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苏科版七年级下12.2证明第2课时证明第十二章证明答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接1234567CABB几何的推理方法主要有两种：1.综合法，即由“因”到“果”，由已知条件逐步推导

出结论；2.分析法，即执“果”索“因”，根据要推出的结论，分析

必须找到什么样的条件，一步一步反推到条件.知识点1

基本事实与定理1.命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”是(

C

)A.角的定义B.假命题C.基本事实D.定理C2.[2023·永州一中月考]下列命题：①真命题都是定理；②定理都是真命题；③假命题不是命题；④基本事实不是假命题.其中真命题有(

A

)A.2个B.3个【点拨】经过证明的真命题是定理，基本事实和定理都是真命

题，假命题也是命题.AC.4个D.1个知识点2

证明3.[2022·十堰]如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别

插一根木柱，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条

直线上.这样做应用的数学知识是(

B

)BA.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边4.阅读下面材料，其①～④步中数学依据错误的是(

B

)如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c.证明：①∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义).②又∵b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行).③∴∠2＝∠1＝90°(等量代换).④∴a⊥c(垂直的定义).BA.①B.②C.③D.④易错点混淆命题、定理、基本事实的关系而致错5.对命题、定理、基本事实的关系有如下说法：①基本事实是真命题；②定理是由定义和基本事实推出来

的真命题；③真命题是基本事实；④真命题一定是定理.其中正确的有

个.【点拨】①②正确，真命题是正确的命题，不一定是基本事实或定理，故③④错误.2

利用证明的方法证明角相等6.如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD交于点E，与

BC的延长线交于点F.求证：∠DEF＝∠F.【证明】因为AB∥CD，所以∠DCF＝∠B.因为∠B＝∠D，所以∠DCF＝∠D.所以AD∥BC.所以∠DEF＝∠F.

利用命题的结构特征探究开放几何问题7.

［新考法

开放探究法］如图，在△ABC中，∠1＝∠2.(1)请直接添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE

是△ABC的外角平分线.(2)请直接添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是

△ABC的外角平分线.

【解】添加AC∥BE.答案不唯一，如∠1＝∠ABE.

(3)如果“在△ABC中

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