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文档简介

期末提分练案第11章平面直角坐标系目

录CONTENTS01考点复习02直面考题

“题串考点”是将本章重要考点全部融入题中,高效

复习本章内容.1.

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直

角坐标系,如图.要点知识2.各象限内点的坐标的符号特征:点

P

(

x

y

)在第一象限⇔

x

>0,

y

>0;

P

(

x

y

)在第二象限⇔

x

<0,

y

>0;点

P

(

x

y

)在第三象限⇔

x

<0,

y

<0;

P

(

x

y

)在第四象限⇔

x

>0,

y

<0.3.坐标轴上点的坐标特征:点在横轴上⇔

y

=0;点在纵轴上⇔

x

=0;

点在原点⇔

x

=0,

y

=0.4.点

M

(

a

b

)到

x

轴的距离为|

b

|;

M

(

a

b

)到

y

轴的距离为|

a

|.5.点

P

(

x

y

)平移的坐标特征:向左平移

a

个单位的坐标为

P

(

x

a

y

);向右平移

a

单位的坐标为

P

(

x

a

y

);向上平移

b

个单位的坐标为

P

(

x

y

b

);向下平移

b

单位的坐标为

P

(

x

y

b

).题串考点如图①,在平面直角坐标系中,点

A

x

轴正半轴上,且到

y

轴的距离为2,点

B

的坐标为(0,1),点

M

在点

A

的右侧,

MA

=1,过点

M

作平行于

y

轴的直线

m

,点

D

是直线

m

上的一个动点.(1)若点

D

在第一象限,且到

x

轴的距离为1.①点

D

的坐标为

⁠;(3,1)

②线段

BD

的长为

⁠;3

③如图②,连接

BA

DA

,平移线段

BA

,使点

A

到点

D

的位置、点

B

到点

C

的位置,则点

C

的坐标为

⁠.(1)若点

D

在第一象限,且到

x

轴的距离为1.(1,2)

(2)平移图②中的线段

CD

,点

D

始终在直线

m

上,设点

D

纵坐标为

d

.①在点

D

运动的过程中,若线段

CD

x

轴有一个交点,则点

D

的纵坐标

d

的取值范围是

⁠.-1≤

d

≤0

②当△

ABD

的面积等于2.5时,求点

C

的坐标.(2)平移图②中的线段

CD

,点

D

始终在直线

m

上,设点

D

纵坐标为

d

.解:因为

B

(0,1),所以

OB

=1.由题知,

OA

=2,当点

D

x

轴上方时,

DM

d

.因为△

ABD

的面积等于2.5,

AM

=1,

解得

d

=-3,所以点

D

(3,-3),所以点

C

(1,-2),综上所述,点

C

的坐标为(1,3)或(1,-2).一、选择题(每题4分,共32分)1.

[2023·安庆期中]会议室“4排6号”记作(4,6),那么“3

排2号”记作(

B)A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)B234567891011121314151612.

[2024·合肥月考]在平面直角坐标系中,点

P

的坐标为(-1,

a2+2),则点

P

所在的象限是(

B)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B234567891011121314151613.

[2024·滁州月考]若点

A

x

轴的距离是2,到

y

轴的距离是

5,且点

A

在第四象限,则点

A

的坐标是(

D)A.(-2,5)B.(-5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)D234567891011121314151614.

[2023·亳州月考]已知点

P

(4-2

a

a

-4)在第三象限,则

a

的取值范围是(

C)A.

a

>2B.

a

<4C.2<

a

<4D.2≤

a

≤4C234567891011121314151615.

[2024·宿州月考]象棋在中国有着三千多年的历史,由于用

具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如

图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点

的坐标分别为(5,3),(-1,1),则表示棋子“炮”的点

的坐标为(

B)A.(3,3)B.(2,3)C.(0,3)D.(1,3)B234567891011121314151616.

[2023·合肥期末]已知点

P

的坐标为(2

x

x

+3),点

M

坐标为(

x

-1,2

x

),

PM

平行于

y

轴,则点

P

的坐标为

(

A)A.(-2,2)B.(6,6)C.(2,-2)D.(-6,-6)A234567891011121314151617.

[2024·亳州月考]如图,在平面直角坐标系中,线段

AB

两个端点坐标依次为

A

(-2,-1),

B

(-2,2),将线段

AB

向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到对应线

CD

,则四边形

ABDC

的面积为(

C)A.7.5B.10.5C.15D.18C

234567891011121314151618.

M

y

轴的左侧,且它到

x

轴、

y

轴的距离分别是3和

5,则点

M

的坐标是(

D)A.(-5,3)B.(-5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)或(-5,-3)D23456789101112131415161

2345678910111213141516110.

【跨学科·英语】如图,若(6,2)表示字母

M

,有一个英

文单词的字母顺序对应图中的有序数对:(1,2),(5,

1),(5,2),(5,2),(1,3),请你把这个英文单词写出

来:

⁠.HELLO

23456789101112131415161

(-1,0)

23456789101112131415161

23456789101112131415161

2或6

23456789101112131415161

23456789101112131415161

23456789101112131415161三、解答题(共52分)13.

(12分)[2024·宿州月考]如图是北京市三所大学位置的平

面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方

形.若清华大学的坐标为(0,2),北京大学的坐标为(-3,1).(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标;23456789101112131415161解:(1)建立平面直角坐标系如图所示,北京语言大学的坐标为(3,0).2345678910111213141516113.

(12分)[2024·宿州月考]如图是北京市三所大学位置的平

面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方

形.若清华大学的坐标为(0,2),北京大学的坐标为(-3,1).(2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在坐标系中标出中国人民大学的位置.23456789101112131415161解:(2)中国人民大学的位置如图所示.2345678910111213141516114.

(12分)已知点

P

(-3

m

-4,2+

m

),解答下列各题.(1)若点

P

x

轴上方,且到

x

轴的距离为4,试求出点

P

的坐标;解:(1)因为点

P

x

轴上方,且到

x

轴的距离为4,所

以2+

m

=4,所以

m

=2,所以-3

m

-4=-10,所

以点

P

的坐标为(-10,4).23456789101112131415161(2)若

Q

(5,8),且

PQ

y

轴,试求出点

P

的坐标.解:(2)因为

Q

(5,8),

PQ

y

轴,所以-3

m

-4=

5,所以

m

=-3,所以2+

m

=-1,所以点

P

的坐标

为(5,-1).14.

(12分)已知点

P

(-3

m

-4,2+

m

),解答下列各题.2345678910111213141516115.

(12分)如图,△

ABC

在方格纸中,方格纸中的每个小方

格都是边长为1个单位的正方形.(1)请写出△

ABC

各顶点的坐标;解:(1)

A

(-1,-1),

B

(4,2),

C

(1,3).2345678910111213141516115.

(12分)如图,△

ABC

在方格纸中,方格纸中的每个小方

格都是边长为1个单位的正方形.(2)求出△

ABC

的面积;

23456789101112131415161(3)若把△

ABC

先向上平移2个单位,再向右平移2个单位

得到△A'B'C',请在图中画出△A'B'C',并写出点A',B',C‘的坐标.15.

(12分)如图,△

ABC

在方格纸中,方格纸中的每个小方

格都是边长为1个单位的正方形.23456789101112131415161解:(3)如图所示.A'(1,1),B'(6,4),C'(3,5).2345678910111213141516116.

(16分)[2024·合肥蜀山区月考]在平面直角坐标系

xOy

中,对于

P

Q

两点给出如下定义:若点

P

x

y

轴的

距离中的较大值等于点

Q

x

y

轴的距离中的较大

值,则称

P

Q

两点为“等距点”.(1)已知点

A

的坐标为(-3,1).①在点

E

(0,3),

F

(3,-3),

G

(2,-5)中为点

A

“等距点”的是

⁠;②若点

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