七年级上册数学知识点提升练习02-全练版1.5.1　乘方

第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方基础过关全练知识点1有理数乘方的意义1.(2023河北廊坊广阳期末)计算:3×3×…×3m个A.3m2nB.3m2.(2023浙江金华期末)下列对于式子(-3)2的说法,错误的是(M7101003)()A.指数是2B.底数是-3C.幂为-9D.表示2个-3相乘3.下列说法正确的是()A.-25的底数是-2B.-110读作“负1的10次幂”C.(-3)3与-33意义相同D.(-1)2017=-120174.(2022浙江温州苍南期中)把23×23×23×23×23写成幂的形式是,其中底数是知识点2有理数的乘方运算5.【新独家原创】已知3.42=11.56,则计算(-3.4)2的结果是()A.11.56B.-11.56C.6.8D.-6.86.【教材变式·P42例1】(2022内蒙古兴安盟乌兰浩特期末)下列各对数中,运算后结果相等的是()A.23和32B.(-2)3与-23C.(-3)2与-32D.-2237.下列计算中,结果最小的是()A.-(-6)2B.(-6)2C.−168.(2022山东烟台龙口期中)观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,……,则32021的个位数字是(M7101003)()A.1B.3C.7D.99.(2023江苏无锡宜兴期中改编)若|m|=5,|n|=3,且m+n<0,则(m-n)2的值是.

10.计算:(1)(-3)4;(2)-34;(3)(-2)3;(4)−11(5)-672;(6)-知识点3有理数的混合运算11.(2022广东韶关三模)下列各组运算中,结果最小的是()A.(-3)2×(-2)B.-(-3-2)2C.(-3)2÷(-2)2D.(-3)×(-2)12.(2023山东烟台招远期末)在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道关于有理数的运算题:甲:9-42÷8=1÷8=18乙:24-4×32=24-4×6=0;丙:(36-12)÷32=36×23-12×丁:(-3)2÷13×3=9÷1=9你认为做对的同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁13.(2023辽宁沈阳沈河期末)根据流程图中的程序,若输入x的值为0,则输出y的值为()A.5B.7C.70D.18714.【新独家原创】丽丽是程序设计迷,她设计的一只“蹦蹦蛙”从数轴的原点开始向右跳,第1次跳了2个单位长度,第2次从落点继续向右跳4个单位长度,第3次从落点继续向右跳8个单位长度,……则第7次“蹦蹦蛙”落点对应的数是.

15.(2022河南驻马店上蔡期末)计算.(1)(-1)5+−42×(2)14+1616.某校七年级(1)班的“数学晚会”上,有8个同学藏在8个大盾牌后面,男同学的盾牌前面写的是一个正数,女同学的盾牌前面写的是一个负数,这8个盾牌前写的数如图所示.(-30)31−5−25|-8|(-1)−5(−3)3-2104×(-2)请说出盾牌后面男、女同学各有多少人.能力提升全练17.(2020黑龙江大庆中考,3,★★☆)若|x+2|+(y-3)2=0,则x-y的值为()A.-5B.5C.1D.-118.【易错题】(2023广东广州白云期末,1,★★☆)下列各组数中,数值相等的是()A.-22和(-2)2B.-122C.(-2)2和22D.-−1219.【新定义试题】(2021湖南永州中考,10,★★☆)定义:若10x=N,则x=log10N,x叫做以10为底N的对数,简记为lgN,其满足运算法则:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0).例如:因为102=100,所以2=lg100,亦即lg100=2;lg4+lg3=lg12.根据上述定义和运算法则,计算(lg2)2+lg2·lg5+lg5的结果为()A.5B.2C.1D.020.【非负性求值法】(2022四川成都期中改编,11,★★☆)已知|a+2|与(b-1)2互为相反数,则(a+b)2020的值为.

21.【数学文化】(2023四川成都七中期中,13,★★☆)《庄子》中记载:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,则第4天截取后木棍剩余的长度是.(M7101005)

22.【易错题】(2023河南南阳桐柏期末,16(4),★★☆)计算:-24×−323÷(-2)2+(-2)2素养探究全练23.【新定义试题】【运算能力】规定若干个相同非零有理数的除法叫做除方,如2÷2÷2,0.3÷0.3÷0.3等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的3除方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的4除方”.一般地,把a÷a÷a÷…÷a(n个a,a≠0)叫做“a的n除方”.关于除方,下列说法正确的是.(填序号)

①任意非零数的2除方都等于1;②任意非零数的3除方都等于它的倒数;③2⑤=5②;④负数的奇数除方是负数,负数的偶数除方是正数.24.【几何直观】在数学活动中,小明遇到了求式子12+122+123+…+12n的值(结果用(1)利用图①,求12+122+1(2)经过思考,小明将图①变成图②,你能根据图②求出12+122+1

答案全解全析基础过关全练1.B因为3×3×…×3m个3=3m,所以3×3×…×3m个32.C(-3)2,指数为2,底数为-3,表示2个-3相乘,幂为9,所以C选项中说法错误.故选C.3.D-25的底数是2;-110读作“负的1的10次幂”;(-3)3表示3个-3相乘,-33表示3个3相乘的相反数;(-1)2017=-12017.故选D.4.235;解析23×23×23×23×23=5.A因为3.42=11.56,所以(-3.4)2=+(3.4×3.4)=3.42=11.56.故选A.6.B因为23=8,32=9,所以23≠32,故A不符合题意.因为(-2)3=-8,-23=-8,所以(-2)3=-23,故B符合题意.因为(-3)2=9,-32=-9,所以(-3)2≠-32,故C不符合题意.因为-223=-43,−232=497.A-(-6)2=-36,(-6)2=36,−162=136,-−1628.B由题意可知3n的个位数字按照3、9、7、1四个一循环,因为2021÷4=505……1,所以32021的个位数字是3.故选B.9.64或4解析因为|m|=5,|n|=3,所以m=±5,n=±3,因为m+n<0,所以m=-5,n=±3,所以m-n=-5-3=-8或m-n=-5-(-3)=-2.所以(m-n)2的值为64或4.10.解析(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.(2)-34=-3×3×3×3=-81.(3)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(4)−1122=−322=(5)-672=-(6)-−253=211.B(-3)2×(-2)=9×(-2)=-18;-(-3-2)2=-(-5)2=-25;(-3)2÷(-2)2=9÷4=94(-3)×(-2)=6.因为-25<-18<94所以结果最小的是-(-3-2)2,故选B.12.C甲:9-42÷8=9-16÷8=9-2=7,故甲不正确;乙:24-4×32=24-4×9=24-36=-12,故乙不正确;丙:(36-12)÷32=36×23-12×丁:(-3)2÷13×3=9×3×3=81,故丁不正确所以做对的同学是丙,故选C.13.C当x=0时,02×3-5=0×3-5=0-5=-5<0,(-5)2×3-5=25×3-5=75-5=70>0,所以输出y的值为70.14.254解析由题意得第1次落点对应的数是2;第2次落点对应的数是22+2;第3次落点对应的数是23+22+2;……则第7次落点对应的数是27+26+25+24+23+22+2=254.15.解析(1)(-1)5+−42=(-1)+−16×916=(-1)+(-9+3)×−=(-1)+(-6)×−=(-1)+10=9.(2)14+1=14×12+16×12-=3+2-6+2=1.16.解析计算结果为正数的有−5−25,|-8|,(-1)2014,−5(−3)3,计算结果为负数的有(-30)31,-210所以有4个男同学,4个女同学.能力提升全练17.A因为|x+2|+(y-3)2=0,所以x+2=0,y-3=0,所以x=-2,y=3,所以x-y=-2-3=-5.故选A.18.C易错点:易因找错底数而出错.因为-22=-4,(-2)2=4,所以-22≠(-2)2,所以选项A不符合题意;因为-122=-12,−122=14,所以-122≠−122,所以选项B不符合题意;因为(-2)2=4,22=4,所以(-2)2=22,所以选项C符合题意;因为-−12219.C因为101=10,所以lg10=1,所以(lg2)2+lg2·lg5+lg5=lg2·(lg2+lg5)+lg5=lg2·lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1.故选C.20.1解析因为|a+2|与(b-1)2互为相反数,所以a+2=0,b-1=0,所以a=-2,b=1,则(a+b)2020=(-2+1)2020=(-1)2020=1.21.1解析由题意得,第1天截取后木棍剩余长度为1×1−12=12,第2天截取后木棍剩余长度为12×1−1第3天截取后木棍剩余长度为122×1−1则第4天截取后木棍剩余长度为124,即22.解析易错点: