《绝对值》教学课件

2.4

绝对值01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?04随堂练习05课堂小结02新知探究01旧知回顾03例题讲解1.什么叫做相反数？

2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同点吗？

01234-1-2-3

大象距原点多远?

两只小狗分别距原点多远?-3所对应的点与原点的距离是33所对应的点与原点的距离是3我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.一个数的绝对值记作：│││+3│=3│-3│=3│0│=0-3的绝对值呢？0的绝对值呢？“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：01234-1-2-352.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想

1.这里的数a可以表示什么样的数？答：这里的数a可以是正数、负数和0答：互为相反数的两个数的绝对值相等.一个数的绝对值记作：││在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.

在数轴上表示与原点的距离是

，即的绝对值是

，记作.

探究1：绝对值的几何意义填空.（1）-8的符号是_______，绝对值是________；（2）符号是“+”，绝对值是5的数是________；（3）150的符号是______，绝对值是________；（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是________.（5）|-3|的几何意义是________________________-85150＋

－4.5在数轴上与原点的距离是3.这些数与它们的绝对值有何关系？归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的代数意义探究2：绝对值的代数意义正数的绝对值是它本身小组之间讨论一下：

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数|a|≥0例1.求下列各数的绝对值：，，－4.75，10.5－4.75的绝对值是4.75，即|－4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解：

的绝对值是，即的绝对值是，即1.说出下列各式的值2.求下列各数的绝对值9,-9,-3.9,3.9,,993.93.9解：例2.化简：解:3.化简55-5-50.31.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.(2)|5|＝|－5|.

(3)|－0.3|＝|0.3|.

(4)|3|＞0.

(5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.

(7)若a＝b，则|a|＝|b|.

(8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数.

(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______.(2)满足︱x︱≤3的所有整数是

.(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有

.(4)如果,则a=_____,b=_____.(5)已知x＝30，y＝-４，则.2.填空±7±3，±2，±1，0-3，-4，-501423.(鄂尔多斯·中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-1【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.4.(邵阳·中考）-|-3|＝（）A．―3B．C．D．3【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.5.已知|x|=6,|y|=4,并且x＞y,求x+y的值.【解析】由题意知x=6,y=±4,当y=4时，x+y=6+4=10;当y=-4时，x+y=6-4=2.6.根据绝对值的意义，思考：(1)如果=1，那么a

0(2)如果a＜0，那么-|a|=

.>a绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离(1)如果