专题13.13 轴对称（精练）（全章常考知识点分类专题）（学生版） 2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题13.13轴对称（精选精练）（全章常考知识点分类专题）【考点目录】【考点1】识别轴对称图形；【考点2】利用轴对称图形性质求解；【考点3】利用轴对称性质解决折叠问题；【考点4】利用线段垂直平分线性质与判定证明与求值；【考点5】利用轴对称性质求最值；【考点6】等腰三角形（等边对等角与等角对等边）；【考点7】等腰三角形（三线合一）；【考点8】利用等腰三角形求角或边长（分类讨论）；【考点9】等腰三角形性质与判定求值证明；【考点10】等边三角形的性质与判定求；【考点11】含30度的直角三角形；【考点12】课题学习（最短路径问题）.单选题【考点1】识别轴对称图形；1．（23-24八年级下·贵州黔西·期末）银行是现代金融业的主体，是国民经济运转的枢纽，下列银行标志图案是轴对称图形的是(

)A． B． C． D．2．（23-24七年级下·河南平顶山·期末）下列图形中，是轴对称图形，并且只有3条对称轴的是（

）A．圆 B．正方形 C．梯形 D．等边三角形【考点2】利用轴对称图形性质求解；3．（2024八年级上·浙江·专题练习）如图，和关于直线l对称，l交于点D，若，则五边形的周长为（）A．14 B．13 C．12 D．114．（23-24九年级上·浙江温州·开学考试）如图，在平面直角坐标系中，点关于点对称的点在x轴上，则m的值为（

）A． B． C． D．3【考点3】利用轴对称性质解决折叠问题；5．（2024·浙江·模拟预测）如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大，则的度数为（）A． B． C． D．6．（23-24八年级下·山东德州·开学考试）如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形的外面时，此时测得，，则的度数为（

）A． B． C． D．【考点4】利用线段垂直平分线性质与判定证明与求值；7．（24-25九年级上·吉林长春·开学考试）如图，用直尺和圆规作的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（

）．A．B．C． D．8．（2024八年级上·浙江·专题练习）如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（）A． B． C． D．【考点5】几何变换（利用轴对称性质求最值）；9．（15-16八年级上·重庆荣昌·期末）如图，四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，则的度数为（）

A． B． C． D．10．（19-20九年级·安徽·阶段练习）如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（

）A． B． C． D．【考点6】等腰三角形（等边对等角与等角对等边）；11．（24-25八年级上·浙江宁波·开学考试）如图，在中，分别是上的点，且，若，则（

）°A．66 B．92 C．96 D．9812．（23-24七年级下·山东济南·期末）如图，在中，，分别是和的平分线，，交于点D，于点F．若，，，则的面积为（

）

A．50 B．55 C．60 D．65【考点7】等腰三角形（三线合一）；13．（2024·广西·模拟预测）如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若面积为40，且长度的最小值为10，则长为（

）A．5 B．6 C．8 D．1014．（23-24七年级下·福建福州·期末）如图，中，，，的平分线交于点，平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②【考点8】利用等腰三角形求角或边长（分类讨论）；15．（23-24八年级下·贵州毕节·阶段练习）已知a，b是等腰三角形的两腰，c为底边，若，则下列说法正确的是（）A． B． C． D．或16．（2024八年级上·江苏·专题练习）在中，，的垂直平分线与所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（

）A． B． C．或 D．或【考点9】利用等腰三角形的性质与判定求值证明；17．（23-24八年级下·山东德州·开学考试）如图，的平分线相交于F，过点F作，交于D，交于E，那么下列结论正确的是①都是等腰三角形；②；③的周长为；④．（

）A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④18．（2024·四川泸州·二模）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D和点E；②以点B为圆心，长为半径作弧，交于点F；③以F为圆心，长为半径作弧，在内部交前面的弧于点G；④过点G作射线交于点H．若，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点10】利用等边三角形的性质与判定求值证明;19．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，在中，，以为边在外作等边，过点作，垂足为，若，，则的长为（）A．4 B． C．5 D．20．（22-23八年级上·辽宁阜新·期末）如图，在中，，分别以点B，A为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交的延长线于点．有下列结论：①；②；③；④垂直平分线段．其中，正确结论是（

）A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【考点11】含30度的直角三角形；21．（2024·山东聊城·模拟预测）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径画弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，连接，则的值是（

）A． B． C． D．22．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点和点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为8，则的面积是（

）A．8 B．16 C．12 D．24【考点12】课题学习（最短路径问题）.23．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（

）A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．624．（23-24八年级上·重庆合川·期末）如图，在五边形中，，点P，Q分别在边，DE上，连接，，，当的周长最小时，的度数为（

）

A． B． C． D．填空题【考点1】识别轴对称图形；25．（23-24七年级下·全国·假期作业）在线段、角、圆、等腰三角形、直角梯形和正方形中，不是轴对称图形的是．26．（23-24八年级上·全国·单元测试）如图，小张和小亮下棋，小张执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用表示，两人都将第枚棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放第枚方形棋子的位置可能是．【考点2】利用轴对称图形性质求解；27．（22-23八年级上·江苏常州·阶段练习）如图，与关于直线对称，，延长交于点F，当时，．28．（23-24八年级下·四川成都·期中）如图，在锐角中，点O为和的角平分线交点，过点O作一条直线l，交线段，分别于点N，点M．点B关于直线l的对称点为，连接，，分别交线段于点E，点F．连接，．若，那么的度数为（用含有m的代数式表示）．【考点3】利用轴对称性质解决折叠问题；29．（2024八年级上·浙江·专题练习）如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片沿向下折叠，点A落在点处，当时，度．30．（23-24七年级下·江苏苏州·开学考试）将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为．【考点4】利用线段垂直平分线性质与判定证明与求值；31．（23-24九年级下·吉林·开学考试）如图，在中，，的平分线交于点D，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点M和N，直线刚好经过点D，则的度数是．32．（23-24八年级下·四川成都·期末）如图，直线，点A是直线m上一点，点B是直线n上一点，与直线m，n均不垂直，点P为线段的中点，直线l分别与m，n相交于点C，D，若，m，n之间的距离为2，则的值为．【考点5】几何变换（利用轴对称性质求最值）；33．（23-24七年级下·四川成都·期末）如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，若点是直线上一动点，是直线上的一动点，，，，，则的最小值为．34．（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，，点、分别是边、上的定点，点、分别是边、上的动点，记，，当最小时，则的值为.【考点6】等腰三角形（等边对等角与等角对等边）；35．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，在中，，以为边向外作等腰直角三角形，连接，若，则．36．（2024八年级上·全国·专题练习）（23-24七年级下·山东烟台·期末）如图，，为，的中点，，，则的长为．

【考点7】等腰三角形（三线合一）；37．（24-25八年级上·上海·单元测试）如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为．38．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）如图，在等腰中，点是底边的中点，过点分别作，垂足分别为点，若，则的面积为．

【考点8】利用等腰三角形求角或边长（分类讨论）；39．（23-24八年级下·浙江金华·开学考试）等腰三角形一个外角是，则该等腰三角形的顶角度数是．40．（23-24八年级上·河南郑州·期末）如图，是延长线上的一点，，动点从点出发，沿以的速度移动，动点从点出发，沿以的速度移动．如果点同时出发，用表示移动的时间，那么当时，是等腰三角形．【考点9】利用等腰三角形的性质与判定求值证明；41．（23-24九年级下·浙江台州·开学考试）如图，，D为的垂直平分线上一点，且，，则．

42．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为．过点作于点．在点P的运动过程中，当t为时，能使？【考点10】利用等边三角形的性质与判定求值证明.43．（22-23八年级上·广东湛江·期中）如图，中，，的垂直平分线交于点，交边于点，若，则的周长为．44．（23-24七年级下·河南洛阳·期末）如图，将长方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为G，H，展平纸片，连结，，则与的关系是．【考点11】含30度的直角三角形；45．（23-24九年级下·青海西宁·开学考试）如图，平分，，，于点，，则．46．（23-24九年级下·