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第十四章实数14.1平方根第1课时平方根目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
认识平方根1.16的平方根是(
C
)A.
4B.
－4C.
±4D.
8C23456789101112131412.
因为52＝
，(－5)2＝
，所以±5是
的平
方根.25
25
25
2345678910111213141
±8
±4
23456789101112131414.
一个数的平方是9，这个数是
.±3
2345678910111213141
A.
－3C.
±3D.
3C23456789101112131416.
[2024秦皇岛期中]下列各数中，没有平方根的是(
A
)A.
－22B.
(－2)2C.
－(－2)D.
｜－2｜A23456789101112131417.
下列判断正确的是(
D
)A.
0.25的平方根是0.5B.
－7是－49的平方根C.
只有正数才有平方根D.
a2的平方根为±
a
D23456789101112131418.4的平方根是
，0的平方根是
，－4
平方根.±2
0
没有
2345678910111213141知识点3
开平方9.
[教材P62A组T3变式]求下列各数的平方根：
234567891011121314110.
一个自然数的一个平方根是
a
，则与它相邻的下一个自
然数的平方根是(
D
)B.
a
＋1C.
a2＋1D234567891011121314111.
[2023沧州期中]一个正数的平方根分别为2
a
＋6与
a
－3，
则这个正数是
.16
234567891011121314112.
已知
a
－1和5－2
a
都是非负数
m
的平方根，则
m
的值
为
.1或9
234567891011121314113.
[2024邯郸月考]求下列各式中
x
的值：(1)2
x2＝2；
(2)(
x
－1)2＝36.解：(1)∵2
x2＝2，∴
x2＝1，解得
x
＝±1.(2)∵(
x
－1)2＝36，∴
x
－1＝±6，∴
x
＝1±6，解得
x
＝7或
x
＝－5.234567891011121314114.
[2023唐山期中]【观察】｜－2｜＝2，｜2｜＝2；(－3)2
＝9，32＝9.【推理】(1)若｜
x
｜＝1，则
x
＝
；(2)若
y2＝16，则
y
＝
.【应用】(3)已知｜
a
＋1｜＝2，
b2＝25.
①求
a
，
b
的值；
②若
a
，
b
同号，求
a
－
b
的值.±1
±4
2345678910111213141解：①∵｜
a
＋1｜＝2，
b2＝25，∴
a
＋1＝±2，
b
＝±5，即
a
＝1或－3，
b
＝±5.②当
a
＝1，
b
＝5时，
a
－
b
＝1－5＝－4；当
a
＝－
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