2024八年级数学上册第二章实数2平方根第2课时平方根习题课件新版北师大版

北师版八年级上第二章实数2平方根第2课时平方根01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS

【点拨】

D1234567891011121314151617182.

[母题教材P28例3(4)]

(－4)2的平方根是(

C

)A.16B.4C.

±4D.

±2【点拨】因为(－4)2＝16，16的平方根是±4，所以(－4)2的平

方根是±4.C1234567891011121314151617183.

下列各数中没有平方根的是(

A

)A.

－32B.(－3)2D.

｜－3｜A1234567891011121314151617184.

[2024深圳福田区月考]下列说法错误的是(

C

)A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根D.0的平方根与算术平方根都是0【点拨】A.5是25的算术平方根，正确，故不符合题意；CB.1是1的一个平方根，正确，故不符合题意；

D.0的平方根与算术平方根都是0，正确，故不符合题意.123456789101112131415161718

0

1

±3

【点拨】

所以

n

－1＝2，7－

m

＝1，解得

n

＝3，

m

＝6，所以

m

＋

n

＝6＋3＝9，所以

m

＋

n

的平方根是±3.1234567891011121314151617188.

[母题教材P29习题T3]求下列各式中

x

的值：(1)9

x2－25＝0；

123456789101112131415161718(2)4(2

x

－1)2＝36.【解】4(2

x

－1)2＝36，两边都除以4，得(2

x

－1)2＝9，由平方根的定义，得2

x

－1＝±3，解得

x

＝2或

x

＝－1.1234567891011121314151617189.

下列各数中一定有平方根的是(

D

)A.

x2－6B.

－

x

C.

x

＋3D.

x2＋110.

下列判断正确的是(

D

)C.

若

a

＞

b

，则

a2＞

b2DD123456789101112131415161718

【点拨】

A12345678910111213141516171812.

一个自然数的一个平方根是

a

，则与它相邻的上一个自

然数的平方根是(

D

)B.

a

－1C.

a2－1【点拨】由题意可知，该自然数为

a2，所以与该自然数相邻的上一个自然数为

a2－1，

D12345678910111213141516171813.

已知

x

＝1－

a

，

y

＝2

a

－5，若

x

的值为4，则

x

＋

y

＋16

的平方根为

⁠.【点拨】因为

x

的值为4，所以1－

a

＝4，解得

a

＝－3.所以

y

＝2

a

－5＝2×(－3)－5＝－11.所以

x

＋

y

＋16＝4－11＋16＝9.所以

x

＋

y

＋16的平方根是±3.±3

12345678910111213141516171814.

[2024绵阳模拟]已知一个正数

m

的两个不相等的平方根

分别是

a

＋6，2

a

－9.(1)求

a

的值；【解】由题意得，

a

＋6＋2

a

－9＝0，解得

a

＝1.(2)求这个正数

m

；【解】由(1)知

a

＝1，所以

a

＋6＝1＋6＝7，所以

m

＝72＝49.123456789101112131415161718(3)求关于

x

的方程

ax2－16＝0的解.【解】由(1)知

a

＝1，所以方程为

x2－16＝0，整理，得

x2＝16，所以

x

＝±4.123456789101112131415161718

12345678910111213141516171816.

[情境题·环境保护]“保护环境，节约资源”一直是现代

社会所提倡的，墨墨参加了学校组织的“节约资源，废

物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制成一个

正方体(有底有盖)储存盒，他测得该废旧易拉罐的高是

20

cm，底面直径是10

cm，废旧易拉罐的侧面刚好用

完，正方体储存盒的接头部分忽略不计，求墨墨所做的

正方体储存盒的棱长.(π取3)123456789101112131415161718【解】设墨墨所做的正方体储存盒的棱长为

x

cm.由题意，得6

x2＝20×3×10，解得

x

＝10(负值舍去).答：墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10

cm.12345678910111213141516171817.

[新趋势·跨学科]学习完平方根之后我们知道，一个正数

有两个平方根，它们互为相反数，如：若

x2＝4，则

x

＝

±2.(1)类比平方根的这条性质，解方程(

x

－1)2＝25；【解】(

x

－1)2＝25，所以

x

－1＝±5，解得

x

＝6或－4.123456789101112131415161718(2)解决下面的问题：自由下落物体的高度

h

(m)与下

落时间

t

(s)的关系是

h

＝4.9

t2.若有一个重物从

122.5

m高的建筑物上自由落下，求这个重物到达

地面的下落时间.

答：这个重物到达地面的下落时间是5

s.12345678910111213141516171818.

[2023德州期末]【观察】｜－2｜＝2，｜2｜＝2；(－3)2

＝9，32＝9.【推理】(1)若｜

x

｜＝1，则

x

＝

⁠；(2)若

y2＝16，则

y

＝

⁠；【应用】(3)已知｜

a

＋1｜＝2，

b2＝25.①求

a

，

b

的值；②若

a

，

b

同号，求

a

－

b

的值.±1

±4

123456789101112131415161718【解】①因为｜

a

＋1｜＝2，

b2＝25，所以

a

＋1＝±2，

b

＝±5，所以

a

＝1或－3.②由

a

，

b

同