5.4 多边形的内角和 同步练习

第五章平行四边形4多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和基础过关全练知识点1多边形与三角形的关系1.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是()A.8 B.9 C.10 D.112.过m边形的一个顶点能作7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则m−k知识点2与多边形内角和有关的计算3.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为()A.9 B.10 C.11 D.124.如图,若∠1+∠2+∠3+∠4=278°,则∠5+∠6+∠7+∠8=_____________.5.若将一个多边形剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是___________.6.如图,求∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F,∠G的度数和.知识点3与正多边形有关的计算7.如图，AC是正五边形ABCDE的对角线,∠ACD的度数是()A.72° B.36° C.74° D.88°第7题图 第8题图8.如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点,则图中∠1+∠2=_____________.9.如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,连接BE,DE,求∠BED的度数.

第五章平行四边形4多边形的内角和与外角和第1课时多边形的内角和参考答案基础过关全练1.B【解析】设多边形的边数为n,则n-2=7,解得n=9，所以这个多边形的边数是9，故选B.2.125【解析】由题意得m=7+3=10,n=3,k=5,∴m−k3.D【解析】设这个多边形的边数为n.根据题意得(n-2)×180°=1800°,解得n=12.故选D.4.442°【解析】如图.∵∠1+∠2+∠3+∠4=278°,∴∠9+∠DCE=180°+180°-278°=82°,∴∠CAB+∠ACB=∠9+∠DCE=82°,∴∠NBM=∠ABC=180°-82°=98°,∴∠5+∠6+∠7+∠8=(5-2)×180°-98°=442°.故答案为442°.5.5或6或7【解析】设内角和为720°的多边形的边数是n,则(n-2)·180°=720°,解得n=6.∵将原多边形剪去一个角后边数不变或减少1或增加1，∴原多边形的边数为5或6或7.6.【解】连接FC.∵∠D+∠E+∠DIE=∠ICF+∠IFC+∠FIC=180°,∠DIE=∠FIC,∴∠D+∠E=∠ICF+∠IFC.∵∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G=540°,∴∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠EFG+∠G=540°.7.A【解析】∵五边形ABCDE是正五边形,∴∠B=∠BCD=108°,AB=BC,∴∠BCA=∠BAC=36°,∴∠ACD=108°-36°=72°.故选A.8.180°【解析】如图.∵∠C=90°,∴∠3+∠4=90°.∵正八边形的每个内角的度数为8−2×1809.【解】∵六边形ADHGFE为正六边形,∴AE=AD,∠DAE=120°,∴∠AED=∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=AE