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第十四章实数14.1平方根第1课时平方根目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
认识平方根1.16的平方根是(
C
)A.
4B.
-4C.
±4D.
8C23456789101112131412.
因为52=
,(-5)2=
,所以±5是
的平
方根.25
25
25
2345678910111213141
±8
±4
23456789101112131414.
一个数的平方是9,这个数是
.±3
2345678910111213141
A.
-3C.
±3D.
3C23456789101112131416.
[2024秦皇岛期中]下列各数中,没有平方根的是(
A
)A.
-22B.
(-2)2C.
-(-2)D.
|-2|A23456789101112131417.
下列判断正确的是(
D
)A.
0.25的平方根是0.5B.
-7是-49的平方根C.
只有正数才有平方根D.
a2的平方根为±
a
D23456789101112131418.4的平方根是
,0的平方根是
,-4
平方根.±2
0
没有
2345678910111213141知识点3
开平方9.
[教材P62A组T3变式]求下列各数的平方根:
234567891011121314110.
一个自然数的一个平方根是
a
,则与它相邻的下一个自
然数的平方根是(
D
)B.
a
+1C.
a2+1D234567891011121314111.
[2023沧州期中]一个正数的平方根分别为2
a
+6与
a
-3,
则这个正数是
.16
234567891011121314112.
已知
a
-1和5-2
a
都是非负数
m
的平方根,则
m
的值
为
.1或9
234567891011121314113.
[2024邯郸月考]求下列各式中
x
的值:(1)2
x2=2;
(2)(
x
-1)2=36.解:(1)∵2
x2=2,∴
x2=1,解得
x
=±1.(2)∵(
x
-1)2=36,∴
x
-1=±6,∴
x
=1±6,解得
x
=7或
x
=-5.234567891011121314114.
[2023唐山期中]【观察】|-2|=2,|2|=2;(-3)2
=9,32=9.【推理】(1)若|
x
|=1,则
x
=
;(2)若
y2=16,则
y
=
.【应用】(3)已知|
a
+1|=2,
b2=25.
①求
a
,
b
的值;
②若
a
,
b
同号,求
a
-
b
的值.±1
±4
2345678910111213141解:①∵|
a
+1|=2,
b2=25,∴
a
+1=±2,
b
=±5,即
a
=1或-3,
b
=±5.②当
a
=1,
b
=5时,
a
-
b
=1-5=-4;当
a
=-
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