2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.4整式的加减1.同类项2.合并同类项习题课件新版华东师大版

第2章整式及其加减2.4整式的加减1.同类项2.合并同类项目

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同类项的概念131.[2024·内江中考]下列单项式中，

ab3的同类项是(

A

)A.3

ab3B.2

a2

b3C.

－

a2

b2D.

a3

b

A234567891011121314151612.

下列各组单项式中，不是同类项的是(

C

)A.

－

a2与2

a2B.23与32C.2

ab2与2

a2

b

D.

－

mn

与2

nm

C234567891011121314151613.

[2024·河南中考]请写出2

m

的一个同类项：

⁠

⁠.5

m

(答案不

唯一)

234567891011121314151614.

[2024年1月安阳期末]若单项式3

xmy

与－2

x6

y

是同类项，

则

m

＝

⁠.6

234567891011121314151615.

[2023·郑州月考]已知单项式－2

x2

my7与单项式－5

x6

yn＋8

是同类项，求－

m2－

n2

024的值.解：由题意，得2

m

＝6，

n

＋8＝7，解得

m

＝3，

n

＝－1.所以－

m2－

n2

024＝－32－(－1)2

024＝－9－1＝－10.23456789101112131415161

合并同类项6.

【知识初练】合并下列式子，把结果写在横线上.(1)运用乘法分配律得(1－2＋4)

x

＝

x

－2

x

＋4

x

，所以

x

－2

x

＋4

x

＝(1－2＋4)

x

＝(－1＋4)

x

＝

⁠

⁠；(2)运用乘法分配律得(5＋3－4)

y

＝5

y

＋3

y

－4

y

，所以5

y

＋3

y

－4

y

＝(5＋3－4)

y

＝(8－4)

y

＝

⁠.3x

4

y

234567891011121314151617.

[2023·宜宾中考]下列计算正确的是(

B

)A.4

a

－2

a

＝2B.2

ab

＋3

ba

＝5

ab

C.

a

＋

a2＝

a3D.5

x2

y

－3

xy2＝2

xy

B234567891011121314151618.

若

a

＜0，则3

a

＋｜

a

｜＝

⁠.点拨：因为

a

＜0，所以｜

a

｜＝－

a

，则原式＝3

a

－

a

＝

2

a

.2

a

234567891011121314151619.

合并下列多项式中的同类项：(1)15

x

＋4

x

－10

x

；解：15

x

＋4

x

－10

x

＝(15＋4－10)

x

＝9

x

.23456789101112131415161(2)3

x2

y

－3

xy2＋2

yx2－

y2

x

；解：3

x2

y

－3

xy2＋2

yx2－

y2

x

＝3

x2

y

＋2

yx2＋(－3

xy2－

y2

x

)＝(3＋2)

x2

y

＋(－3－1)

xy2＝5

x2

y

－4

xy2.23456789101112131415161

23456789101112131415161

10.

【教材改编题】求多项式3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2的

值，其中

a

＝－2.解：3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2＝(3－1)

a2＋(－2＋3)

a

＋

(－1－5)＝2

a2＋

a

－6.当

a

＝－2时，原式＝2×(－2)2＋(－2)－6＝0.2345678910111213141516111.

[2024年1月松原期末]若单项式

mxn＋1

y2

m＋5与

x3

y

的和仍

为单项式，则

m

－

n

＝(

D

)A.

－3B.3C.4D.

－4D2345678910111213141516112.

[2023·郑州期中]若代数式3

x2＋2

y

－

mx2＋5的值与

x

的

取值无关，则

m

＝

⁠.3

2345678910111213141516113.

[2024年1月武汉蔡甸区期末]已知

m

，

n

为正整数，若多

项式2

a2

b

－

a3

b2＋3

am－1

bn

合并同类项后只有两项，则

m

＋

n

的值为

⁠.6或4

23456789101112131415161①当3

am－1

bn

和－

a3

b2是同类项时，

m

－1＝3，

n

＝2，所以

m

＝4，

n

＝2，所以

m

＋

n

＝4＋2＝6；②当3

am－1

bn

和2

a2

b

是同类项时，

m

－1＝2，

n

＝1，所以

m

＝3，

n

＝1，所以

m

＋

n

＝3＋1＝4，所以

m

＋

n

的值为6或4.23456789101112131415161点拨：因为多项式2

a2

b

－

a3

b2＋3

am－1

bn

合并同类项后只

有两项，所以3

am－1

bn

和－

a3

b2是同类项或3

am－1

bn

和

2

a2

b

是同类项，14.

合并下列多项式中的同类项.(1)

a3－

a2

b

＋

ab2＋

a2

b

－

ab2＋

b3；解：原式＝

a3＋(－

a2

b

＋

a2

b

)＋(

ab2－

ab2)＋

b3＝

a3

＋

b3.(2)15

xn

＋6

xn＋1－4

xn

－7

xn＋1＋

xn＋1；解：原式＝15

xn

－4

xn

＋(6

xn＋1－7

xn＋1＋

xn＋1)＝(15

－4)

xn

＋(6－7＋1)

xn＋1＝11

xn

.23456789101112131415161(3)5(

a

＋

b

)2－7(

a

＋

b

)－8(

a

＋

b

)2＋6(

a

＋

b

).解：原式＝5(

a

＋

b

)2－8(

a

＋

b

)2＋[－7(

a

＋

b

)＋6(

a

＋

b

)]＝(5－8)(

a

＋

b

)2＋(－7＋6)(

a

＋

b

)＝－3(

a

＋

b

)2－(

a

＋

b

).2345678910111213141516115.

[2024·长春月考]如图，小明家有一块长8

m，宽6

m的长

方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路(图

中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直)，余下部分种

花.设道路的宽为

x

m.(1)用代数式表示种花部分的面积；23456789101112131415161解：(1)种花部分的面积为

6×8－6

x

－8

x

＋

x2

＝(

x2－14

x

＋48)m2.(2)当

x

＝1时，种花部分的面积是多少？解：(2)当

x

＝1时，

x2－14

x

＋48＝1－14＋48＝35，

即种花部分的面积是35

m2.2345678910111213141516115.

[2024·长春月考]如图，小明家有一块长8

m，宽6

m的长

方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路(图

中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直)，余下部分种

花.设道路的宽为

x

m.16.

[运算能力]对于代数式2

x2＋7

xy

＋3

y2＋

x2－

kxy

＋5

y2，

老师提出了两个问题，第一个问题：“当

k

为何值时，

代数式中不含

xy

项？”第二个问题：“在第一个问题的

前提下，如果

x

＝2，

y

＝－1，那么代数式的值是多

少？”23456789101112131415161(1)小明同学很快就解答了第一个问题，也请你把你的解

答写在下面吧！解：(1)2

x2＋7

xy

＋3

y2＋

x2－

kxy

＋5

y2＝(2

x2＋

x2)＋

(3

y2＋5

y2)＋(7

xy

－

kxy

)＝3

x2＋8

y2＋(7－

k

)

xy

，

由题意得7－

k

＝0，解得

k

＝7.