)|-8|+|7|+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+|+10|.

=8+7+3+9+6+4+10,

=47加，

・••乌龟在整个过程中一共爬行了47m.

20.(10分)若3於602和-2q3〃c2是同类项，求3冽2及-[2冽层-2(m*2n+2mn2)]的值.

解：原式=3掰2〃-2mn2+2m2n+4mn2

=5m2n+2mn2,

,••3〃”02和一2〃3〃o2是同类项，

••加=3,几=1,

则原式=45+6=51.

21.(10分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简|a+c|-|a+6+c|-|6-a|+|6+c|.

___I________I_______i___i_______%.

cb0a)

解：根据数轴上点的位置得：c<b<0<a,且同<以<依，

a+c<0,a+b+c<0,b-a<0,b+c<0,

第10页(共13页)

则原式=-a-c+a+b+c+b-a-b-c=-a+b-c.

22

22.(10分)先化简再求值：2(X+3J)-(2x+3y-x)f其中x=-l,y=

解：原式=2%2+6y-2x2-3y+x

=3y+x.

当％=-1,y=守时，

原式=3x1+(-1)=1-1=0.

23.(10分)已知Z=3%3+径y-5盯+1,B=nx3-2y+2xy,若4-B的值不含三次项和一次项，求加，几的值.

解：，.，A=3x3+my-5xy+l,B=nQ-2y+2xy,

：.A-B

=(3x3+my-5盯+1)-(HX3-2y+2xy)

=3j(?+my-5盯+1-nx3+2y-2xy

=(3-〃)x3+(m+2)y-7xy+1

,：A-B的值不含三次项和一次项，

.*.3-n=0,加+2=0,

解得m=-2,n=3.

24.(12分)如图所示，学校有一块宽20冽，长40冽的空闲长方形场地，中间有两条横纵相交且宽度相等

的小道，为了美化校园环境，生物部的同学准备在场地上种植一些植被，若小道的宽为

(1)用含有x的代数式表示种植植被的面积.

(2)当x=2时，计算种植植被的面积.

----------->

40m

解：(1)根据题意可知种植植被的面积为](20-x)(40-x)]m2,

・・・(20-x)(40-x)

=800-20x~40X+%2

=x2-60x+800,

答:用含有x的代数式表示种植植被的面积为(/-60x+800)m2；

第11页(共T3页)

(2)将x=2代入x2-60/800中得:

X2-60x+800

=22-2X60+800

=4-120+800

=684(m2),

答：当x=2时，种植植被的面积为684混.

25.(16分)【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方，如2+2+2,(-3)4-(-3)4-(-

3)+(-3)等.类比有理数的乘方，我们把2・2+2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)+(-

3)+(-3)+(-3)记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把n个(0W0)记作a

—•••a

®读作“a的圈〃次方”

【初步探究】

⑴直接写出计算结果：2⑤=_，_,(―|)③=_一|—

(2)关于除方，下列说法错误的是C

/.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

B.对于任何正整数〃，1®=1

C.3③=4③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算

如何转化为乘法运算呢？

(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幕的形