2025年高考物理复习分类训练：圆周运动（一）（解析卷）

专题14圆周运动（一）

一、多选题

1.（2023・湖南）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，

段与水平面夹角为aBC段圆心为。，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2尺小球从A

点以初速度v。冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变

C.小球的初速度为

D.若小球初速度加增大，小球有可能从8点脱离轨道

【答案】AD

【解析】A.由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为

vc=0

则小球从。到5的过程中，有

12

mgR（l—cosa）=­mv

「v2

rN=mgcosa-m-

联立有

FN=3mgcosa—2mg

则从。到6的过程中。由0增大到仇则COSQ逐渐减小，故网逐渐减小，而小球从3到。的过程中，对轨

道的压力逐渐增大，A正确；

B.由于A到3的过程中小球的速度逐渐减小，则A到5的过程中重力的功率为

P=—mgvsind

则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，则B错误;

C.从A到。的过程中有

1212

-mg2R=—mvc--mv0

解得

v0=y/4gR

C错误；

D.小球在2点恰好脱离轨道有

„Vg

mgcos0

则

vB=-JgRcos0

则若小球初速度V。增大，小球在2点的速度有可能为JgRcose,故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。

故选AD„

2.（2023・湖南）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑）,

半径之比为4:1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共九匝,

总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为8的匀强磁场。大轮以角速度。匀速转动，带动小轮及

线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发

电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）

A,线圈转动的角速度为4。

B.灯泡两端电压有效值为30〃出?0

C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为

4及"Bl3CD

3

D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮

【答案】AC

【解析】A.大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据

v=cor

根据题意可知大轮与小轮半径之比为4:1,则小轮转动的角速度为4。，线圈转动的角速度为4。，A正确;

B.线圈产生感应电动势的最大值

Emax

S=l3

联立可得

Emax=4nBL2(o

则线圈产生感应电动势的有效值

E=『=26nBl3co

y/2

根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为

U=四二=叵近（0

R+R

B错误；

C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的

2倍，线圈产生感应电动势的最大值

此时线圈产生感应电动势的有效值

E=2瞥=4"血%

V2

根据电阻定律

R=p—r

S

可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R,根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值

.RE4拒nBI3ct）

U=---------=---------------

R+2,R3

C正确；

D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据丫=。厂可知小轮和线圈的角速度变小，根据

可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。

故选AC„

3.（2022•河北）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、凡和凡为半径的同心圆上，圆心

处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部

落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用用、

匕、电和外、匕、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴

水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.右%=%,则V]:v?=旦.K

B.若匕=彩，则％:为=:R；

C.若例=处，v1=v2,喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D,若％=%,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则例=牡

【答案】BD

【解析】AB.根据平抛运动的规律

h.gr

R=vt

解得

可知若如=而2,则

V1W2=R1：R2

若V1=N2,贝!]

4：%=尺；：后

选项A错误，B正确；

C.若用=牡，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因V7=V2,出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质

量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项c

错误；

D.设出水口横截面积为So,喷水速度为v,若例=牡，则喷水管转动一周的时间相等，因相等，则水落

地的时间相等，则

R

t=—

v

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

_必5_RS。_SQ__S。

coRMa）Rtcot[2h

小

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。

故选BD。

4.（2022・全国）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别

为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点。为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度

大小与其到。点的距离成反比，方向指向。点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计

重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为。、半径分别为石、^R<f[<ri<R+d）.粒子3从距。点4的

位置入射并从距0点4的位置出射；粒子4从距O点石的位置入射并从距。点4的位置出射，轨迹如图（b）

中虚线所示。则（）

粒子

图(b)

A.粒子3入射时的动能比它出射时的大

B.粒子4入射时的动能比它出射时的大

C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能

【答案】BD

【解析】C.在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到。点的距离成反比，可设为

Er=k

带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有

qE〔=”1幺,qE,=m^-

ri一ri

可得

。2=匈=/遗

2122

即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误;

A.粒子3从距。点4的位置入射并从距。点4的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒

子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；

B.粒子4从距。点石的位置入射并从距。点4的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒

子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；

D.粒子3做向心运动，有

qE、＞m—

ri

可得

!*＜庄」*

23221

粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；

故选BD。

5.（2021・河北）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一

端固定在M点，另一端连接一个质量为机的小球，小球穿过尸。杆，金属框绕轴分别以角速度。和。'匀

速转动时，小球均相对尸。杆静止，若力＞。，则与以。匀速转动时相比，以方匀速转动时（）

A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变

C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大

【答案】BD

【解析】对小球受力分析，设弹力为T,弹簧与水平方向的夹角为仇则对小球竖直方向

Tsin8=mg

而

T=k(^~

_/o)

COS。

可知。为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确;

水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力网背离转轴，则

2

Tcos0-FN=ma>r

即

FN=Tcos6—marr

当转速较大时，尸N指向转轴

2

Tcos0+FN=ma>r

即

FN=mm'r—Tcos0

则因，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误;

根据

F^=ma)2r

可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。

故选BD。

6.（2019・江苏）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为“3运动半径

为R,角速度大小为。，重力加速度为g,则座舱

A.运动周期为卫

CO

B.线速度的大小为。R

C.受摩天轮作用力的大小始终为mg

D.所受合力的大小始终为加。2尺

【答案】BD

27r9jr

【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式解得：T=—,故A错误；由圆周运动的线速度与角

Tco

速度的关系可知，v=（oR,故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力,

不可能始终为，咫，故c错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：琮=mo2R,故D正确.

7.（2014.全国）如图，两个质量均为根的小木块。和b（可视为质点）放在水平圆盘上，。与转轴的距

离为/,b与转轴的距离为2/。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g。若

圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用。表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

O.

ab

01\

A.b一定比。先开始滑动

B.a、6所受的摩擦力始终相等

C.。、陛是b开始滑动的临界角速度

V21

D.当。=时，。所受摩擦力的大小为加1g

【答案】AC

【解析】A.依题意，根据

/max=尿瑶=燧嗫

可得木块发生滑动的临界角速度为

%=后

由于木块6的半径较大，则临界角速度较小，所以b一定比。先开始滑动，故A正确。

B.木块a,6都未滑动前，它们的角速度相同，受到的静摩擦力提供所需向心力，根据

f^^mRa2

可知，由于木块b的半径较大，则受到的静摩擦力较大，故B错误。

C.当匕受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，有

kmg=m说•21

可得b开始滑动的临界角速度为

故C正确；

D.当a受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，有

kmg=mco^l

可得a开始滑动的临界角速度为

当木块a的角速度为

则此时木块a受到的静摩擦力提供所需向心力，大小为

f=marl=；kmg

故D错误。

故选AC„

8.（2018•江苏）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了

约10。。在此10s时间内，火车（）

A.运动路程为600mB.加速度为零

C.角速度约为lrad/sD.转弯半径约为3.4km

【答案】AD

【解析】A.本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力，圆周运动的弧长

s=vt=60x10m=600m

故选项A正确;

B.火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误;

CD.由于角度与弧度的换算关系

=总城

所以由题意得圆周运动的角速度

10314

a>=----x3.14rac?/s=-----rad/s®0.017rat//s

AZ180x10180

又

v=a)r

所以

r=—=-^-xl80m=3439m«3Akm

①3.14

故选项C错误，D正确o

故选AD„

9.（2016・浙江）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和片40m

的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、。距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的

最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，

要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度8=10向$2,兀=3.14）,则赛车（）

A.在绕过小圆弧弯道后加速

B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C.在直道上的加速度大小为5.63m/s?

D.通过小圆弧弯道的时间为5.85s

【答案】AB

2

【解析】试题分析：设经过大圆弧的速度为V,经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25'"g=机会

可知，代入数据解得：v=45%/s,故B正确；设经过小圆弧的速度为vo,经过小圆弧时由最大静摩擦力提

供向心力，由2.25根g=m咒可知，代入数据解得：v0=30m/s,由几何关系可得直道的长度为：

r

x=JlOO?-（90-40）2=50届?再由廿一%=2公代入数据解得:a=6.50m/s,故C错误；设R与OO'的夹角

为a,由几何关系可得：cos«=^=1,a=60。，小圆弧的圆心角为：120。，经过小圆弧弯道的时间为

c1201C”

t=^rx-x-=2J9s,故D错误•在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在

360%

弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，故A正确；

考点：考查了圆周运动，牛顿第二定律，运动学公式

【名师点睛】解答此题的关键是由题目获得条件：①绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力

提供向心力；②由数学知识求得直道长度；③由数学知识求得圆心角.另外还要求熟练掌握匀速圆周运动

的知识.

10.（2016•全国）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为

的质点尸。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为卬。重力加速度大小为g。设

质点尸在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为M则（）

p

AW)

/A.•Cl—B,a=2,烟…

mRmR

「AJ3,领一2W

RR

【答案】AC

【解析】AB.质点尸下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得

12

mgR-W=—mv

2

根据公式〃=匕，联立可得

R

2（mgR-W）

a=----------

mR

故A正确，B错误；

CD.在最低点重力和支持力的合力充当向心力，故根据牛顿第二定律可得

N—mg=ma

代入可得

N_3mgR-2W

一R

故C正确，D错误。

故选ACo

11.（2015・浙江）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在。点的半圆，内外半径分别为

r和2r.一辆质量为机的赛车通过48线经弯道到达线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③

是以0'为圆心的半圆,OO'=厂，赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为「曲.选择路线,

赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）

A.选择路线①,赛车经过的路程最短

B.选择路线②，赛车的速率最小

C.选择路线③，赛车所用时间最短

D.①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

【答案】ACD

【解析】试题分析：选择路线①，经历的路程si=2r+7ir,选择路线②，经历的路程S2=2?ir+2r,选择路线③，

经历的路程S3=2%r,可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确.根据打.=%匕得，v=KZ,

rNm

选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误.根据y彳陌Z知，通过①、②、③三条路线的最大

e2

速率之比为1："血,根据:士，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确.根据v

vr

知，因为最大速率之比为1：万：夜，半径之比为1：2：2,则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等.故

D正确.故选ACD.

考点：圆周运动；牛顿第二定律

12.（2015・上海）小球用轻绳悬挂在。点，在水平恒力尸=mgtand作用下，小球从静止开始由A经8向C运

动.则小球（）

A.先加速后减速

B.在8点加速度为零

C.在C点速度为零

D.在C点加速度为gtan。

【答案】ACD

【解析】AC.设小球摆到的最大角度为a,根据动能定理得:

FLsina-mgL(1-cosa)=0

F=mgtan0

解得cr=20,即在C点的速度为零。可知小球先加速后减速，AC正确；

B.小球在2点的速度不为零，所以小球在2点有向心加速度，所以加速度不为零，B错误；

D.在C点时，速度为零，小球受重力和拉力，垂直绳子方向的合力为零，则小球所受的合力为

mgsin20—mgtan6cos2。=mgtan0

根据牛顿第二定律可知，在c点的加速度为gtan仇D正确。

故选ACD„

二、单选题

13.（2023・全国）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的”次方成正比，运动周期与轨

道半径成反比，则”等于（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期

合外力等于向心力，根据

4/

联立可得

L4机"23

卜=-----r

nk2

其中出写为常数，「的指数为3,故题中

n=3

故选C。

14.（2022.北京）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同

学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无

论在“天宫”还是在地面做此实验（）

6

•%<--------

A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化

C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化

【答案】C

【解析】AC.在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速

度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力

作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；

22

BD.在地面上小球运动的速度大小改变，根据。=匕和尸=加上（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力

rr

的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。

故选C。

15.（2022•浙江）下列说法正确的是（）

A,链球做匀速圆周运动过程中加速度不变

B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大

C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变

D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关

【答案】B

【解析】A.链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；

B.惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；

C.乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；

D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。

故选B。

16.（2022•山东）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧3C与长8m的直线路径A3

相切于8点，与半径为4m的半圆弧。相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速

率运动到2点，然后保持速率不变依次经过和8。为保证安全，小车速率最大为4m/s。在43c段的

加速度最大为Zm/s2,段的加速度最大为Im/s?。小车视为质点，小车从A到。所需最短时间t及在AB段

做匀速直线运动的最长距离/为（）

D」=[2+1遥+^^]s,/=5.5m

【答案】B

【解析】在2C段的最大加速度为a/=2m/s2,则根据

ax=—

可得在段的最大速度为

Vlm=V6m/s

2

在CD段的最大加速度为a2=lm/s,则根据

%=—

马

可得在。段的最大速度为

y2m=2m/s<vlm

可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s,在BCD段运动的时间为

nr,+7ir7»

t,=—[------=——S

3v2

AB段从最大速度面减速到v的时间

V—v4—2

t,=-m......=-------s=ls

ax2

位移

y2-y2

j——=3m

2%

在段匀速的最长距离为

Z=8m-3m=5m

则匀速运动的时间

I5

=—=-s

%4

则从A到。最短时间为

z97%、

t=tx+t2+t3=(-+—)s

故选B。

17.（2022.全国）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止自由滑下，

到6处起跳，c点为。、b之间的最低点，a、c两处的高度差为鼠要求运动员经过。点时对滑雪板的压力不

大于自身所受重力的左倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径

不应小于（）

2/7

D.

1^1

【答案】D

【解析】运动员从。到C根据动能定理有

mgh=；mv^

在C点有

FNc-mg=m-^~

FNC<kmg

联立有

R>—

ck-1

故选D。

18.（2021・北京）如图所示，圆盘在水平面内以角速度。绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质

量为，”的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列

说法正确的是（）

A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2〃20r

C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为"皿厂

【答案】D

【解析】A.圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向,

故A错误；

B.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力

f=mra>2

根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为

I=mv—mv=O

大小为0,故B错误；

C.圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故c错误；

D.圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为

/'=Ap=0-mv=-mra>

大小为根or,故D正确。

故选D。

19.（2021・浙江）质量为优的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确

的是（）

A.秋千对小明的作用力小于"际

B.秋千对小明的作用力大于祖g

C.小明的速度为零，所受合力为零

D.小明的加速度为零，所受合力为零

【答案】A

【解析】在最高点，小明的速度为0,设秋千的摆长为/，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为。，秋千

对小明的作用力为凡则对人，沿摆绳方向受力分析有

v2

r-mgcos0-m一

由于小明的速度为0,则有

F=mgcos0<mg

沿垂直摆绳方向有

mgsin0=ma

解得小明在最高点的加速度为

a=gsin0

所以A正确；BCD错误;

故选A。

20.（2021.全国）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,

然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此

时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）

D.lOOOOm/s2

【答案】C

【解析】纽扣在转动过程中

a>=27m=100>rrad/s

由向心加速度

a=arr«1000m/s2

故选C。

21.（2020•浙江）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定

空间。当公交车（）

A.缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动

B.急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动

C.缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动

D.急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动

【答案】B

【解析】A.有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车

一起运动，故A错误；

B.急刹车时，由于惯性，行李箱。一定相对车子向前运动，故B正确；

C.当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；

D.当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。

故选B。

22.（2020•全国）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋千踏板的总质量

约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s,此时每根绳子平

均承受的拉力约为（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

【答案】B

【解析】在最低点由

2

1T-mg=—

r

知

T=410N

即每根绳子拉力约为410N,故选B。

23.（2019•海南）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴00的距离为广，已知硬

币与圆盘之间的动摩擦因数为〃（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一

起轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（）

O\

O,l\

A阴B.杵C.再D.2竹

【答案】B

r,解得。=杵，即圆盘转动的最大

【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则：卬嗯=ms，

角速度为杵,故选B.

24.（2015・福建）如图，在竖直平面内，滑道ABC关于8点对称，且A、B、C三点在同一水平线上.若小

滑块第一次由A滑到C,所用的时间为5第二次由C滑到A,所用时间为⑶小滑块两次的初速度大小相

同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（）

A.tl〈t2B.tl=t2C.tl>t2D.无法比较力、尬的大小

【答案】A

【解析】在AB段，由牛顿第二定律得

mg-F=m—

滑块受到的支持力

F=m2-m——

则速度v越大，滑块受支持力尸越小，摩擦力尸〃尸就越小；

在段，由牛顿第二定律得

L