2024-2025学年贵州省遵义市高三上学期一模数学试题及答案

贵州省遵义市2024-2025学年高三上学期10月第一次适应性考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）注意事项：1．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码．2．选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效。第Ⅰ卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上．1．已知复数z2z3，则下列选项正确的是12A．1z2B．1z2C．1z2D．1z22．若奇函数f(x)是定义在R上的增函数，则下列选项正确的是x,x01A．f(x)B．f(x)x33xC．f(x)exexD．f(x)x0xxe,x03．已知集合AB，若集合Cz∣zxy,xA且y，则C的子集的个数*为A．8B．16C．32D．644．如图（1）所示的“大方图”称为赵爽弦图，它是由中国数学家赵爽于公元3世纪在给《周髀算经》“勾股网方图”作注时给出的一种几何平面图，记载于赵爽“负薪余日，聊观《周》”一书之中．他用数学符号语言将其表示为“若直角三角形两直角边为a，b，斜边为c(、b、c(ab)24ab(ba)，2(ab)22c2(ba)2”．某同学读到此书中的“赵爽弦图”时，出于好奇，想用软钢丝制作此图，他用一段长6cm的软钢丝作为ab“赵爽弦图”的最小面积为A．9B．18C．27D．365．设alog2024blog20232026,2024c2025．则A．acb6．已知函数B．abcC．bcaD．bacf(x)x2txtt，则下列选项正确的是2A．f(x)的图象恒过点(0,0)C．f(x)的最小值可能为-2B．f(x)的图象必与x轴有两个不同的交点D．f(x)的最小值可能为-1π1，则))7．若sin4的值为5226522A．B．C．D．55108．在矩形ABCD中，AB22a,BC4a,E为BC的中点，将和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合，记为点P，若三棱锥PADE的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A．36a2πB．20a2πC．9a2πD．4aπ2二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数f(x)x,x[，函数A．方程f(g(x0无实数解g(x)2xx[，下列选项正确的是2B．方程f(x)g(x)0有且仅有两个解D．方程g(f(x0有且仅有四个解C．方程f(x)g(x)0有且仅有三个解，称为斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列从第三项开10．数列FnFn1FnN*，则下列选项正确的是n2n始，各项等于其前相邻两项之和，即A．10B．FFFFFF13572324C．FFFFFD．FFn2025212223422nFn12468202411．已知函数f(x)|sinx||x||sin2x|，则下列选项正确的是πA．函数f(x)的最小正周期为B．函数f(x)的图象为中心对称图形D．函数f(x)的值域为2]2πC．函数f(x)的图象关于直线x对称4三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12．xR，关于x的一元二次不等式x2xa0恒成立，则实数a的取值范围是______．213．在多项式(a3xx)5的展开式中，x5的系数为32，则a______．14．定义在R上的偶函数f(x)满足f2x)f2x)6，则f______；ff(2)ff(2023)f(2024)f(2025)______．第Ⅱ卷四、解答题：本大题共5个小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。和公比为2的等比数列b满足：123，22．1513分）已知公差为2的等差数列nn（1）求a和b；nn（2）求数列ab的前n项和Sn．nn1615分）记的内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且3sinBB1．（1）求B；（2）若b3，求的周长的取值范围．1715分）已知4台车床加工的同一种零件共计1000件，其中第一台加工200件，次品率为；第二台加工250件，次品率为6%；第三台加工250件，次品率为；第四台加工300件，次品率为．现从这1000件零件中任取一个零件．（1）求取到的零件是次品的概率；（2）若取到的零件是次品，求它是第i（其中i2,3,4）台车床加工的零件的概率．1817分）如图，现用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆C，在平面上建π立如图所示的平面直角坐标系．若圆柱的底面圆的半径为2,．3（1）求椭圆C的标准方程；为粗圆C上任意一点，l为椭圆C在点P处的切线．设椭圆C的两个焦点分别为（2）设Px,y00F,F，它们到切线l的距离分别为d,d，试判断dd是否为定值?若是，求其定值；若不是，说明理121212由．1917分）已知函数f(x)enxaxnN,a2e2.7