海南省2024届高三下学期高考数学全真模拟卷试题(七)

2023－2024学年海南省高考全真模拟卷（七）数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量，，若，则（）A. B. C. D.2.如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示集合为（）A. B.C. D.3.《几何原本》是一部重要几何著作，其第十一卷中把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中，为底面圆的一条直径，且，则直角圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.4.已知函数，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在平面直角坐标系中，已知椭圆：，点，，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.6.将“1，2，2，3，4，5”这6个数字填入如图所示的表格区域中，每个区域填一个数字，1不在区域且三列中只有中间一列区域的数字之和为7，若中间一列填2和5，则不同的填法有（）A.20种 B.24种 C.36种 D.48种7.已知点，在圆上，点，，则使得是面积为的等边三角形的点的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.若函数与的图象有且只有一条公切线，则实数的值为（）A. B.1 C.2 D.4二、选择题（本题其3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（）A.的最小正周期为B.是的一个对称中心C.的单调递增区间为D.在上恰有3个零点10.已知数列an满足：①；②，，，，则称数列an为“类平方数列”，若数列bn满足：①数列bn不是“类平方数列”；②将数列bn中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列bn为“变换类平方数列”，则（A.已知数列，则数列an为“类平方数列”B.已知数列an为：3，5，6，11，则数列an为“C.已知数列an的前顶和为，则数列an为“类平方数列”D.已知，.则数列an“变换类平方数列”11.某电子展厅为了吸引流量，举办了一场电子竞技比赛，甲、乙两人入围决赛，决赛采用局胜的赛制，其中，即先赢局者获得最终冠军，比赛结束.已知甲每局比赛获胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则（）A.若，，则甲最终获胜的概率为B.若，，记决赛进行了局，则C若，，记决赛进行了局，则D.若比时对甲更有利，则三、填空题（本题共3小题，每小题5分、共15分）12.已知复数满足，则______13.已知抛物线：焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，若的面积为，则______.14.已知中，，则______，的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数，.（1）若曲线在处的切线与直线相互垂直，求的值；（2）若，求函数的极值.16.某海鲜餐厅在试营业期间，同时采用自助餐和团购套餐两种营销模式，其中自助餐模式是指顾客可随意享用餐厅内所有菜品，最长可用餐2小时；团购套餐是指顾客在APP上购买团购券后到店消费，只可享用套餐内所包含的菜品，用餐时间不限.该餐厅为了了解这两种营销模式的受欢迎程度，现随机调查了130位顾客对这两种营销模式的意见反馈，统计结果如下表：认为自助餐更有性价比认为团购套餐更有性价比男性顾客4020女性顾客3040（1）依据小概率值的独立性检验，推断能否认为顾客对这两种营销模式的意见与顾客的性别有关；（2）店长统计了第，，，天自助餐的用餐人数，统计结果如下（已知）：（天）（用餐人数）32527395经计算得经验回归方程为，以样本的相关系数为标准，对该经验回归方程的拟合效果进行说明.附：（i）在经验回归方程中，.（ii）相关系数若，可认为该模型拟合效果良好，反之，则认为该模型拟合效果不好.（iii），其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.82817.已知首项为1的数列的前项和为，且.（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，平面平面，点在平面内的射影恰为点，直线，交于点.（1）求证：；（2）若，，求平面与平面夹角的余弦值.1