河北省2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理第2课时勾股定理的应用课件新版冀教版

第十七章特殊三角形17.3勾股定理第2课时勾股定理的应用目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点

勾股定理的实际应用1.

[2023邯郸月考]如图，一根旗杆在离地面3米的

A

处断

裂，旗杆顶部

B

落在离旗杆底部

C

4米远处，则旗杆折断

之前的高度是(

C

)A.

5米B.

7米C.

8米D.

9米C2345678910111212.

[2023廊坊期中]如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2

米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵

树的树梢，则它至少要飞行(

C

)A.

6米B.

8米C.

10米D.

12米C2345678910111213.

[2024张家口期末]如图，将长为8

cm的橡皮筋放置在桌面

上，固定两端

A

和

B

，然后把中点

C

向上竖直拉升3

cm到

D

点，则橡皮筋被拉长了(

B

)A.

3

cmB.

2

cmC.

4

cmD.

2.5

cmB2345678910111214.

[教材P155A组T2变式]如图，有一个水池，其底面是边长为

16尺的正方形，一根芦苇

AB

生长在它的正中央，高出水

面部分

BC

的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的

方向拉向岸边，那么芦苇的顶部

B

恰好碰到水面的B'处，

则这根芦苇

AB

的长是(

C

)A.

15尺B.

16尺C.

17尺D.

18尺C2345678910111215.

[2024石家庄新华区期末]如图，校园内有一块长方形草坪

ABCD

，已知

AB

＝8

m，

BC

＝6

m，有一条路需沿箭头

方向从

A

点走到

C

点，学校为了方便同学们，沿线段

AC

新修了一条小路，那么同学们少走了

m路(忽略路

宽).4

2345678910111216.

[教材P154T1变式]如图，甲，乙两艘轮船同时从港口

O

出

发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，

乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口

O

2小时

后，甲，乙两艘轮船分别处于

B

，

A

的位置，此时两船相

距60海里，则乙轮船2小时航行

海里，乙轮船平

均每小时航行

海里.

2345678910111217.

【情境题·生活应用】如图，有一架秋千，当它静止时，

踏板离地面的垂直高度

DE

＝0.5

m，将它往前推送2

m(水平距离

BC

＝2

m)时，秋千踏板离地面的垂直高度

BF

＝

1.5

m，秋千的绳索始终拉得很直.(1)求绳索

AD

的长；234567891011121解：(1)由题意，可知

CE

＝

BF

＝1.5

m，

BC

＝2

m.∵

DE

＝0.5

m，∴

CD

＝

CE

－

DE

＝1.5－0.5＝1(m).设

AD

＝

AB

＝

x

m，则

AC

＝(

x

－1)m.易知

BC

⊥

AE

，∴∠

ACB

＝90°.在Rt△

ABC

中，由勾股定理，得

BC2＋

AC2＝

AB2，即22＋(

x

－1)2＝

x2，解得

x

＝2.5.答：绳索

AD

的长是2.5

m.2345678910111217.

【情境题·生活应用】如图，有一架秋千，当它静止时，

踏板离地面的垂直高度

DE

＝0.5

m，将它往前推送2

m(水平距离

BC

＝2

m)时，秋千踏板离地面的垂直高度

BF

＝

1.5

m，秋千的绳索始终拉得很直.(2)将它往前推送1.5

m(水平距离

BC

＝1.5

m)时，

秋千踏板离地面的垂直高度

BF

＝

m.1

2345678910111218.

[2023唐山丰润区期中]如图是一个圆柱形饮料罐，其底面

半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长

为16的直吸管露在罐外部分

a

的长度(罐壁的厚度和小圆

孔的大小忽略不计)范围是(

B

)BA.

4≤

a

≤5B.

3≤

a

≤4C.

2≤

a

≤3D.

1≤

a

≤22345678910111219.

[2024廊坊广阳区期末]小强家因装修准备用电梯搬运一些

木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1.2

m，

0.9

m，2

m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度

是

m.(木条的底面大小忽略不计)2.5

23456789101112110.

如图，某自动感应门的正上方

A

处装着一个感应器，离

地高度

AB

＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内

时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生

CD

正

对门，当他缓慢走到离门1.2米的地方时(

BC

＝1.2米)，

感应门自动打开，则

AD

＝

米.1.5

23456789101112111.

【学科素养·运算能力】如图①，一架梯子斜靠在一竖直

的墙上，梯子的顶端

A

距地面15米，梯子的长度比梯子

底端

B

离墙的距离大5米.(1)这个梯子的底端离墙多远？解：(1)根据题意，得

OA

＝15米，

AB

－

OB

＝5米.在Rt△

ABO

中，由勾股定理，得

OA2＋

OB2＝

AB2，

即152＋

OB2＝(5＋

OB

)2，解得

OB

＝20米.答：这个梯子的底端离墙20米远.23456789101112111.

【学科素养·运算能力】如图①，一架梯子斜靠在一竖直

的墙上，梯子的顶端

A

距地面15米，梯子的长度比梯子

底端

B

离墙的距离大5米.(2)如图②，如果梯子的顶端下滑了8米，此时梯子在

CD

的位置，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？234567891011121

答：梯子的底端在水平方向滑动了4米.23456789101112112.

【情境题·生活应用】如图，经过

A

村和

B

村的笔直公路

l

(将

A

，

B

村看成直线

l

上的点)旁有一块山地正在开发，现需要在

C

处进行爆破.已知

C

处与

A

村的距离为900米，与

B

村的距离为1

200米，且

AC

⊥

BC

于点

C

.

(1)

A

，

B

两村之间的距离为

⁠.(2)为了安全起见，要求爆破点

C

周围半径750米范围内不得有人，在进行爆破时，公路

AB

段是否有危险而需要封锁？若需要，请计算需要封锁的路段长度；若不需要，

请说明理由.1

500米

234567891011121解：公路

AB

段有危险而需要封锁.如图，过

C

作

CD

⊥

AB

于点

D

.

设

EF

段即为需要封锁的区域，连接

EC

，

CF

，则

EC

＝

FC