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文档简介
第2章整式及其加减专题训练6【综合与实践】做大小两个长方体纸盒某校数学活动小组要研究如何用数学思维分析问题和解决问
题，刘丽同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：填写人：刘丽实践活动报告时间：2024年××月××日【研究题目】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒
a
b
c
大纸盒2
a
3
b
4
c
(1)做大小两个纸盒各一个共用料多少平方厘米？(2)做一个小纸盒比做一个大纸盒少用料多少平方厘米？按如下步骤完成此题目的实践研究：活动任务：用数学思维分析问题和解决问题.[步骤
一]解析
题意“长方体”让你回忆学过的有关数学知识：①
；“用料多少平方厘米？”在本题中从数学的角度理
解就是：②
；所以解决本题应用的数学公式为：③
.长
方体的表面积和体积公式求长方体(纸盒)的表面积长方体的表
面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2
[步骤
二]做小纸盒的用料就是求④
，列式为⑤
；做一个小纸
盒比做一个大纸盒少用料多少平方厘米就是求
⑥
，列式为
⑦
.
本题用到的数学知识有：⑧
.小长方体(纸盒)的表面
积2
ab
＋2
bc
＋2
ac
大小长方体(纸盒)的表面积的差(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)
整式的加减运算获得
信息
和加
工信
息做小纸盒的用料就是求④
，列式为⑤
；做一个小纸
盒比做一个大纸盒少用料多少平方厘米就是求
⑥
，列式为
⑦
.
本题用到的数学知识有：⑧
.小长方体(纸盒)的表面
积2
ab
＋2
bc
＋2
ac
大小长方体(纸盒)的表面积的差(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)
整式的加减运算[步骤
三]程序
定制1.语句解析→关键词→相关的数学知识搜索；2.加工信息→写出获得的信息→整合获得的信息→
列出代数式；3.总结反思用到的数学知识与数学方法(思想)；4.形成数学学习经验.[步骤四]数学语言表达(完整写出本题的解题过程)：解：(1)(2
ab
＋2
ac
＋2
bc
)＋(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)＝2
ab
＋2
ac
＋2
bc
＋12
ab
＋24
bc
＋16
ac
＝(14
ab
＋26
bc
＋18
ac
)cm2.答：做大小两个纸盒各一个共用料(14
ab
＋26
bc
＋18
ac
)cm2.(2)(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)＝12
ab
＋
24
bc
＋16
ac
－2
ab
－2
bc
－2
ac
＝(10
ab
＋22
bc
＋14
ac
)cm2.解：(1)(2
ab
＋2
ac
＋2
bc
)＋(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)＝2
ab
＋2
ac
＋2
bc
＋12
ab
＋24
bc
＋16
ac
＝(14
ab
＋26
bc
＋18ac
)
cm2.答：做大小两个纸盒各一个共用料(14
ab
＋26
bc
＋18ac
)
cm2.(2)(12
ab
＋24
bc
＋16
ac
)－(2
ab
＋2
bc
＋2
ac
)＝12
ab
＋24
bc
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