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文档简介
期末提分练案第11章平面直角坐标系目
录CONTENTS01考点复习02直面考题
“题串考点”是将本章重要考点全部融入题中,高效
复习本章内容.1.
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直
角坐标系,如图.要点知识2.各象限内点的坐标的符号特征:点
P
(
x
,
y
)在第一象限⇔
x
>0,
y
>0;
点
P
(
x
,
y
)在第二象限⇔
x
<0,
y
>0;点
P
(
x
,
y
)在第三象限⇔
x
<0,
y
<0;
点
P
(
x
,
y
)在第四象限⇔
x
>0,
y
<0.3.坐标轴上点的坐标特征:点在横轴上⇔
y
=0;点在纵轴上⇔
x
=0;
点在原点⇔
x
=0,
y
=0.4.点
M
(
a
,
b
)到
x
轴的距离为|
b
|;
点
M
(
a
,
b
)到
y
轴的距离为|
a
|.5.点
P
(
x
,
y
)平移的坐标特征:向左平移
a
个单位的坐标为
P
(
x
-
a
,
y
);向右平移
a
个
单位的坐标为
P
(
x
+
a
,
y
);向上平移
b
个单位的坐标为
P
(
x
,
y
+
b
);向下平移
b
个
单位的坐标为
P
(
x
,
y
-
b
).题串考点如图①,在平面直角坐标系中,点
A
在
x
轴正半轴上,且到
y
轴的距离为2,点
B
的坐标为(0,1),点
M
在点
A
的右侧,
且
MA
=1,过点
M
作平行于
y
轴的直线
m
,点
D
是直线
m
上的一个动点.(1)若点
D
在第一象限,且到
x
轴的距离为1.①点
D
的坐标为
;(3,1)
②线段
BD
的长为
;3
③如图②,连接
BA
,
DA
,平移线段
BA
,使点
A
到点
D
的位置、点
B
到点
C
的位置,则点
C
的坐标为
.(1)若点
D
在第一象限,且到
x
轴的距离为1.(1,2)
(2)平移图②中的线段
CD
,点
D
始终在直线
m
上,设点
D
的
纵坐标为
d
.①在点
D
运动的过程中,若线段
CD
与
x
轴有一个交点,则点
D
的纵坐标
d
的取值范围是
.-1≤
d
≤0
②当△
ABD
的面积等于2.5时,求点
C
的坐标.(2)平移图②中的线段
CD
,点
D
始终在直线
m
上,设点
D
的
纵坐标为
d
.解:因为
B
(0,1),所以
OB
=1.由题知,
OA
=2,当点
D
在
x
轴上方时,
DM
=
d
.因为△
ABD
的面积等于2.5,
AM
=1,
解得
d
=-3,所以点
D
(3,-3),所以点
C
(1,-2),综上所述,点
C
的坐标为(1,3)或(1,-2).一、选择题(每题4分,共32分)1.
[2023·安庆期中]会议室“4排6号”记作(4,6),那么“3
排2号”记作(
B)A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)B234567891011121314151612.
[2024·合肥月考]在平面直角坐标系中,点
P
的坐标为(-1,
a2+2),则点
P
所在的象限是(
B)A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限B234567891011121314151613.
[2024·滁州月考]若点
A
到
x
轴的距离是2,到
y
轴的距离是
5,且点
A
在第四象限,则点
A
的坐标是(
D)A.(-2,5)B.(-5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)D234567891011121314151614.
[2023·亳州月考]已知点
P
(4-2
a
,
a
-4)在第三象限,则
a
的取值范围是(
C)A.
a
>2B.
a
<4C.2<
a
<4D.2≤
a
≤4C234567891011121314151615.
[2024·宿州月考]象棋在中国有着三千多年的历史,由于用
具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如
图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点
的坐标分别为(5,3),(-1,1),则表示棋子“炮”的点
的坐标为(
B)A.(3,3)B.(2,3)C.(0,3)D.(1,3)B234567891011121314151616.
[2023·合肥期末]已知点
P
的坐标为(2
x
,
x
+3),点
M
的
坐标为(
x
-1,2
x
),
PM
平行于
y
轴,则点
P
的坐标为
(
A)A.(-2,2)B.(6,6)C.(2,-2)D.(-6,-6)A234567891011121314151617.
[2024·亳州月考]如图,在平面直角坐标系中,线段
AB
的
两个端点坐标依次为
A
(-2,-1),
B
(-2,2),将线段
AB
向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到对应线
段
CD
,则四边形
ABDC
的面积为(
C)A.7.5B.10.5C.15D.18C
234567891011121314151618.
点
M
在
y
轴的左侧,且它到
x
轴、
y
轴的距离分别是3和
5,则点
M
的坐标是(
D)A.(-5,3)B.(-5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)或(-5,-3)D23456789101112131415161
2345678910111213141516110.
【跨学科·英语】如图,若(6,2)表示字母
M
,有一个英
文单词的字母顺序对应图中的有序数对:(1,2),(5,
1),(5,2),(5,2),(1,3),请你把这个英文单词写出
来:
.HELLO
23456789101112131415161
(-1,0)
23456789101112131415161
23456789101112131415161
2或6
23456789101112131415161
23456789101112131415161
23456789101112131415161三、解答题(共52分)13.
(12分)[2024·宿州月考]如图是北京市三所大学位置的平
面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方
形.若清华大学的坐标为(0,2),北京大学的坐标为(-3,1).(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系,并写出北京语言大学的坐标;23456789101112131415161解:(1)建立平面直角坐标系如图所示,北京语言大学的坐标为(3,0).2345678910111213141516113.
(12分)[2024·宿州月考]如图是北京市三所大学位置的平
面示意图,图中小方格都是边长为1个单位长度的正方
形.若清华大学的坐标为(0,2),北京大学的坐标为(-3,1).(2)若中国人民大学的坐标为(-3,-4),请在坐标系中标出中国人民大学的位置.23456789101112131415161解:(2)中国人民大学的位置如图所示.2345678910111213141516114.
(12分)已知点
P
(-3
m
-4,2+
m
),解答下列各题.(1)若点
P
在
x
轴上方,且到
x
轴的距离为4,试求出点
P
的坐标;解:(1)因为点
P
在
x
轴上方,且到
x
轴的距离为4,所
以2+
m
=4,所以
m
=2,所以-3
m
-4=-10,所
以点
P
的坐标为(-10,4).23456789101112131415161(2)若
Q
(5,8),且
PQ
∥
y
轴,试求出点
P
的坐标.解:(2)因为
Q
(5,8),
PQ
∥
y
轴,所以-3
m
-4=
5,所以
m
=-3,所以2+
m
=-1,所以点
P
的坐标
为(5,-1).14.
(12分)已知点
P
(-3
m
-4,2+
m
),解答下列各题.2345678910111213141516115.
(12分)如图,△
ABC
在方格纸中,方格纸中的每个小方
格都是边长为1个单位的正方形.(1)请写出△
ABC
各顶点的坐标;解:(1)
A
(-1,-1),
B
(4,2),
C
(1,3).2345678910111213141516115.
(12分)如图,△
ABC
在方格纸中,方格纸中的每个小方
格都是边长为1个单位的正方形.(2)求出△
ABC
的面积;
23456789101112131415161(3)若把△
ABC
先向上平移2个单位,再向右平移2个单位
得到△A'B'C',请在图中画出△A'B'C',并写出点A',B',C‘的坐标.15.
(12分)如图,△
ABC
在方格纸中,方格纸中的每个小方
格都是边长为1个单位的正方形.23456789101112131415161解:(3)如图所示.A'(1,1),B'(6,4),C'(3,5).2345678910111213141516116.
(16分)[2024·合肥蜀山区月考]在平面直角坐标系
xOy
中,对于
P
,
Q
两点给出如下定义:若点
P
到
x
,
y
轴的
距离中的较大值等于点
Q
到
x
,
y
轴的距离中的较大
值,则称
P
,
Q
两点为“等距点”.(1)已知点
A
的坐标为(-3,1).①在点
E
(0,3),
F
(3,-3),
G
(2,-5)中为点
A
的
“等距点”的是
;②若点
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