怀化学院《数据结构》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个大根堆，若将堆中所有元素按照层次遍历的顺序存储到一个数组中，以下关于数组元素的排列，哪一项是正确的？A.完全无序B.从左到右依次递减C.从左到右依次递增D.以上都不对2、在一个用邻接表存储的有向图中，若要计算某个节点的出度，以下哪种方法较为高效？A.遍历该节点的邻接表B.遍历整个图的邻接表C.无法高效计算D.以上都不对3、深度为5的满二叉树的结点数为：A.16B.31C.32D.154、若一棵二叉树的中序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是BDCAFGE，则其先序遍历序列是（）。A.EACBDGFB.EACFBDGC.EAGCFBDD.EAGFCDB5、在二叉搜索树中，每个节点的值都大于其左子树中所有节点的值，小于其右子树中所有节点的值。以下关于二叉搜索树的操作，不正确的是（）A.插入操作需要按照节点值的大小找到合适的位置B.查找操作的时间复杂度在最坏情况下为O(n)C.删除节点时，如果该节点有两个子节点，可以选择其左子树中的最大节点或右子树中的最小节点进行替换D.二叉搜索树总是平衡的，即左右子树的高度差不超过16、已知一个哈希表的装填因子为0.8，哈希函数为H(key)=key%11，采用线性探测法处理冲突。若依次插入关键字31、25、19、49、37、21、13、17，则在查找关键字19时需要进行几次比较？（）A.1B.2C.3D.47、在一个平衡二叉树中，插入一个新节点后可能会导致树的不平衡，此时需要进行调整。以下哪种调整操作可能会被执行？（）A.左旋B.右旋C.先左旋后右旋D.以上都有可能8、在图的存储结构中，邻接多重表主要用于存储无向图，以下关于邻接多重表的特点，描述错误的是（）A.可以方便地删除边B.存储空间比邻接矩阵节省C.对于判断两点之间是否有边，效率较高D.不适合用于有向图的存储9、在一棵AVL树中，进行插入操作后，可能导致树失去平衡，此时需要进行的旋转操作最多为（）A.1次B.2次C.logn次D.n次10、在图的最小生成树算法中，Kruskal算法和Prim算法都能得到最小生成树，以下关于这两个算法的比较，错误的是（）A.Kruskal算法基于边，Prim算法基于节点B.Kruskal算法需要使用并查集C.Prim算法的时间复杂度通常比Kruskal算法低D.对于稀疏图，Kruskal算法更优11、若对一棵二叉搜索树进行先序遍历，得到的节点序列是一个递减序列，则该二叉搜索树（）。A.没有左子树B.没有右子树C.左子树均为空D.右子树均为空12、以下哪种数据结构常用于实现字典操作，并且能够快速查找、插入和删除元素？（）A.栈B.队列C.二叉搜索树D.数组13、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右依次编号，节点i的左孩子节点编号是多少（假设根节点编号为1）？A.2iB.2i+1C.i*2D.以上都不对14、对于一个有向图，使用邻接矩阵存储，判断是否存在从顶点i到顶点j的边的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n^2)15、以下哪种数据结构可以方便地实现字典操作（添加、删除、查找），且平均时间复杂度较低？A.数组B.链表C.二叉搜索树D.哈希表16、设有一个具有n个顶点的带权无向图，使用普里姆（Prim）算法求最小生成树。在算法执行过程中，需要选择一个顶点作为起始点。以下关于起始点选择对算法时间复杂度的影响，哪一个是恰当的？A.起始点的选择对时间复杂度没有影响B.选择不同的起始点可能导致时间复杂度不同C.选择顶点度最小的作为起始点可以降低时间复杂度D.选择顶点度最大的作为起始点可以降低时间复杂度17、已知一个带权无向图的邻接矩阵表示，若要计算图中两个顶点之间的最短路径，可以使用的算法是？（）A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.弗洛伊德（Floyd）算法D.普里姆（Prim）算法18、在一个用数组实现的堆中，若要删除堆底的元素，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)19、已知一棵二叉排序树的中序遍历序列为{10,12,15,18,20,25,30}，则其可能的前序遍历序列为？（）A.20,18,15,12,10,25,30B.10,12,15,18,20,25,30C.30,25,20,18,15,12,10D.10,12,18,15,20,30,2520、对于一个具有n个顶点和e条边的无向连通图，利用Prim算法构造最小生成树时，其时间复杂度为：A.O(n^2)B.O(elogn)C.O(nlogn)D.O(e^2)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细说明如何在一个具有n个顶点的无向图中找出所有顶点之间的最短路径长度之和。2、（本题10分）解释如何在一个具有n个元素的链表中，使用冒泡排序算法进行排序，并分析其时间复杂度和空间复杂度。3、（本题10分）描述二叉树的遍历算法在二叉树的最大路径和问题、树的路径问题变种中的应用。4、（本题10分）详细说明如何在一个具有n个元素的链表中，使用插入排序算法进行排序，