《图形的旋转》教学课件

10.3旋转1图形的旋转平移的定义:

在平面内，将一个图形沿某个方向移动平移的性质:

经过平移，对应点所连的线段相等且平行(或在同一直线上)；对应线段相等且平行(或在同一直线上),对应角相等.平移不改变图形的形状和大小.平移的特征:一定的距离，这样的图形运动称为平移.旧知回顾1、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等C平行且相等D以上都不对

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）

A不同的点移动的距离不同

B不同的点移动的距离相同

C不同的点移动的距离既可能相同也可能不同

D不能确定ADB动动脑筋：以上这些运动有什么共同的特征？新知探究

这种转动现象，有什么共同的特征？形状和大小改变吗？实验步骤：

1、将透明胶片覆盖在△AOB上;2、在薄透明胶片上画出与△AOB重合的一个三角形;3、用一枚图钉（O）固定，将透明胶片绕着图钉（O）转动，透明胶片上的三角形就旋转到了新的位置.4、用透明胶固定，并给新的三角形标上字母。动手实验

这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的三个要素顺时针称为旋转方向在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.平移不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的大小和形状。对比学习OA′B′AB讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是

，线段OB的对应线段是线段

；线段AB的对应线段是线段

；∠A的对应角是

；

∠B的对应角是

；旋转中心是点

；旋转的角度是

。B′

OB′A′B′∠A′∠B′O45°45°

如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕着O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：⑴旋转中心是什么?

⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？⑶旋转角是什么？⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

⑸∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DOBO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF议一议答：顶点:AA

；BB

；CC

.

边：ABA

B

；ACA

C

；BCB

C

.

角：∠A∠A

；∠Ｂ∠Ｂ；∠Ｃ∠Ｃ

.A'B'C'O60°BCA

如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢?做一做动态演示OP′P

钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例题1.例题讲解

1.如图：

ABC是等边三角形，D是BC

上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.旋转角∠BAC·例题2.2.如图，正方形ABCD和正方形CBEF有公共边CB,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CBEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点B顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CB的中点O旋转180°.点M是线段AB上的一点，将线段AB绕点M顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针旋转90°呢？你能将它们画出来吗？ＡＢM逆时针方向旋转90°,A″B″⊥AB解:顺时针方向旋转90°,A′B′⊥AB结论:线段旋转90°后与原来位置互相垂直.A′例题3.⑴