河北省2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第4课时三角形全等与图形变换课件新版冀教版

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第4课时三角形全等与图形变换目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1

平移中的全等三角形1.

[2024沧州月考]如图，Rt△

ABC

沿

BC

边所在直线向右平

移得到Rt△

DEF

，则下列结论中，不一定正确的是

(

A

)A.

EC

＝

CF

B.

∠

DEF

＝90°C.

AC

＝

DF

D.

△

ABC

≌△

DEF

A234567891012.

【新视角·开放性问题】如图，点

B

，

E

，

C

，

F

在一条

直线上，

AC

∥

DF

，

BE

＝

CF

，只需添加一个条件即可

证明△

ABC

≌△

DEF

，这个条件可以是

⁠

⁠.AC

＝

DF

(答

案不唯一)

234567891013.

[教材P49T1变式]如图，点B，E，C，F在同一条直线上，

AC与DE相交于点O，AC∥DF，AB∥DE，BE

＝CF.

(1)求证：AC＝DF；

234567891013.

[教材P49T1变式]如图，点B，E，C，F在同一条直线上，

AC与DE相交于点O，AC∥DF，AB∥DE，

BE

＝CF.

(2)若∠

EOC

＝80°，∠

F

＝36°，求∠

B

的度数.(2)解：由(1)知，∠

F

＝∠

ACB

，∠

B

＝∠

DEF

.

∵∠

F

＝36°，∴∠

ACB

＝36°.∵∠

EOC

＝80°，∴∠

DEF

＝

180°－36°－80°＝64°，∴∠

B

＝64°.23456789101知识点2

旋转中的全等三角形4.

[2023石家庄藁城区期末]如图，在△

ABC

和△

DEC

中，

已知

CB

＝

CE

，还需添加两个条件才能使△

ABC

≌

△

DEC

，不能添加的一组条件是(

B

)BA.

AC

＝

DC

，

AB

＝

DE

B.

AC

＝

DC

，∠

A

＝∠

D

C.

AB

＝

DE

，∠

B

＝∠

E

D.

∠

ACD

＝∠

BCE

，∠

B

＝∠

E

234567891015.

[2023西安期末]如图，

D

是

AB

延长线上一点，

DF

交

AC

于点

E

，

AD

∥

FC

，

AE

＝

CE

.

若

AB

＝5，

CF

＝8，则

BD

的长是

⁠.3

234567891016.

[2024徐州期末]如图，已知∠

A

＝∠

B

，

AE

＝

BE

，点

D

在

AC

边

上，∠1＝∠2，

AE

与

BD

相交于点

O

.

(1)求证：△

AEC

≌△

BED

；

234567891016.

[2024徐州期末]如图，已知∠

A

＝∠

B

，

AE

＝

BE

，点

D

在

AC

边上，∠1＝∠2，

AE

与

BD

相交于点

O

.

(2)若∠1＝44°，求∠

BDE

的度数.(2)解：∵△

AEC

≌△

BED

，∴

EC

＝

ED

，∠

C

＝∠

BDE

.

在△

EDC

中，∵

EC

＝

ED

，∠1＝44°，∴∠

C

＝∠

EDC

＝68°，∴∠

BDE

＝∠

C

＝68°.234567891017.

[2023深圳期中]如图，点

A

，

C

，

B

，

D

在同一条直线

上，且

AC

＝

BD

，

AM

＝

CN

，

BM

＝

DN

，若∠

NEB

＝

110°，则∠

N

的度数为(

B

)A.

60°B.

70°C.

80°D.

85°B234567891018.

[教材P50T3变式]如图，在△

ABC

中，∠

C

＝90°，点

E

在

AC

上，过点

E

作

AC

的垂线

DE

，连接

AD

.

若

AD

⊥

AB

，

AD

＝

AB

，

BC

＝3，

DE

＝7，则

CE

的长为

⁠.4

234567891019.

【情境题·生活应用】[2024盐城期末]如图是小朋友荡秋千

的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线

BD

上，转轴

B

到

地面的距离

BD

＝3

m.小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动

到最高点

A

时，测得点

A

到

BD

的距离

AC

＝2

m，点

A

到

地面的距离

AE

＝1.8

m.当他从

A

处摆动到

A

'处时，有

A

'

B

⊥

AB

.

求：(1)A'到

BD

的距离；23456789101

234567891019.

【情境题·生活应用】[2024盐城期末]如图是小朋友荡秋千的侧面示

意图，静止时秋千位于铅垂线

BD

上，转轴

B

到地面的距离

BD

＝3

m.

小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点

A

时，测得点

A

到

BD

的距

离

AC

＝2

m，点

A

到地面的距离

AE

＝1.8

m.当他从

A

处摆动到

A

‘处

时，有

A

'

B

⊥

AB

.

求：(2)A'到地面的距离.解：(2)由(1)知，△

ACB

≌△

BFA

‘，∴

BF

＝

AC

＝2

m.∴

FD

＝

BD

－

BF

＝3－2＝1(cm).过点

A

'作

A

'

H

⊥

DE

，垂足为

H

.

∵

A

'

F

∥

DE

，∴

A

'

H

＝

FD

，∴

A

'

H

＝1

m，即

A

'到地面的距离是1

m.2345678910110.

【学科素养·推理能力】如图①，在△

ABC

中，

AE

⊥

BC

于点

E

，

AE

＝

BE

，

D

是

AE

上的一点，且

DE

＝

CE

，连接

BD

，

CD

.

(1)试判断

BD

与

AC

的位置关系和数

量关系，并说明理由；23456789101

2345678910110.

【学科素养·推理能力】如图①，在△

ABC

中，

AE

⊥

BC

于点

E

，

AE

＝