广西桂林市永福县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

2024年秋季学期期中学情调研卷七年级数学（考试用时：120分钟，满分：120分）注意事项：1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3.考试结束后，只需将答题卡交回即可。一、选择题（每题3分，共36分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入1000元记作，则表示为（）A.收入800元 B.收入200元 C.支出200元 D.支出800元2.下列各数中，负整数是（）A.3 B. C.0 D.3.神舟十四号载人飞船于北京时间6月5日，成功对接于天和核心舱径向端口.中国空间站位于距地面约390000米的近地轨道.将390000米用科学记数法表示应为（）A.米 B.米 C.米 D.米4.单项式与单项式是同类项，则的值是（）A.3 B.5 C.7 D.85.在代数式，，，，，中，单项式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.7.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.8.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.9.若，则的值是（）A.3 B.4 C.5 D.610.下列说法正确的是（）A.是单项式 B.是五次单项式C.是四次三项式 D.的系数是，次数是111.下列各式中无论为何值，一定是正数的是（）A. B. C. D.12.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题2分，满分12分）13.在，，，四个数中，最小的数是______.14.某单项式的系数是，只含两个字母、，且次数是4次，请写出一个符合条件的单项式：______.15.若、为实数，，则______.16.数轴上点表示的数为，点与点的距离为4，则点表示的数为______.17.已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为______.18.如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，，，，，这8个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等.已知图中的、分别表示一个数，则的值为______.三、解答题（共72分）19.计算（6分）20.（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数按从小到大的顺序连接起来.0，，，21.（10分）先化简，再求值：，其中，22.（10分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮.（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当，时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（取3）23.（10分）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.（1）化简（2）若的结果与的取值无关，求的值.24.（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，.（1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升汽油？25.（10分）小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结.【知识呈现】（1）根据所学知识，完成下列填空.①，；②，；③若，则______.④若，则______.【知识归纳】（2）根据上述知识，总结出你能发现的结论：绝对值等于同一个正数的数有______个，它们互为______平方等于同一个正数的数有______个，它们互为______.【知识运用】（3）运用上述结论解答：已知，，其中，，求的值.26.（10分）阅读材料：材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，.例如：；.材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：.也可以这样理解：令①，则②，①+②得：，即.解决问题：（1）______；______；（2）已知，且，求的值；（3）对于正数，满足关系式时，求：值.

2024年秋季学期期中检测卷评分细则七年级数学一、选择题123456789101112CDABBDCDCDCA二、填空题13.；14.（符合题意即可）；15.3；16.或17.；18..三、解答题19.解：原式20.解：（标对一个得一分）21.解：原式当，时，原式22.（10分）（1）解：由图可得，阴影部分的面积为（2）解：当，时，阴影部分的面积：（元）答：草皮的种植费用72元.（10分）23（10分）（1）解：（2）解：由（1）可知的结果与的取值无关，，24.（10分）解：（1）地在地的东边22千米；（2）这一天走的总路程为：，应耗油（升）故还需补充的油量为：（升）答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充18升油25.（10）③若，则④若，则【知识归纳】（2）根据上述知识，总结出你能发现的结论：绝对