2025年中考数学考点分类专题归纳之代数式

年中考数学考点分类专题归纳代数式1、代数式的定义：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2、代数式的书写规范：（1）数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如；数字因数是1或－1时“1”省略不写，如－mn；（2）带分数与字母相乘时要化成假分数，如：要1写成的形式；（3）除号要改写成分数线，如：a÷b要写成（4）书写单位时要把代数式用括号括起来，如平方米；（5）代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数．3、找规律：（1）解题思路：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论.（2）常见的数列规律：1）1，3，5，7，9，…，2n－1（n为正整数）；2）2，4，6，8，10，…，2n（n为正整数）；3）2，4，8，16，32，…，（n为正整数）；4）2，5，10，17，26，…，（n为正整数）；5）0，3，8，15，24，…，（n为正整数）6）2，6，12，20，…，n（n+1）（n为正整数）；7）﹣x，+x，﹣x，+x，﹣x，+x，…，（n为正整数）8)+x，﹣x，+x，﹣x，+x，﹣x，…，（n为正整数）9）特殊数列斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和；4、定义新运算：基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、运算律进行运算.5、程序计算：解题的关键是要准确理解程序的数学意义，进而转化为数学问题.1．（2024•齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数2．（2024•柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元3．（2024•大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元4．（2024•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5．（2024•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A． B． C． D．6．（2024•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2024年的年增长率保持不变，2016年和2024年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A．b＝（1+22.1%×2）a B．b＝（1+22.1%）2a C．b＝（1+22.1%）×2a D．b＝22.1%×2a7．（2024•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b8．（2024•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A． B． C． D．9．（2024•绥化）将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆…按此规律排列下去，则前50行共有圆______个．10．（2024•贵阳）当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣411．（2024•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝212．（2024•青海）如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第（5）个图案中有____个正方形，第n个图案中有______个正方形．13．（2024•包头）如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）A． B． C．1 D．314．（2024•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2 B．2x2 C．2x D．4x215．（2024•淄博）若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．916．（2024•梧州）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（）A．9999 B．10000 C．10001 D．1000217．（2024•台湾）若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A．20 B．25 C．30 D．3518．（2024•宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）A．a＝1，b＝6，c＝15 B．a＝6，b＝15，c＝20 C．a＝15，b＝20，c＝15 D．a＝20，b＝15，c＝619．（2024•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A．33 B．301 C．386 D．57120．（2024•十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A．2 B． C．5 D．21．（2024•临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）A．原数与对应新数的差不可能等于零 B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大22．（2024•绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．63323．（2024•贺州）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A．（）n﹣1 B．2n﹣1 C．（）n D．2n24．（2024•烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．3125．（2024•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）．若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张 B．18张 C．20张 D．21张26．（2024•沙坪坝区）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．1827．（2024•重庆）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11 B．13 C．15 D．1728．（2024•济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）29．（2024•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多______个．（用含n的代数式表示）30．（2024•荆州）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是___．31．（2024•宁夏）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁____张A8的纸．32．（2024•岳阳）已知a2+2a＝1，则3（a2+2a）+2的值为___．33．（2024•南通）计算：3a2b﹣a2b＝_____．34．（2024•百色）观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是______．35．（2024•牡丹江）一列数1，4，7，10，13，……按此规律排列，第n个数是______.36．（2024•桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，自然数2024记为_________.列行第1列第2列第