行政职业能力测试数量关系分类模拟813

行政职业能力测试数量关系分类模拟813数量关系1.

父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍?______A.12B.19C.28D.4（江南博哥）7正确答案：A[解析]二人的年龄和加上10岁是儿子年龄的3+1=4倍，即儿子的年龄为(66+10)÷4=19岁，父亲的年龄为66-19=47岁。设x年前父亲的年龄是儿子的5倍，则5(19-x)=47-x，解得x=12。故选A。

2.

一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少?______A.8592B.8612C.8712D.8532正确答案：C[解析]根据这个四位数能被72整除，可得这个四位数能同时被8和9整除。这个四位数能被9整除，则各项数字加起来能被9整除，排除A、B项。能被8整除，则后三位数能被8整除，排除D项。因此选择C。

3.

小明这个月拿到手的工资是一个四位数，已知它是36的倍数，且千位与个位之和为9，个位数是一个偶质数，去掉千位与个位后得到的新数是一个合数。则小明这个月的工资是______元。A.6372B.7232C.7452D.7362正确答案：C[解析]这个四位数能被36整除，则能被4和9整除。能被4整除的数，末两位能被4整除，排除D；能被9整除的数，各位数字之和能被9整数，排除B。根据“去掉千位与个位后得到的新数是一个合数”或者“千位与个位之和为9”，排除A。故本题选C。

4.

为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有______筐。A.192B.198C.200D.212正确答案：A[解析]总数加8应能被10整除，排除B、C两项。如果为A项，则部门数为20；如果为D项，部门数为22，则212÷22=9……14，不符合题意。故选择A。

5.

一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为______。A.8B.19C.24D.34正确答案：A[解析]除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n+8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8。故选A。

6.

现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?______A.7B.6C.5D.4正确答案：C[解析]如下图所示：

可知一个哨塔监视长边3×2=6公里，要达到完全覆盖，25÷6=4……1，故至少需要5个，答案选C。

7.

某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时：从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]由题意可知，旅游船的静水速度为公里/时，顺水速度为公里/时，逆水速度为公里/时。由水速=顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度，我们可得：，消去y，得：，故选A。

8.

货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，他们同时出发，并以各自恒定速度行驶。在途中第一次相遇，他们离甲城35千米，相遇后两车继续以原速行驶到目的城市立即返回，途中再一次相遇，这时他们离乙城为25千米，则甲、乙两城相距______千米。A.80B.85C.90D.95正确答案：A[解析]由题意，A、B两辆货车第一次相遇时，货车A行驶了35千米，第二次相遇时，货车A的行驶路程为(S+25)，根据直线上异地出发的多次相遇的规律，从出发到第二次相遇路程应是第一次相遇路程的3倍，则S+25=3×35，解得S=80。

9.

有A、B、C三种盐水，A与B按体积比2:1混合，得到浓度为9%的盐水，A与B按体积比1:2混合，得到浓度为12%的盐水。如果A、B、C按体积之比为1:1:2混合，得到盐水的浓度为11%，则盐水C的浓度为多少?______A.11.5%B.12%C.13.6%D.14.8%正确答案：A[解析]设A、B、C三种盐水的浓度分别为a%，b%，c%，则根据题目列方程组如下：

解得a=6，b=15，c=11.5，答案为A。

10.

若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是，问这堆立方体最少有多少个?______A.4B.6C.8D.10正确答案：A[解析]4个立方体如下图摆放，即在“九宫格”的对角线上各摆放一个立方体，再在中心立方体的上方放置一个立方体可满足题目要求。

故本题选择A。

11.

甲、乙两个圆柱形容器均有100厘米深，已知甲容器底面直径为6厘米，乙容器底面直径为9厘米。两个容器内都盛有一定量的水，甲容器水深5厘米，乙容器水深30厘米，现往两个容器内注入等量的水，则当两个容器的水恰好一样深时，此时水深是多少厘米?A.45B.48C.50D.60正确答案：C[解析]甲、乙两容器的底面直径之比为6:9=2:3，因此底面积之比为4:9。注入等量的水以后，二者水位提升的高度之比为9:4，故可以设甲容器水深提高了9x厘米，则乙容器水深提高了4x厘米。当二者水深相同时，5+9x=30+4x，解得x=5，故此时水深为5+9×5=50厘米。

12.

某单位有甲、乙两个科室，其中甲科室有3名男员工、1名女员工，乙科室有1名男员工、4名女员工。现要从该单位抽调3人驻村扶贫，要求抽调人员不能来自同一科室且有男有女，则不同的选择方法有多少种?______A.81B.70C.61D.54正确答案：C[解析]正面考虑较为复杂，考虑反向法求解。要求所选3人有男有女，则有两种情况：2男1女、1男2女。

若为2男1女，则有=30种。其中3人都来自同一科室的情况有：2男1女均来自甲科室，有×1=3种；2男1女均来自乙科室，不可能。因此，满足条件的情况有30-3=27种。

若为1男2女，则有=40种。其中3人都来自同一科室的情况有：1男2女均来自甲科室，不可能；1男2女均来自乙科室，有1×=6种。因此，满足条件的情况有40-6=34种。

故不同的选择方法有27+34=61种。

故正确答案为C。

13.

快递员小李需要给一栋大楼的8到17层递送快递，因电梯故障，只能走楼梯，他爬到8楼用时105秒(假设上下楼速度相同)，而在每个楼层都有逗留，且逗留的时间恰好为互不相同的不超过10分钟的整数分钟，问从小李进大楼到最后离开需要多少分钟(从门口到楼梯的时间不计)?______A.50B.53C.58D.63正确答案：D[解析]8～17楼逗留的楼层恰为10层，因为是互不相同的整数分钟，只能是1—10分钟，因此逗留的总时间是55分钟，而爬到8楼用时105秒，说明爬1层楼用时105÷(8-1)=15(秒)。因此在楼梯上共花费15×(17-1)×2÷60=8(分钟)，总共用时55+8=63(分钟)。故选D。

14.

某机构调查居民订阅报纸的情况，发现30%的家庭订阅了日报，35%的家庭订阅了早报，45%的家庭订阅了晚报，10%的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在______之间。A.0～10%B.10%～20%C.0～20%D.20%～30%正确答案：C[解析]设调查的家庭总数为100，则订阅了日报、早报、晚报的家庭数分别为30、35、45，订阅三种报纸的总家庭数为90。设订阅日报和早报的家庭数为x，订阅日报和晚报的家庭数为y，由于没有家庭订阅早报和晚报，也就没有家庭同时订阅三种报纸，则30+35+45-x-y=90，则x+y=20，x、y的取值均在0～20之间，故本题答案为C。

15.

一个有弹性的球从A点落到地面，弹起到B点后又落到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落到地面上。每次弹起的高度都是落下高度的80%，己知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么A点离地面的高度是多少厘米?______A.160B.180C.200D.225正确答案：C[解析]设A点离地面的高度为x厘米，则B点离地面的高度为80%x厘米，由已知可得出C点离地面的高度为[80%(80%x-20)+20]厘米，则有80%(80%x-20)+20+68=x，解得x=200。故本题选C。

16.

相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停人这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?______A.9B.12C.14D.16正确答案：A[解析]可以直接由错位重排公式Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，(D1=0，D2=1)计算得到D4=9。

17.

青山市举行中学生排球比赛，参赛的共有九个队，如果采取循环赛的方法，分别在九个学校的球场进行比赛，问每个学校平均进行几场比赛?A.4B.5C.6D.7正确答案：A[解析]九个球队一共比赛场，每个学校球场平均进行36÷9=4场比赛。

18.

有一项工程，甲单独做要36天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，问丙休息了几天?A.8B.9C.10D.11正确答案：D[解析]设丙休息了x天，工作了y天。甲、乙合作的工效和是则即44(x+y)+15y=720，由于15y和720都能被5整除，所以x+y也能被5整除，经检验，只有当x+y=15时满足条件，此时y=4，x=11，即丙休息了11天。

19.

一停车场停了250辆车，包括四轮汽车、两轮摩托车、三轮摩托车，共有680个轮子，汽车比三轮摩托多30辆，问两轮摩托有多少辆?______A.50B.75C.100D.140正确答案：D[解析]设四轮汽车、三轮摩托、两轮摩托的数量分别是x、y、z。则依题意可知x+y+z=250，4x+3y+2z=680，x=y+30，解得x=70，y=40，z=140。

20.

数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有多少个，最少有多少个?______A.23，13B.23，12C.22，7D.22，6正确答案：D

21.

某企业进行知识技能竞赛，结果不低于90分的员工数比90分以下的员工数的5倍还多4人，及格的员工数比不低于90分的员工数多19人，恰是不及格员工数的7倍，问：共有多少名员工参加了竞赛?______A.376B.133C.472D.359正确答案：C[解析]画图分析可知，“及格的员工数比不低于90分的员工数多19人”，即60分～90分(包含60分)的员工数为19人。若设不及格员工数为x人，则及格的员工数为7x人，其中不低于90分的员工数为(7x-19)人，90分以下的员工数可表示为(x+19)人，则有7x-19=5(x+19)+4，解得x=59。共有x+7x=8×59=472名员工参加了竞赛。故本题选C。

22.

75，109，149，195，______。A.262B.338C.209D.247正确答案：D[解析]本数列可转化为92-2×3，112-3×4，132-4×5，152-5×6，可知9，11，13，15，…为等差数列，2，3，4，5，…为等差数列，则空缺项为172-6×7=247，故选D。

23.

△ABC为等边三角形，若DEF为三角形三个边的中点，用ABCDEF六个点中的任意三个作顶点，可有多少种面积不等的三角形?______A.3B.4C.5D.6正确答案：A[解析]如下图所示：

A、B、C、D、E、F任意三个点可形△ADF、△ABE、△ADE、△ABC这4类三角形，其△ADF与△ADE的面积相等；所以共有3种面积不等的三角形，故选A。

24.

某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?______A.1B.2C.3D.4正确答案：B[解析]设领导有x人，普通员工y人，则50x+20y=320，化简得5x+2y=32。32、2y是偶数，则5x必然是偶数，x为偶数，排除A、C。若领导为4人，则普通员工为(320-50×4)÷20=6人，总人数没有超过10，故领导为2人，答案选B。

25.

小刘在商店买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元。由于买的数量较多，商店分别给予红笔和蓝笔15%和20%的折扣，结果小刘少付了18%。已知小刘买了30支蓝笔，问他买了几支红笔?______A.36支B.32支C.28支D.26支正确答案：A[解析]本题由红笔优惠15010与蓝笔优惠20%混合成小刘总共少付18%，可用十字交叉法。设他买了x支红笔。红笔优惠的，则x支红笔对应的实际量为5x，同理蓝笔的实际量为9×30=270。

则有，解得x=36，所以共买了36支红笔。

26.

2，7，28，63，126，______A.215B.150C.119D.178正确答案：A[解析]立方数列变式。

27.

甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?A.600B.800C.1000D.1200正确答案：C[解析]由“第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程”，可知两个人分别跑了250米和150米，两人相差250-150=100(米)。因此若如两人同时从同一点出发同向而行，跑得快的人第一次追上另一人时必定是多跑了400米，因速度未变，故此时跑得快的人跑了而×250=1000(米)。选C。

28.

将三根铁棒竖直插入装有水的水箱中，分别有的长度漏出水面，已知三根铁棒总长度为145cm。问水箱中水深多少?A.30cmB.35cmC.40cmD.45cm正确答案：A[解析]设水箱中水深为h，有解得h=30cm，故选A。

29.

某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有______种停水方案。A.21B.19C.15D.6正确答案：C[解析]要使停水的两天不相连，就相当于把停水的2天插入不停水的5天所形成的6个空位中，有种停水方案。

30.

A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球。由此可知还没有与F队比赛的球队是：A.EB.D、EC.C、D、ED.C、E正确答案：B[解析]根据题意，可将六个足球队单循环赛用连线图表示如下：

由图可知，F与A、B、C进行了比赛，未与D、E比赛，选B。

31.

某村种植果树面积比种植水稻面积少122亩，种植水稻面积是种植果树面积的2倍还多4亩，村里种植水稻的面积是多少亩?______A.264B.252C.248D.240正确答案：D[解析]设村里种植水稻的面积是x亩，则种植果树面积(x-122)亩，由题意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。

32.

两家工厂生产相同规格的运动上衣和运动裤，A厂每月用12天生产运动上衣，18天生产运动裤，每月总共可生产8640套运动服。B厂每月用16天生产运动上衣，14天生产运动裤，每月能够生产6720套运动服。两家厂商为提高效率联合生产后，每月(按30天计算)最多能够生产多少套运动服?A.15360B.16780C.17280D.21600正确答案：C[解析]显然A厂每天能生产上衣8640÷12=720件，运动裤8640÷18=480件；B厂每天生产上衣6720÷16=420件，运动裤6720÷14=480件。显然让B厂全力生产运动裤，一个月能生产480×30=14400件；A厂用14400÷720=20天生产与之配套的上衣，剩下10天，A厂按2：3的天数比例生产上衣与运动裤以保证配套，则生产4×720=2880套，A、B两厂共生产14400+2880=17280套。

33.

游乐场的摩天轮半径为10米，匀速旋转一周需要2分钟，小浩坐在最底部的轿厢(距离地面0.1米)，当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米?______A.15B.12.1C.11D.15.1正确答案：D[解析]摩天轮匀速旋转一周需要2分钟，则40秒可以旋转圆周，对应圆心角120°，如下图所示，其中直角三角形的一个角为30°，小浩所在位置比圆心高5米，圆心距离地面的高度为10.1米，小浩与地面距离为15.1米，选择D。

34.

在一个棱长为4厘米的正方体的中间挖掉一个底面半径为2厘米、高为4厘米的圆柱体，则这个正方体的表面积______。A.增加了4平方厘米B.减少了8平方厘米C.增加了8π平方厘米D.减少了8π平方厘米正确答案：C[解析]正方体的表面积为：4×4×6=96(平方厘米)。挖掉圆柱体后，正方体增加的表面积即圆柱体的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=16π(平方厘米)；减少的表面积为圆柱体的底面积×2=8π(平方厘米)。所以挖掉圆柱体后正方体的表面积增加了：16π-8π=8π(平方厘米)。因此，本题选C。

35.

如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，SΔABE=4平方厘米，SΔAFD=6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?______

A.7.2B.7.6C.8.4D.8.8正确答案：B[解析]S长方形ABCD=AB×AD=20平方厘米，则，，那么平方厘米，S△AEF=S长方形ABCD-S△ABE-S△AFD-S△CEF=7.6平方厘米，应选择B。

36.

如图所示，一张边长8厘米的正方形纸片先进行对折，再沿着两边的中点连线减掉一个角后，则剩下部分展开面积是多少平方厘米?______

A.16B.32C.36D.48正确答案：D[解析]方法一，减掉的部分展开是边长为4厘米的正方形，则剩下部分的展开面积为8×8-4×4=48平方厘米。故本题选D。

方法二，由题意可知，剪掉的部分为原正方形纸片的，则剩余部分展开面积为8×8×=48平方厘米。故本题选D。

37.

在一条长100米的道上安装路灯，路灯的光照半径是10米，请问至少要安装多少盏灯?A.5B.9C.12D.10正确答案：A[解析]路灯的照明半径是10米，则一个路灯最多可以照亮20米的道路，所以至少需要100÷20=5盏灯。

38.

一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A.20B.12C.6D.4正确答案：A[解析]为了保证原有3个节目的相对顺序不变，可运用插空法，将新添的2个节目加入到原有节目之间的空处，原来的3个节目形成了4个空处。新添两个节目，利用乘法原理，分为两步。加入第一个节目有4种选择，此时形成5个空处，再加入一个节目有5种选择，故安排方法有4×5=20种。

使用归一法。题目意思是“安排5个节目，其中三个节目相对顺序确定，问多少种方法”，安排5个节目有种方法，三个节目的全排列数是，根据归一法可知，应该有120÷6=20种安排方法。

39.

某物流公司引进了一套无人智能配货系统，购买系统的费用为80万元，维持系统正常运行的费用包括保养费用和维修费用两部分，每年的保养费用为1万元。该系统的维修费用为第1年1.2万元，第2年1.6万元，第3年2万元……依等差数列逐年递增。则该系统使用______年报废最合算。A.15B.18C.20D.22正确答案：C[解析]要使报废最合算，则应使系统使用的年均费用最少。设系统使用n年报废，则n年保养费用共计n万元，维修费用共计万元，系统使用n年的年均费用为万元，当且仅当时等号成立，此时n=20，所以该系统使用20年报废最合算。故本题选C。

40.

四年级一班有46名学生参加3项课外活动，其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数是多少?______A.21B.18C.15D.12正确答案：A[解析]集合问题。直接用整除法求解，由“参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍”可知，参加文艺小组的人数是7的倍数，选项中只有21符合。故选A。

41.

对于一个正常的时钟来讲，当7点27分时，时针与分针所构成的锐角为______。A.60°B.60.5°C.61.5°D.62°正确答案：C[解析]设钟表一圈分成了12格，则每小时分针转12格360°，时针转1格30°。所以每分钟分针比时针多转(360°-330°)÷60=5.5°。在7点整时，时针领先分针210°，再经过27分钟，分针比时针多转了5.5°×27=148.5°，故7点27分时，两者所构成的锐角为210°-148.5°=61.5°。

42.

三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑______米。A.28B.14C.19D.7正确答案：B[解析]由题意可知，三种动物的速度比为。一分钟松鼠比狐狸少跑14米，则兔子每分钟跑14÷(4-3)×6=84米，半分钟兔子比狐狸多跑米。

43.

一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是______。A.3B.6C.7D.9正确答案：A[解析]四位数要最大，则千位、百位均应是9，因此，最大的满足条件的四位数可以设为99ab。由于99a可以被4整除，故a取最大值为6；又因为99ab可以被9整除，则b=3。故本题正确答案为A。

44.

要用篱笆围成面积均为4的直角三角形院子和长方形院子，在用料最省的情况下，两院子周边篱笆的长度之比为______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]设直角三角形的两直角边长为a、b，长方形的长和宽为c、d，则有ab=8，cd=4，直角三角形的院子用料为，长方形的院子用料为2(c+d)，由均值不等式，可知，不等式右边为定值，当且仅当左边的数值相等的时候左边的式子有最小值，等于右边的数值。即，c=d=2时最小值分别为，c+d=4，所以用料最省的情况下周边的篱笆长度分别为和8，故比值为。

45.

2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?____