安徽省2024八年级数学上册第11章平面直角坐标系期末提分课件新版沪科版

期末提分练案第11章平面直角坐标系目

录CONTENTS01考点复习02直面考题

“题串考点”是将本章重要考点全部融入题中，高效

复习本章内容.1.

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直

角坐标系，如图.要点知识2.各象限内点的坐标的符号特征：点

P

(

x

，

y

)在第一象限⇔

x

＞0，

y

＞0；

点

P

(

x

，

y

)在第二象限⇔

x

＜0，

y

＞0；点

P

(

x

，

y

)在第三象限⇔

x

＜0，

y

＜0；

点

P

(

x

，

y

)在第四象限⇔

x

＞0，

y

＜0.3.坐标轴上点的坐标特征：点在横轴上⇔

y

＝0；点在纵轴上⇔

x

＝0；

点在原点⇔

x

＝0，

y

＝0.4.点

M

(

a

，

b

)到

x

轴的距离为｜

b

｜；

点

M

(

a

，

b

)到

y

轴的距离为｜

a

｜.5.点

P

(

x

，

y

)平移的坐标特征：向左平移

a

个单位的坐标为

P

(

x

－

a

，

y

)；向右平移

a

个

单位的坐标为

P

(

x

＋

a

，

y

)；向上平移

b

个单位的坐标为

P

(

x

，

y

＋

b

)；向下平移

b

个

单位的坐标为

P

(

x

，

y

－

b

).题串考点如图①，在平面直角坐标系中，点

A

在

x

轴正半轴上，且到

y

轴的距离为2，点

B

的坐标为(0，1)，点

M

在点

A

的右侧，

且

MA

＝1，过点

M

作平行于

y

轴的直线

m

，点

D

是直线

m

上的一个动点.(1)若点

D

在第一象限，且到

x

轴的距离为1.①点

D

的坐标为

⁠；(3，1)

②线段

BD

的长为

⁠；3

③如图②，连接

BA

，

DA

，平移线段

BA

，使点

A

到点

D

的位置、点

B

到点

C

的位置，则点

C

的坐标为

⁠.(1)若点

D

在第一象限，且到

x

轴的距离为1.(1，2)

(2)平移图②中的线段

CD

，点

D

始终在直线

m

上，设点

D

的

纵坐标为

d

.①在点

D

运动的过程中，若线段

CD

与

x

轴有一个交点，则点

D

的纵坐标

d

的取值范围是

⁠.－1≤

d

≤0

②当△

ABD

的面积等于2.5时，求点

C

的坐标.(2)平移图②中的线段

CD

，点

D

始终在直线

m

上，设点

D

的

纵坐标为

d

.解：因为

B

(0，1)，所以

OB

＝1.由题知，

OA

＝2，当点

D

在

x

轴上方时，

DM

＝

d

.因为△

ABD

的面积等于2.5，

AM

＝1，

解得

d

＝－3，所以点

D

(3，－3)，所以点

C

(1，－2)，综上所述，点

C

的坐标为(1，3)或(1，－2).一、选择题(每题4分，共32分)1.

[2023·安庆期中]会议室“4排6号”记作(4，6)，那么“3

排2号”记作(

B)A.(2，3)B.(3，2)C.(－2，－3)D.(－3，－2)B234567891011121314151612.

[2024·合肥月考]在平面直角坐标系中，点

P

的坐标为(－1，

a2＋2)，则点

P

所在的象限是(

B)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B234567891011121314151613.

[2024·滁州月考]若点

A

到

x

轴的距离是2，到

y

轴的距离是

5，且点

A

在第四象限，则点

A

的坐标是(

D)A.(－2，5)B.(－5，2)C.(2，－5)D.(5，－2)D234567891011121314151614.

[2023·亳州月考]已知点

P

(4－2

a

，

a

－4)在第三象限，则

a

的取值范围是(

C)A.

a

＞2B.

a

＜4C.2＜

a

＜4D.2≤

a

≤4C234567891011121314151615.

[2024·宿州月考]象棋在中国有着三千多年的历史，由于用

具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如

图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点

的坐标分别为(5，3)，(－1，1)，则表示棋子“炮”的点

的坐标为(

B)A.(3，3)B.(2，3)C.(0，3)D.(1，3)B234567891011121314151616.

[2023·合肥期末]已知点

P

的坐标为(2

x

，

x

＋3)，点

M

的

坐标为(

x

－1，2

x

)，

PM

平行于

y

轴，则点

P

的坐标为

(

A)A.(－2，2)B.(6，6)C.(2，－2)D.(－6，－6)A234567891011121314151617.

[2024·亳州月考]如图，在平面直角坐标系中，线段

AB

的

两个端点坐标依次为

A

(－2，－1)，

B

(－2，2)，将线段

AB

向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线

段

CD

，则四边形

ABDC

的面积为(

C)A.7.5B.10.5C.15D.18C

234567891011121314151618.

点

M

在

y

轴的左侧，且它到

x

轴、

y

轴的距离分别是3和

5，则点

M

的坐标是(

D)A.(－5，3)B.(－5，－3)C.(5，3)D.(－5，3)或(－5，－3)D23456789101112131415161

2345678910111213141516110.

【跨学科·英语】如图，若(6，2)表示字母

M

，有一个英

文单词的字母顺序对应图中的有序数对：(1，2)，(5，

1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，请你把这个英文单词写出

来：

⁠.HELLO

23456789101112131415161

(－1，0)

23456789101112131415161

23456789101112131415161

2或6

23456789101112131415161

23456789101112131415161

23456789101112131415161三、解答题(共52分)13.

(12分)[2024·宿州月考]如图是北京市三所大学位置的平

面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方

形.若清华大学的坐标为(0，2)，北京大学的坐标为(－3，1).(1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标；23456789101112131415161解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，北京语言大学的坐标为(3，0).2345678910111213141516113.

(12分)[2024·宿州月考]如图是北京市三所大学位置的平

面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方

形.若清华大学的坐标为(0，2)，北京大学的坐标为(－3，1).(2)若中国人民大学的坐标为(－3，－4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置.23456789101112131415161解：(2)中国人民大学的位置如图所示.2345678910111213141516114.

(12分)已知点

P

(－3

m

－4，2＋

m

)，解答下列各题.(1)若点

P

在

x

轴上方，且到

x

轴的距离为4，试求出点

P

的坐标；解：(1)因为点

P

在

x

轴上方，且到

x

轴的距离为4，所

以2＋

m

＝4，所以

m

＝2，所以－3

m

－4＝－10，所

以点

P

的坐标为(－10，4).23456789101112131415161(2)若

Q

(5，8)，且

PQ

∥

y

轴，试求出点

P

的坐标.解：(2)因为

Q

(5，8)，

PQ

∥

y

轴，所以－3

m

－4＝

5，所以

m

＝－3，所以2＋

m

＝－1，所以点

P

的坐标

为(5，－1).14.

(12分)已知点

P

(－3

m

－4，2＋

m

)，解答下列各题.2345678910111213141516115.

(12分)如图，△

ABC

在方格纸中，方格纸中的每个小方

格都是边长为1个单位的正方形.(1)请写出△

ABC

各顶点的坐标；解：(1)

A

(－1，－1)，

B

(4，2)，

C

(1，3).2345678910111213141516115.

(12分)如图，△

ABC

在方格纸中，方格纸中的每个小方

格都是边长为1个单位的正方形.(2)求出△

ABC

的面积；

23456789101112131415161(3)若把△

ABC

先向上平移2个单位，再向右平移2个单位

得到△A'B'C'，请在图中画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C‘的坐标.15.

(12分)如图，△

ABC

在方格纸中，方格纸中的每个小方

格都是边长为1个单位的正方形.23456789101112131415161解：(3)如图所示.A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5).2345678910111213141516116.

(16分)[2024·合肥蜀山区月考]在平面直角坐标系

xOy

中，对于

P

，

Q

两点给出如下定义：若点

P

到

x

，

y

轴的

距离中的较大值等于点

Q

到

x

，

y

轴的距离中的较大

值，则称

P

，

Q

两点为“等距点”.(1)已知点

A

的坐标为(－3，1).①在点

E

(0，3)，

F

(3，－3)，

G

(2，－5)中为点

A

的

“等距点”的是

⁠；②若点