高考物理必刷题型专项训练：机械能守恒与能量守恒问题（解析版）

［阚创题色073就俄阳翩旭周阳曷翩徊间题-

一、单选题

1.（22-23高一下•江苏扬州•期末）在自由式滑雪比赛中，运动员的轨迹如图所示，空气阻力可以忽略，雪

地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。运动员（）

A.在c点速度为零

B.从。到6过程中，重力势能全部转化为动能

C.从c到d过程中，减少的重力势能全部转化为动能

D.从。至Ip过程中，机械能一直减小

【答案】C

【详解】A.在。点竖直速度为零，水平速度不为零，故A错误；

B.从。到6过程中，重力势能转化为动能和克服摩擦力产生的热量，故B错误；

C.从c到d过程中，空气阻力可以忽略，运动员机械能守恒，减少的重力势能全部转化为动能，故C正确;

D.从c到d过程中，空气阻力可以忽略，运动员机械能守恒，故D错误。

故选C。

2.（22-23高一下•上海浦东新•期末）如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，小球自弹簧正上方由静止释放,

则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球的机械能守恒

B.重力对小球做正功，小球的重力势能减小

C.弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能一直减小

D.小球的加速度一直减小

【答案】B

【详解】A.从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的弹力一直对小球做负功，则小球的机械

能不守恒，选项A错误；

B.从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，重力的方向与位移方向相同，可知重力对小球做正功，

小球的重力势能减小，选项B正确；

C.弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能一直增加，选项C错误；

D.开始阶段，弹簧弹力小于重力，则小球的加速度向下，随弹力的增加，向下的加速度减小，当弹力等于

重力时加速度减为零，此时小球的速度最大，以后弹簧的弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，

则小球的加速度先向下减小后反向增加，选项D错误。

故选B。

3.（22-23高一下•上海闵行•期末）下列各种运动中，符合机械能守恒条件的是（）

A.跳伞运动员在空中匀速下降

B.物体以某一初速度沿光滑曲面下滑

C.用细绳竖直拉着物体匀速上升

D.汽车以不变的速率驶过弧形拱桥

【答案】B

【详解】A.跳伞运动员在空中匀速下降，重力势能不断减小，动能不变，所以机械能不断减小，故A不符

合题意；

B.物体以某一初速度沿光滑曲面下滑时只有重力做功，故机械能守恒，故B符合题意；

C.用细绳竖直拉着物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，故C不符合题意；

D.汽车以不变的速率驶过弧形拱桥，动能不变，重力势能先增加后减小，所以机械能是变化的，故D不符

合题意。

故选Bo

4.（22-23高一下•广东广州•期末）如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了

魔法一样，这被称为"魔力陀螺"。它可简化为一质量为根的质点在固定竖直圆轨道外侧运动的模型，如图

乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为上A、8两点与分别为轨道的最高点最低点，C、。两点

与圆心。等高，质点受到的圆轨道的强磁性引力始终指向圆心。且大小恒为刀咫，不计摩擦和空气阻力，

重力加速度为g,若质点能始终沿圆弧轨道外侧做完整的圆周运动，则（）

A.质点经过8点时，向心力最大为7mg

B.质点经过A点的最大速度为战法

C.质点由A到B过程中，轨道对质点的支持力做正功

D.质点经过C、。两点时，轨道对质点的支持力可能为0

【答案】B

【详解】A.在8点，对质点进行分析，当质点所受轨道弹力为。时，向心力最大，该最大值为

Qmg—mg=6mg

故A错误；

B.在A点，对质点进行分析，当质点所受轨道弹力为0时，向心力最大，该最大值为

7mg+mg=Smg

结合上述可知，若质点能始终沿圆弧轨道外侧做完整的圆周运动，则质点必需能够顺利通过8点，当在8

点，当质点所受轨道弹力为0时，质点在2点的速度达到最大值，结合上述有

/吟

=m—

R

解得

vB=y/6gR

当质点在B点由该速度运动到A点时的速度即为质点在A点的最大速度，则有

1,1,

—mg-27?=—mvA——mvB

解得

以=7^

故B正确；

C.质点由A到8过程中，轨道对质点的支持力方向始终与速度方向垂直，可知质点由4到8过程中，轨道

对质点的支持力不做功，故C错误；

D.根据上述，当质点在8点由最大速度运动到C点或者。点时有

-mgR=^mvlD-^mv}

解得

%=2阚

即该速度即为质点在C点或者。点的最大速度，此速度对应的向心力大小为

F="7"9=4〃2g<Img

R

表明质点经过C、。两点时，轨道对质点的支持力不可能为0,故D错误。

故选B。

5.（22-23高一下•广东茂名•期末）实验小组用如图所示的实验装置来测量当地的重力加速度，细线的上端

固定在竖直铁架台的。点，下端悬挂一个小球，将直径为d的小球拉起一定的高度，让一束水平激光恰好

能与小球的底部相切，接着将小球由静止释放，当小球通过固定在铁架台上的光电门时，其球心正好能与

光电门的中心重合，用刻度尺测量出激光束与光电门中心的高度为加光电门的宽度为d,忽略空气的阻力，

则下列说法正确的是（）

A.若小球通过光电门的时间为3则小球通过光电门的速度为二

B.小球在摆动的过程中系统的机械能不守恒

C.将小球从不同高度释放，记录人与相应的3以4为纵轴、力为横轴，则作出的1-刀图像的表达式为

rt2

12ghg

———--------

t2d2d

D.将小球从不同高度释放，记录/z与相应的f,以《为纵轴、场为横轴，当作出的3-/7图像的斜率为上

tt2

则当地的重力加速度为kd2

【答案】C

【详解】A.若小球通过光电门的时间为3则小球通过光电门的速度为

d

v=—

t

故A错误；

B.小球在摆动的过程中只有重力做功，系统的机械能守恒，故B错误;

C.根据机械能守恒

〃d、121、2

mg(n+^)=—mv=—m(—)

化简得

12ghg

———-----------

t2d2d

故C正确；

D.二-刀图像的斜率为左，则

r

故D错误。

故选Co

6.(22-23高一下,湖南怀化•期末)半径分别为R和四的两个半圆，分别组成如图甲、乙所示的两个光滑圆

2

弧轨道，一小球从某一高度自由下落，分别从甲、乙所示开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道，都沿

着轨道内侧运动并恰好能从开口向下的半圆轨道的最高点通过，重力加速度为g。则下列说法正确的是()

甲乙

A.甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样

B.甲图中小球通过最高点的速度等于图乙中小球通过最高点的速度

C.甲图中小球对轨道最高点的压力大于乙图中小球对轨道最高点的压力

D.甲图中小球对轨道最低点的压力比乙图中小球对轨道最低点的压力小

【答案】D

【详解】c.因为小球恰好能通过最高点，则在最高点时，轨道对两小球的压力均为零，根据牛顿第三定律

可知，甲、乙两图中小球对轨道最高点的压力均等于0,故c错误；

AB.甲、乙两图中轨道最高点在同一水平线上，因为小球恰好能通过最高点，则

v2

mg=m—

r

解得

V2=gr

可知甲图中小球通过最高点的速度小，根据动能定理可得

12

mgAh=—mv-0

故甲图中小球释放点到轨道最高点之间的距离励较小，即开始下落的高度较小，故AB错误；

D.在轨道最低点，对小球受力分析并应用牛顿第二定律得

V2

F^-mg=m-

r

12

mgh=—mv^-0

解得

FN=mg\l+—\

甲图中人小、广大，结合牛顿第三定律知，甲图中小球对轨道最低点的压力小，故D正确。

故选D。

7.（22-23高一下•山东烟台,期末）如图所示，一半径为R的竖直圆轨道固定在水平地面上，内壁光滑，A

为圆轨道的最低点，一质量为仙可视为质点的小球，开始时静止于A点，现给小球一个沿着水平方向的

初速度为=屈^,重力加速度为g,则小球脱离圆轨道时距离A点的高度为（）

【答案】C

【详解】设小球脱离轨道的位置与圆心的连线与竖直方向的夹角为。则

由机械能守恒定律

1212

—mv0=—mv+mgR(l+cos0)

解得

cos<9=-

3

则小球脱离圆轨道时距离A点的高度为

h=R+Rcos0=—R

3

故选C。

8.（22-23高一下•山东泰安・期中）如图所示，一质量为根的小球分别在甲、乙两种竖直固定轨道内做圆周

运动。若两轨道内壁均光滑、半径均为上重力加速度为g,小球可视为质点，空气阻力不计，则（）

A.小球通过甲、乙两轨道最高点时的最小速度均为零

B.小球以最小速度通过甲轨道最高点时受到轨道弹力为祖g

C.小球以速度后通过乙管道最高点时受到轨道弹力为冲

D.小球通过甲管道最低点时的最小速度为阿

【答案】D

【详解】AB.甲轨道，在最高点，当轨道给的弹力为零的时候，小球的速度最小，由重力提供向心力有

v2

m2=m一

R

可得最小速度为疑，故AB错误；

C.当小球以速度秒通过乙管道最高点时有

V2

mg+F=m一

代入速度可求得

F=-鳖

2

可知，轨道给小球的弹力大小为等，方向与重力方向相反，竖直向上，故c错误;

D.在最高点最小速度为片族，根据机械能守恒

—mv2+mgx2R=—mv2

V=yf5gR

故D正确。

故选Do

9.（22-23高一下,四川内江•期末）如图所示，匀质铁链质量为加，长度为L现使其由放在倾角为30。的光

2

滑斜面上，其余部分竖直下垂。若由静止释放使铁链自由运动，则铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面

时，铁链的速度为（）

13gL17gL

【答案】D

【详解】把铁链分成两个部分，下一半铁链重心下落的高度为

上一半铁链重心下落的高度为

-+-sin30°=-L

对整条铁链从刚释放到刚好全部离开斜面由动能定理得

故选Do

10.（22-23高一下•上海浦东新•期末）如图所示，柔软的绳索放置在光滑水平桌面上，。、c为绳索端点，b

为绳索中点，且恰好处于桌面边缘。开始时绳索在外力的作用下处于静止状态，由静止释放绳索后，绳索

开始滑动，直至刚离开桌面，此过程中c点未落至地面。已知质量分布均匀的绳索总质量为相，总长度为心

2

C.动能增加了^mgL

3

D.机械能增加了

O

【答案】B

【详解】以桌面为零势能参考平面，整个过程中，绳索重力势能减少了

.„mgLL3

妆=一-,I一（一〃以弓）=gmgL

整个过程中，绳索满足机械能守恒，机械能保持不变，可知绳索动能增加了

3

△线=^Ej>=-mgL

O

设绳索末速度大小为V,则有

13

△线=—mv2-0=—mgL

28

解得

2

故选Bo

3

11.（22-23高一下•山东济南•期末）如图所示，有一条长为£=1.5m的均匀金属链条，有;£在光滑的足够

高的斜面上，另，L竖直下垂在空中，在外力作用下静止不动。斜面顶端尸是一个很小的光滑圆弧，斜面倾

4

2

角为37。。忽略空气阻力，gmi0m/s,sin37°=0.6o当撤去外力后链条滑动，则链条刚好全部越过P时的

速率为（）

D.-m/s

2

【答案】B

3

【详解】设链条质量为如斜面部分质量为彳相，该部分链条沿斜面方向的重力分力为

4

3

G1=—mgsin37"=0A5mg

竖直下垂部分链条的质量为;，W,其重力为

4

「1

G2=-mg

由

GX>G2

可知链条沿着斜面下滑，链条沿斜面下滑的过程只有重力做功，机械能守恒，以尸点所在平面为零势能面，

则

1L33121T

--mgx---mgx—Lxsm3/=-mv-x—Lxsin37

解得链条刚好全部越过P时的速率

v=>/3m/s

故选Bo

12.（22-23高一下•湖南湘西•期末）一质量为机的物体以某一速度冲上一个倾角为37。的斜面，其运动过程

中加速度的大小为g。这个物体沿斜面上升的最大高度为反，则在这个过程中（）

7

A.物体的重力势能增加了0.75/ngHB.物体的动能损失了§机也

C.物体克服阻力做的功为”wgHD.物体的机械能损失了0.5mgH

【答案】C

【详解】A.上升过程中重力做功mg8,所以重力势能增加:咫"，故A错误；

B.由牛顿第二定律可知，物体所受合外力为

F=ma=mg

由动能定理可知，物体动能变化量为

AE=-F•——=--mgH

kksin37°3

则动能损失了的g8,故B错误；

CD.由动能定理

-mgH-Wf=AEk

解得物体克服阻力做的功为

2

=—mgH

2

由功能关系可知，机械能损失了?咫》,故C正确，D错误。

故选C。

13.（22-23高一下•黑龙江双鸭山・期末）质量为机的物体从静止出发以&的加速度竖直下降〃，下列说法中

2

不正确的（）

A.物体的克服空气阻力做功B.物体的重力势能减少;mg/7

C.物体的动能增加gmg/zD.机械能减少

【答案】B

【详解】AD.设物体受到的阻力为了,根据牛顿第二定律可得

mg.于=m三

解得

f=-mg

物体的克服空气阻力做功为

Wf=fh=—mgh

机械能减少

NE=Wf=；mgh

故AD正确；

B.物体竖直下降力过程，重力做功为

WG=mgh

则重力势能变化

AEp=-WG=—mgh

即物体的重力势能减少机g/7,故B错误；

C.根据动能定理，物体的动能增加

A"=%.=Fh=^mgh

C正确。

本题选不正确的，故选B。

14.(22-23高一下,四川成者B•期末)如图，某次战斗演习中，一士兵操控无人机从空中投掷一枚炸弹，并击

中对方坦克。已知炸弹在飞行过程中，重力对它做的功为300J,克服空气阻力做的功为60J。则在该过程中

()

A.炸弹的重力势能增加了300J

B.合力对炸弹做的功为360J

C.炸弹的机械能减少了60J

D.炸弹的动能增加了300J

【答案】C

【详解】A.投弹过程中，重力对炸弹做正功，根据

mgh=—AEp

可知炸弹的重力势能减小，即炸弹的重力势能减小了300J,故A错误;

BD.根据题意可知，投弹过程中，重力做正功，阻力做负功，而合力所做的功等于各个力所做功的代数和,

由此可得合力所做的功为

%=%+（-%）=240J

而根据动能定理，合外力所做的功等于动能的变化量，可知，炸弹的动能增加了240J,故BD错误；

C.若只有重力做功，则机械能守恒，除重力以外的力若做正功，机械能增加，若做负功，机械能减小，投

弹过程中，除了重力做功外，还有阻力做负功，因此可知机械能的减少量为

AE=Wsr=60J

故C正确。

故选C。

二、多选题

15.（22-23高一下•重庆九龙坡•期末）如图所示，质量为2m的金属环A和质量为m的物块B通过光滑钱链

用长为2L的轻质细杆连接，金属环A套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块B放在水平地面上，原长为

L的轻弹簧水平放置，右端与物块B相连,左端固定在竖直杆上。点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。=30。。

现将金属环A由静止释放，A下降到最低点时夕变为60。。不计一切阻力，重力加速度为g,则在金属环A

下降的过程中，下列说法中正确的是（）

A.金属环A和物块B组成的系统机械能守恒

B.金属环A的机械能一直减小

C.A达到最大动能时，B对地面的压力大小为2mg

D.弹簧弹性势能最大值为2（百-1）mgL

【答案】BD

【详解】A.在金属环A下滑的过程中，弹簧逐渐伸长，对金属环A和物块B组成的系统，弹簧弹力对其做

负功，系统机械能减小，故A错误；

B.对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，机械能守恒。在金属环A下滑的过程中，物块B的动能先增大，

说明A受到杆的力方向斜向上方，杆的力对金属环A做负功，A的机械能减小，A的动能先增大后减小，

说明后来杆对A在竖直方向上的分力大于A的重力，做减速运动，所以杆给A的力还是斜上方，即杆的力

对A还是做负功，故金属环A的机械能一直减小，故B正确；

C.A达到最大动能时，A的加速度为零，则金属环A和物块B组成的系统在竖直方向加速度为零，对系统

受力分析可得，此时物块B受到的地面支持力大小等于金属环A和物块B的总重力

N=2mg+mg=3mg

故B对地面的压力大小为31ng,故C错误；

D.当金属环A下滑到最低点时，弹簧的弹性势能最大，对金属环A和物块B及弹簧组成的系统，根据机械

能守恒，弹簧弹性势能最大值为

Ep=：2mg（2Lcos30°-2Lcos60°）=AmgL=2（sl3-X^mgL

故D正确。

故选BDo

16.（22-23高一下•海南省直辖县级单位•期末）如图，质量分别为根和2m的两个小球P和Q,中间用轻质

杆固定连接，杆长为/,在离P球（处有一个光滑固定转轴。，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释

放，Q球顺时针摆动到最低位置，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（)

血

OIQ

6一

A.P与Q在摆动过程中，线速度大小之比为1:2

B.P、Q和轻杆所组成的系统，机械能不守恒

C.小球Q在最低位置的速度大小为序

4

D.在此过程中，轻杆对小球P做功为

【答案】AD

【详解】A.小球P、Q同轴转动，角速度相等，根据几何关系可知转动半径大小之比为1:2,根据v=w可

知P与Q在摆动过程中，线速度大小之比为1:2,故A正确；

B.P、Q和轻杆所组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，故B错误;

C.根据机械能守恒

c2,1,1,12

2mg­—/-mg--I=~x2mv2.+—mVp

又

2k=l

VQ2

小球Q在最低位置的速度大小为

2向

故C错误;

D.在此过程中，轻杆对小球P做功转化为小球P增加的机械能为

AE=mg-+-^mVp

联立解得

4

AE=­mgl

故D正确。

故选ADo

17.（22-23高一下•河南周口•期末）如图所示，倾角为37。的光滑斜面与光滑的水平面在2点连接，质量均

为机的小球甲、乙（视为质点）用轻质硬杆连接，乙放置在水平面上，甲从斜面上甲的A点由静止释放，

已知A点与水平面的高度差为〃，甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，sin37°=0.6>cos37°=0.8,重

力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.甲在下落的过程中，乙的动能增加量等于甲的重力势能减少量

B.甲在下落的过程中，杆对乙做的功大小等于杆对甲做的功

C.甲刚到达8点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为5:4

D.甲刚到达B点还未与地面接触时,乙的动能为小.

【答案】BCD

【详解】A.由能量守恒，甲在下落的过程中，甲的重力势能转化为甲与乙的总动能，故A错误；

BC.甲、乙组成的系统在下落过程中机械能守恒，即甲机械能的减少量等于乙机械能的增加量，故杆对甲、

乙做功大小相等，则分解，由关联速度的关系可得乙的速度

口乙=u甲cos370

则甲、乙的速度之比为

唳，“乙=5:4

故BC正确；

D.甲在下落的过程中，由系统的机械能守恒可得

mgh=—mv^+—m优

乙的动能为

Ek

综合可得

L167

Ek=—mgh

故D正确。

故选BCDo

18.（22-23高一下•广西玉林・期末）运动员对着竖直墙壁练习打网球，某次斜向上击球，球沿水平方向撞击

墙壁后反弹下落，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图所示，不计空气阻力。关于球离

开球拍到第一次落地的过程，下列说法正确的是（）

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、

/77T77Z<77^77777777777777777777777777

A.球上升过程满足机械能守恒B.球撞击墙壁过程没有机械能损失

C.球上升和下降过程水平位移大小相等D.球上升和下降过程所用的时间相等

【答案】AC

【详解】A.不计空气阻力，球上升过程只受重力作用，机械能守恒，故A正确；

B.若反弹的速度大小与碰撞墙时的速度大小相等，则乒乓球原路返回，根据图像可知，没有按原路返回,

乒乓球与墙碰撞过程中有能量损失，使得碰撞后速度减小，故B错误；

C.落地点正好在发球点正下方，水平位移大小相等，故c正确;

D.逆向思维，斜向上抛运动可视为反向的平抛运动，根据

2/7

由于两种情况下竖直方向运动的高度不同，则运动时间不相等，反弹后运动的时间较长，故D错误。

故选AC。

19.（22-23高一下•山东威海•期末）如图所示，一轻绳跨过固定的光滑轻质定滑轮，一端连接重物，另一端

连接小环，小环穿在竖直固定的光滑细杆上，重物的质量为小环的2倍。刚开始小环位于杆上A处，A与定

滑轮等高且与定滑轮间的距离为d,重物与定滑轮始终没有接触。现将小环从A由静止释放，下列说法正确

的是（）

A.小环下降也d时，重物与小环的速率之比为1:2

B.小环下降巫d时，重物与小环的速率之比为2:1

3

2

C.重物能够上升的最大高度为。d

D.重物能够上升的最大高度为X

【答案】AC

【详解】AB.由几何关系可知，小环下降Id时，细线与竖直方向的夹角为60。，则

3

%=Videos60,

即重物与小环的速率之比为1:2,选项A正确，B错误;

CD.当重物上升到最大高度时由能量关系

2mgh=mgj(d+/?)23-d2

解得

h=—d,

3

选项C正确，D错误。

故选ACo

20.（22-23高一下•福建福州•期末）如图所示，轻绳的一端系一质量为根的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂

一质量为5机的重物。金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离OQ=d,金属环从图

中尸点由静止释放，0尸与直杆之间的夹角，=37。，不计一切摩擦，重力加速度为g,则（）

A.金属环从尸上升到。的过程中，重物所受重力的瞬时功率一直增大

B.金属环从尸上升到。的过程中，绳子拉力对重物做的功为一个〃吆"

C.金属环在。点的速度大小为2疯

D.若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角a=37°

【答案】BC

【详解】A.刚开始，重物的速度为零，重物所受重力的瞬时功率为零，当环上升到Q时，由于环的速度向

上与绳垂直，重物的速度为零，此时重物所受重力的瞬时功率为零，故金属环从P上升到。的过程中，重

物所受重力的瞬时功率先增大后减小，故A错误；

B.金属环从P上升到。的过程中，对重物由动能定理可得

W+5mg（-----1）=0

sin。

解得绳子拉力对重物做的功为

e10,

W=---mga

故B正确；

C.设金属环在。点的速度大小为V,对环和重物整体，由机械能守恒定可得

jmg(------a)=mg・-----\--mv

sin0tan62

解得

v^2y[gd

故c正确；

D.若金属环最高能上升到N点，则在整个过程中，对环和重物整体，由机械能守恒定律可得

4,dddd、

5mg(-----------)=mg(----H------)

sin0sinatan9tana

解得ON与直杆之间的夹角为

a=53

故D错误。

故选BC,

21.(22-23高一下•湖南长沙•期末)如图所示，将一根光滑的硬质金属导线制成四分之一圆弧轨道A8后固

定在竖直平面内，为轨道的圆心，水平。质量为机的细圆环尸套在轨道上，足够长的轻质细绳绕过

光滑的细小定滑轮。2、。3分别连接圆环尸与另一质量也为m的小球Q,A。d。2为一边长为R的正方形。

若将细圆环尸从圆弧轨道的最高点A由静止释放,圆环尸在细绳拉动下将沿轨道运动。已知重力加速度为g，

空气阻力忽略不计，则细圆环尸下滑至2点的过程中，下列说法正确的是()

A.小球Q的机械能先增加后减少

B.细圆环P的机械能先增加后减少

C.小球。的速度为零时，细圆环P的速度大小为46-3底)gR

D.细圆环P运动到B点时，圆弧轨道对圆环P的弹力大小为2mg

【答案】BC

【详解】A.在细圆环P下滑至3点的过程中，小球Q先向下运动，后向上运动，细绳拉力对。先做负功

后做正功，因此小球。的机械能先减少后增加，故A错误；

B.细绳拉力对细圆环尸先做正功后做负功，因此细圆环产的机械能先增加后减少，故B正确；

C.根据速度的合成与分解可知，细圆环P的速度沿细绳方向的分量大小等于。的速度大小，当小球。的

速度为零时，细圆环尸的速度方向与细绳垂直，根据几何关系可知，此时细绳与水平方向的夹角为45。，根

据机械能守恒定律有

mg[R-（A/27?-R）]+mg（R—Rcos45°）=^mVp

解得

丫?=46-3底）gR

故C正确；

D.细圆环尸运动到8点时，P、。的速度大小相等，设为v,根据机械能守恒定律可得

mgR=g-2mv2

在3点，对细圆环尸有

解得圆弧轨道对圆环P的弹力大小

然=mg

故D错误。

故选BCo

22.（22-23高一下•福建泉州•期末）如图所示，质量为机的圆环套在足够长光滑竖直杆上，质量为〃=2.5机

的木块放在倾角为30。的足够长光滑固定斜面上，圆环与木块用轻质细线通过光滑定滑轮连接，图中滑轮与

木块间的细线与斜面平行，滑轮与。位置等高且水平距离L=3m。现让圆环从a位置由静止释放运动到6位

置。已知。、6两位置的高度差为8=4m,不计空气阻力，重力加速度g。下列判断正确的是（）

A.刚释放圆环的瞬间，圆环的加速度大于g

B.当圆环到达6位置时，圆环与木块的速度大小之比为5团4

C.圆环在从a运动到6的过程中，圆环与物块的平均速度大小之比为2如

D.圆环在从。运动到b的过程中，减少的重力势能等于木块增加的机械能

【答案】BC

【详解】A.对圆环进行分析，刚释放圆环的瞬间，圆环在竖直方向仅仅受到重力作用，可知，此时圆环的

加速度等于g,故A错误；

B.当圆环到达6位置时，令细线与杆之间夹角为。，则有

，八L3

tanu=—=一

H4

解得

6=37。

令圆环与木块的速度分别为4,v2,则有

匕cos0=v2

解得

上=9

匕4

故B正确；

C.圆环在从。运动到b的过程中，对圆环有

H=卬

对木块有

VH2+L2-L=V4

解得

故C正确；

D.圆环在从a运动到6的过程中，圆环与木块构成的系统的机械能守恒，可知圆环减少的重力势能等于木

块增加的机械能与圆环增加的动能之和，故D错误。

故选BC=

23.（22-23高一下•山东淄博・期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A,轻质定滑轮下方悬挂重物B,

悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A的质量为加，

B的质量为2,",轻绳足够长。假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g,下列说法正确的是

AlB

3

A.运动过程中A的加速度大小为1g

2

B.运动过程中B的加速度大小为

C.当B下降高度〃时，A的速度大小为旅

D.当B下降高度/z时，B的速度大小为新

【答案】BD

【详解】AB.设绳子拉力为尸，B的加速度大小为“，由于滑轮组之间的关系可知，A的加速度大小为

根据牛顿第二定律有

2mg—F=2ma

2F-mg=m]

解得

2

a=qg

故A错误，B正确;

CD.由于滑轮组之间的关系可知

彩=2%

根据机械能守恒有

c7h121c2

2mgn-mg—=—mvA+—2mvB

解得

7^2^^

故C错误；D正确。

故选BDo

24.（22-23高一下•四川遂宁•期末）质量分别为2kg、3kg的物块A和B,系在一根不可伸长的轻绳两端，细

绳跨过固定在倾角为37。的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为〃=3m,如图所示，斜

面光滑且足够长，始终保持静止，g取10m/s2,（sin370=0.6,cos370=0.8）下列说法正确的是（）

A.物体A落地的速度为2m/s

B.物体A落地的速度为1m/s

13

C.物体B沿斜面上滑的最大距离为5m

4

D.物体B沿斜面上滑的最大距离为］m

【答案】BD

【详解】AB.把AB看成整体，所以整体机械能守恒

12

0

mAgh-m^ghsin3l=—+m^）v

代入数据，得

v=lm/s

故A错误，B正确；

CD.A物体落地前B物体滑行的距离为无1=,A物体落地后，B物体受的合力为根gsin37。,加速度为gsin37。,

则

/一2gsin37。

代入数据解得

1

=­m

212

物体B沿斜面上滑的最大距离为

4

x=x1+x2=­m

故C错误，D正确。

故选BDo

25.（22-23高一下•重庆渝北•期末）在水平面上有一质量为2根的长方体物块B,B的右上端固定一个轻质定

滑轮，一根不可伸长的轻绳通过定滑轮与质量为机的光滑小滑块A相连，轻绳水平，A刚好与