2024-2025学年浙江省湖州某中学七年级（上）开学数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省湖州二中七年级（上）开学数学试卷

一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1.45分钟=小时.

2.太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米.这个数写作179609000平方

千米.将它改写用万作单位的数是万平方千米.

3.2011年9月20日是我国第二十三个全国“爱牙日”.昆明乐知小学兴趣小组利用暑期进行社会实践活动，

他们发现某品牌一只净含量为54立方厘米的牙膏圆形出口的直径是6毫米.如果早晚各刷一次牙，每次挤出

的牙膏长约20毫米.请你帮他们算一算这只牙膏大约能用天.（取3作为圆周率的近似值）

4.甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的40%,甲校女生人数是全校人数的30%,乙校男生人数是全

校人数的42%.如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的%.

5.修一条公路原计划5个月完成，实际用了4个月，实际工作效率比原计划工作效率八

提高了%./\

6.如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的相当于乙三/\/\

/甲人乙1

角形面积"，甲、乙两个三角形面积的比是.L-----■--------

7.已知。，口，△各代表一个数，根据。+/=50,口+/=63,。+口=77,求得。=

8.⑷表示取数。的整数部分，比如[6.28]=6,若a=9.42,则回+[2a]+[3a]=

9.小明用一张梯形纸做折纸游戏.先上下对折，使两底重合，可得图①,

并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米.然后将图①中两个

小三角形部分向内翻折，得到图②.经测算，图②的面积相当于图①的亮

这张梯形纸的面积是平方厘米.

10.如图所示，每个小正方形的边长都是1厘米，且重合部分的正方形边长为:厘米.那

么图中阴影部分的面积是平方厘米.

21f22f•23f24f25f

11.如图所示，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐

207f8f9f10

第1个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯…拐第20个弯的fti

1961-*211

地方的数是.+t+I

1854312

17+16--15+14+13

12.填入两个相邻的自然数，使下式成立.

------I--I--I—•••—I-

-----------101102103150------------

二、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.（本小题6分）

计算：

（1）1.25一4那S；

（2）|+［（IT）X§.

14.（本小题6分）

列式计算.

（1）一个数的3倍比250的8%少3.2,求这个数.

（2）7与3弱差除以小商是多少？

15.（本小题8分）

一段长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1：2：3,某人走各段路程所用时间之比

依次是4：5：6,已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

16.（本小题8分）

甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水2000毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水1600毫升，它们水

面的高度相等，已知甲的底面半径为9厘米，求乙的底面半径.

17.（本小题8分）

如图，直径力B为3厘米的半圆绕点2逆时针旋转60。，使4B到达AC的位置，求图中阴影部分的周长和面

积.

18.（本小题8分）

一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的|；第二天乙又独做了7个小时，还剩全部工作

的照没有完成.这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？

19.(本小题10分)

【行程问题】甲、乙两个城市之间相距120千米.甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是

40千米/时.某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还乘4处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原

来快看的速度返回甲城报信.问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？

20.(本小题10分)

如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的|,它们的长宽比也都是5：3,乙长方形的长是15厘米.

(1)求甲长方形的面积是多少？

(2)把图(1)中乙长方形向左平移得到图(2),重叠部分又是一个长宽比为5：3的长方形，这个长方形的面积

是多少平方厘米？

(3)如果把这两个长方形随意重叠放置，如图(3),求甲乙两长方形未重叠部分的面积差.

参考答案

1.0.75

2.17960.9

3.50

4.50

5.25

6.4：9

7.32

8.55

9.100

10.1

4

11.111

12.23

13.解：（1）原式=1.25-q+》

=1.25-1

=0.25；

（2）原式=|+（1去）

_2^_2_

=5^15

215

=5xT

=3.

14.解：（1）设这个数为％.

250x8%-3%=3.2

20—3%=3.2

3%=16.8

x—5.6；

⑵（7-32944

9

-10X

3-4

15

T

15.解：上坡用的时间为：60X急+3=60xR3=*小时）;

根据所用时间比可知平路用时为：vX7=:（小时）;

J4o

下坡路用时为：J=5（小时）;

j4

共用时间为：,+匠+5=12*小时）;

答：全程用了12：小时.

16J?：1600+2000=3600毫升=3600立方厘米,

水面的局：

3600―（兀x92）,

=3600+81TT,

=梨（厘米）,

乙容器的底面积:

“八八400

1600+万

97r

=160°x雨

=36兀（平方厘米）,

36兀+兀=36,因为6X6=36,

所以乙容器的底面半径是6厘米.

答：乙容器的底面半径是6厘米.

17.解：阴影部分的周长是2个扇形圆弧加以4B为半径的60。圆弧,

1黑

323

兀

X+XX兀X

-2=4几（厘米）;

阴影部分面积是以48为半径的60。扇形面积,

所以s=瞿X兀x32='兀（平方厘米）.

36UZ

18.解：l+[|+4—（1-蒋一|）+7]

=1+岛—5+7]

=1+岛—5x：］

=15（小时）.

答：这件工作由甲一人独做需要15小时.

19.解:去时用时：12OX（l_$+40=,（小时）,

回时用时：120x（1—》+［40x（1+》］=弱小时），

共用时：（1+§）x60=275,

275-M5=18（辆）.

答：这辆汽车在往返中一共遇到了18辆本站发出的汽车.

20.解：（1）乙长方形的宽为：

15x|=9（厘米），

乙长方形的面积：

15X9=135（平方厘米），

根据题意得甲长方形的面积是：