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文档简介
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第4课时三角形外角的性质目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练1.
由三角形的一边与另一边的
组成的角，叫做三
角形的外角；三角形的每个顶点处都有2个外角，它们是
对顶角.2.
推论3：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.推
论4：三角形的外角
与它不相邻的任何一个内角.3.
三角形的外角和等于
.(三角形每个顶点处取一
个外角，共三个外角的和)延长线大于360°
三角形外角的定义1.
【知识初练】[2024年1月厦门期末]如图，点
D
在△
ABC
的
AC
边上，点
F
在
BC
延长线上，下列角是△
ABD
的外
角的是(
C)A.
∠
ACB
B.
∠
ACF
C.
∠
BDC
D.
∠
ABC
C234567812.
下列说法中错误的是(
A)A.
一个三角形只有三个外角B.
三角形的每个顶点处都有两个外角C.
三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D.
一个三角形共有六个外角A23456781
三角形外角的性质3.
[立德树人·关注生活]如图所示是一滑雪大跳台，已知大跳
台的∠
B
＝35°，∠
C
＝
y
°，∠
BAD
＝
x
°，则
y
与
x
之间的关系式为(
B)A.
y
＝145－
x
B.
y
＝
x
－35C.
y
＝
x
＋55D.
y
＝
x
＋35B234567814.
【教材改编题】如图，∠
A
＝20°，∠
B
＝30°，∠
C
＝
50°，则∠
ADB
的度数为
.100°
23456781
三角形的外角和5.
下列对三角形的外角和叙述正确的是(
C)A.
三角形的外角和等于180°B.
三角形的外角和就是所有外角的和C.
三角形的外角和等于所有外角和的一半D.
以上都不对C234567816.
如图，将一副三角尺的直角顶点重合并部分重叠，若∠
BOD
＝20°，则∠
AEC
＝
.35°
234567817.
[2024·亳州月考]如图是一个不规则的“五角星”，已知∠
A
＝54°，∠
C
＝40°，∠
D
＝32°，∠
B
＝∠
E
，则∠
B
的度数为
.27°
23456781
234567818.
如图，点
B
，
C
分别在∠
MAN
的两条边
AM
，
AN
上运
动，∠
ABC
和∠
ACB
的平分线交于点
O
.
(1)如图①，∠
MAN
＝68°，点
B
，
C
在运动过程中，∠
BOC
的大小会改变吗？请说明理由.23456781
23456781(2)如图②，若∠
MAN
＝
n
°，
CH
是∠
BCN
的平分线，
CH
的反向延长线交
BO
的延长线于点
G
，请直接写出
∠
G
的度数(用含
n
的式子表示).8.
如图，点
B
，
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