2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构程序框图的画法课时跟踪训练含解析新人教A版必修3

PAGE第一章算法初步1．1算法与程序框图1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法[A组学业达标]1．依据指定条件确定是否重复执行一条或多条指令的限制结构称为()A．条件分支结构 B．循环结构C．递归结构 D．依次结构答案：B2．在循环结构中，每次执行循环体前对限制循环的条件进行推断，当条件满意时执行循环体，不满意则停止，这样的循环结构是 ()A．分支型循环 B．直到型循环C．条件型循环 D．当型循环答案：D3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是 ()A．当型循环结构是先推断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再推断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构答案：D4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是 ()A．1 B．2C．4 D．7解析：当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.答案：C5．如图所示，输出的n为 ()A．10 B．11C．12 D．13解析：该程序框图的运行过程是：n＝0，S＝0n＝0＋1＝1S＝0＋eq\f(1,2－13)＝－eq\f(1,11)S＝－eq\f(1,11)>0不成立n＝1＋1＝2S＝－eq\f(1,11)＋eq\f(1,4－13)＝－eq\f(20,99)S＝－eq\f(20,99)>0不成立……由此可以看出，该程序框图的功能是求满意S＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,11)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2n－13)>0的最小正整数n的值，可以验证当n＝10，11，12时，均有S<0，当n＝13时，S>0.答案：D6．如图所示的程序框图运行后，输出的结果为__________．解析：由于5≥4，所以s＝5，a＝4，又∵4≥4也成立，所以其次次经过循环体时，s＝5×4＝20，此时a＝3，而a＝3≥4不成立，∴输出的s的值为20.答案：207．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为__________．解析：第一次循环：S＝eq\r(2)－1，1＜3，i＝2；其次次循环：S＝eq\r(3)－1，2＜3，i＝3；第三次循环：S＝eq\r(4)－1＝1，3≥3，输出S＝1.答案：18．如图的程序框图，若输入m＝4，n＝3，则输出a＝__________，i＝__________．解析：由程序框图可知，当a＝m×i＝4×i能被n＝3整除时输出a和i并结束程序．明显，当i＝3时，a可以被3整除，故i＝3，此时a＝4×3＝12.答案：1239．设计程序框图，求出eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))×eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))×…×eq\f(99,100)的值．解析：程序框图如图所示：10.求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．解析：程序框图如下：[B组实力提升]11．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 ()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)C.eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)D.eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)解析：第一次循环：s＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；其次次循环：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6，i＝3；第三次循环：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，i＝4；由于i＝10时，不满意i＞10，所以接着执行循环；此时s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,20)，n＝22，i＝11；当i＝11时，满意i＞10，输出s.答案：C12．执行如图所示的程序框图，假如输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满意 ()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x解析：输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满意x2＋y2≥36；运行其次次，x＝eq\f(1,2)，y＝2，不满意x2＋y2≥36；运行第三次，x＝eq\f(3,2)，y＝6，满意x2＋y2≥36，输出x＝eq\f(3,2)，y＝6.由于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，6))在直线y＝4x上，故选C.答案：C13．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝__________．解析：∵i＝0时，S＝12；i＝1时，S＝12＋22；i＝2时，S＝12＋22＋32，…，∴i＝99时，S＝12＋22＋…＋1002.∴图中n＝99.答案：9914．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理方法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．依据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果S为__________．解析：当i＝1时，S1＝1，S2＝1；当i＝2时，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5，此时S＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－\f(1,2)×9))＝eq\f(1,4).i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为eq\f(1,4).答案：eq\f(1,4)15．画出求满意12＋22＋32＋…＋n2>106的最小正整数n的程序框图．解析：程序框图如下：16．2000年某地森林面积为10