七年级上册数学知识点提升练习第四章　素养综合检测

第四章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.【新独家原创】同学们用过下图这种折扇吧?因为它折起来便于携带,所以受到人们的喜爱.折扇展开的过程运用了数学上的原理.()

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线2.(2022湖北随州中考)如图所示的是一个放在水平桌面上的半球体,该几何体从不同的方向看到的图形完全相同的是()A.从正面看和从左面看B.从正面看和从上面看C.从左面看和从上面看D.从各个方向看3.(2022四川自贡中考)如图,将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周,得到的立体图形是()ABCD4.如图所示,小于平角的角有()A.9个B.8个C.7个D.6个5.(2022山东临沂沂水期末)如图,OA表示北偏东25°方向,OB表示南偏西50°方向,则∠AOB的度数是()A.165°B.155°C.135°D.115°6.(2023四川达州达川期末)宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线,由于尺子不够长,她想出了一个办法:在一根长度合适的毛线上涂满粉笔灰,两个同学分别抓住毛线两端,绷紧,靠近黑板要画线的位置,在中间将线一拉再松开,毛线弹回到黑板上,这样黑板上就出现了一条笔直的“粉笔灰线”,这种画法的数学依据是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.线段的中点的定义D.两点间的距离的定义7.(2023湖南郴州汝城校级期末)如图,若∠AOB>∠COD,则∠AOD与∠BOC的大小关系是()A.∠AOD=∠BOCB.∠AOD<∠BOCC.∠AOD>∠BOCD.不能确定8.(2022江苏泰州中考)如图所示的是一个几何体的展开图,则该几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥9.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为()A.5B.1或3C.1D.5或310.(2023辽宁沈阳铁西期末)每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至,11点30分时时针与分针所夹的角为()A.170°B.175°C.165°D.160°二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2022浙江杭州模拟)子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线,这说明的数学道理.

12.已知线段AB=6cm,延长线段AB到C,使BC=12AB,反向延长线段AB到D,使AD=AC,则线段CD的长为13.(2022山东济南历下期末)计算:30°12'=°.

14.【新情境·全向十字路口】(2023北京石景山期末)北京首个全向十字路口设于石景山区,为行人带来了很多便利.从上面看得到的平面图形如图所示.若想走近路,从位置A到位置C的两条路径“A→C”和“A→B→C”中选,你会选择路径,选择的依据是.(M7104002)

15.(2022北京通州期末)如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有条.(M7104002)

16.【跨学科·生物】(2023吉林长春双阳期末)大自然中存在着许多奇妙的现象,科学家通过观察惊奇地发现,植物的茎叶和果实几乎都是按照137°30'的模式排列的.这样,植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间,以获取最多的阳光,承接最多的雨水.以上描述中的137°30'的补角是°.

17.(2022天津北辰期末)如图,辰辰同学根据这个图形写出了四个结论:①图中有两条直线;②图中有5条线段;③射线AC和射线AD是同一条射线;④直线BD经过点C.其中正确的结论是.(填序号)

18.(2021湖北黄冈期末)如图,将一副直角三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=度.

19.(2023山东菏泽曹县期末)如图,点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段DB的中点,若CE=12cm,则AB的长为.(M7104003)

20.(2022安徽合肥蜀山期末)在同一平面内,∠AOC=∠BOD=50°,射线OB在∠AOC的内部,且∠AOB=20°,OE平分∠AOD,则∠COE的度数是.(M7104005)

三、解答题(共40分)21.(5分)如图,已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)连接AB;(3)画射线CD;(4)延长线段BA至点E,使BE=2BA;(5)反向延长射线CD至点F,使DC=2CF.22.(2022北京东城期末)(5分)若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.23.(2023北京昌平期末)(6分)如图,C,D,E是线段AB上的点,AC=5,BD=3,点C,E分别是线段AD,BD的中点,求CE的长.(M7104003)24.(2022广西玉林博白期末)(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是;

(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.25.(8分)如图,数轴上点A,B表示的有理数分别为-6,3,若点P是射线AB上一个动点(不与点A,B重合),M是线段AP上靠近点A的三等分点,N是线段BP上靠近点B的三等分点.(1)当点P表示的有理数是0时,MN的长为,当点P表示的有理数是6时,MN的长为;

(2)点P在射线AB上运动(不与点A,B重合)的过程中,MN的长是否发生改变?若不改变,请写出求MN的长的过程;若改变,请说明理由.26.(8分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠BOM.(1)如图1,若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图1中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);(3)将图1中的直角三角板OMN绕点O顺时针旋转至图2的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.图1图2

答案全解全析一、选择题1.B开始的状态可以看成线,结束的状态可以看成面,所以运用了线动成面的原理.2.A该几何体从正面看和从左面看均为半圆,故选A.3.A将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周,可知旋转后有两个平的面,所以得到的立体图形是圆柱体.4.C符合条件的角中,以A为顶点的角有1个,以B为顶点的角有2个,以C为顶点的角有1个,以D为顶点的角有1个,以E为顶点的角有2个,共有1+2+1+1+2=7个,故选C.5.B由题意得∠AOB=25°+90°+(90°-50°)=155°.6.B这种画法的数学依据是两点确定一条直线.故选B.7.C因为∠AOB>∠COD,∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠BOC=∠COD+∠BOD,所以∠AOD>∠BOC.8.B根据展开图可以得出该几何体是四棱锥,故选B.9.D因为OB=8,D是OB的中点,所以DB=4,因为BC=2,E是BC的中点,所以BE=1.如图1,DE=BD-BE=3;如图2,DE=BD+BE=5.故选D.图1图210.C6×30°-12×30°=180°-15°=165°所以时针与分针所夹的角为165°.故选C.二、填空题11.点动成线12.18cm解析AC=AB+BC=6+12×6=9(cm),则CD=AD+AC=2AC=2×9=18(cm)13.30.2解析因为1°=60',所以12'=0.2°,所以30°12'=30.2°.14.A→C;两点之间,线段最短15.3解析如图所示:所以满足条件的直线共有3条.16.42.5解析180°-137°30'=42°30'=42.5°.17.①③解析题图中有两条直线:直线BD,直线BC;题图中有6条线段:线段AB,线段BC,线段BD,线段AC,线段CD,线段AD;射线AC和射线AD的端点和方向都相同,是同一条射线;直线BD不经过点C.故正确的结论是①③.18.180解析∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.19.24cm解析因为AC=CD=DB,点E是线段DB的中点,所以AB=AD+DB=(AC+CD)+(DE+BE)=2(CD+DE)=2CE=24cm.20.15°或65°解析①当OD与OC在OA的同侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=35°所以∠COE=∠AOC-∠AOE=15°;②当OD与OC在OA的异侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=15°所以∠COE=∠AOC+∠AOE=65°.综上所述,∠COE的度数为15°或65°.三、解答题21.解析(1)(2)(3)(4)(5)如图所示.22.解析设这个角的度数为x°,根据题意得180-x=6(90-x),解得x=72.答:这个角的度数是72°.23.解析因为点C,E分别是线段AD,BD的中点,所以CD=AC=5,DE=12BD=1.所以CE=CD+DE=5+1.5=6.5.24.解析(1)北偏东70°.(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOC=∠AOB,所以∠AOC=55°,所以∠BOC=110°.因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.因为OE平分∠COD,所以∠COE=35°.因为∠AOC=55°,所以∠AOE=35°+55°=90°.25.解析(1)6;6.(2)MN的长不会发生改变.设点P表示的有理数是a(a>-6且a≠3).当-6<a<3时,如图,易知AP=a+6,BP=3-a,因为M是线段AP上靠近点A的三等分点,N是线段BP上靠近点B的三等分点,所以MP=23AP=23(a+6),NP=23BP=2所以MN=MP+NP=6;当a>3时,如图,易知AP=a+6,BP=a-3,因为M是线段AP上靠近点A的三等分点,N是线段BP上靠近点B的三等分点,所以MP=23AP=23(a+6),NP=23BP=2所以MN=MP-NP=6.综上所述,点P在射线AB上运动(不与点A,B重合)的过程中,MN的长为定值6.26.解析(1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°,因为∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°(2)∠CON=12详解:由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α,因为∠MON是直角,OC平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×(180°-α)=(3)设∠AOM=β,则