2020-2021学年浙江省温州市乐清市知临中学实验班八年级(上)全能考数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年浙江省温州市乐清市知临中学实验班八年级（上）全能考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）下列图形是中心对称图形的是(  A. B.

C. D.若m<18<m+1A.3 B.4 C.5 D.6一个正多边形其中一个外角为45°，则这是一个正(  A.七 B.八 C.九 D.十一个菱形的边长为5，一条对角线长是6，则该菱形的面积为(  A.8 B.12 C.16 D.24一元二次方程12x2+2x−A.一 B.二 C.三 D.四已知y=(x−2)2+A.3≤x≤6 B.3≤y如图，四边形ABCD中，AB=BC，F为CD的中点，BE为∠ABC的角平分线，过点A作AE⊥BE于点EA.1.5

B.43

C.2

D.矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知SA.ma B.mb C.m D.a+二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）在数据−2，0，4，6，9中插入一数据x，使得该组数据的中位数为3，则x=______．已知函数y=a2+1x(a为常数)的图象上有三点(3,y1)，(如图，P为边长为4的菱形ABCD对角线上一点，E为菱形CD边的中点，且∠ABC=60°，则PC已知x为整数，则能使代数式x2−xx+1的值为整数的如图，在▱ABCD内有一点F，AE//BF，DE//CF，已知如图：菱形ABCD的对角线长分别是6和8，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，点B，C的对应点分别为B′，C′，MN是折痕．若BM⊥B′M三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m−1)x+m2+1=0．

(1)若方程有两实数根，求m的范围；

(如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点F、E分别在BC，BA的延长线上，AC//ED，EF⊥BC，垂足为点F，AF=2

如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在边BC上，连接DE，以DE为对称轴将△DCE翻折得到△DFE，以BE，EF为邻边作▱BEFG，连接AG．

(1)当FC=CD时，求▱BEFG的面积．

(2如图2所示，已知y=6x(x>0)图象上一点P，PA⊥x轴于点A(a,0)，点B坐标为(0,b)(b>0)，点M是y轴正半轴上B点上方的点，N为射线AP上一点．过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点C．

在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

(1)如图1，当CG=OD时，直接写出点D和点G的坐标，并求直线DG的函数表达式；

(2)如图2，连接BF，设CG=a，△FBG的面积为S．

①求S与a的函数关系式；

②判断S的值能否等于等于1？若能，求此时

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；

D.是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论．

2.【答案】B

【解析】解：因为16<18<25，

即4<18<4+1，

所以m=43.【答案】B

【解析】解：正多边形的边数是：360°45∘=8，

故选：B．

多边形的外角和是4.【答案】D

【解析】解：如图，当BD=6时，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO=3，

∵AB=55.【答案】C

【解析】解：∵一元二次方程12x2+2x−n=0无实数根，

∴Δ=22−4×12×(−n)<0，

解得n<−2，

∵n<0，6.【答案】A

【解析】解：y=(x−2)2+3=|x−2|+3，

当x=−1时，y=|−1−27.【答案】C

【解析】解：连接CE，

∵AE⊥BE，

∴∠BEA=90°，

∵BE为∠ABC的角平分线，

∴∠ABE=∠CBE，

在△ABE和△CBE中，

AB=BC∠ABE=∠CBEAE=AE，

∴△ABE≌△CBE(SAS8.【答案】B

【解析】解：由S1−S3=2，S2−S3=10，可得，S2−S1=9，

由图①得：S矩形ABCD=S1+a2+b(AD−9.【答案】2

【解析】解：在数据−2，0，4，6，9中插入一数据x，这6个数从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数3，即中位数为3，

所以x+42=3，

解得，x=2，

10.【答案】y2【解析】解：∵a2+1>0，

∴函数y=a2+1x(a为常数)的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，

∵3>1>0，

∴点(3,y1)，(2,y3)在第一象限，

∴y11.【答案】23【解析】解：作点E′和E关于BD对称，

∵四边形ABCD是菱形，AB=4，E为CD中点，

∴点E′是AD的中点，

∴DE′=2，

∴DE′=12CD，

∴CE′⊥AD，

∴CE′=CD2−E12.【答案】−4【解析】解：x2−xx+1

=(x+1)2−3x−1x+1

=(x+1)2−3(x+1)+2x+1

13.【答案】5

【解析】解：如图，连接EF，AF，DF，过点C作CH⊥AB于H，

∵AE//BF，DE//CF，

∴S△ABF=S△BEF，S△CEF=S△CDF，

∴阴影部分面积=S△AB14.【答案】245【解析】解：如图，延长B′M交DC的延长线于点E，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=3.OB=OD=4，

∴S菱形ABCD=12×6×8=24，CD=32+42=5，

∵B15.【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m−1)x+m2+1=0有两实数根，

∴△≥0，即(2m−1)2−4(m2+1)≥0，

解得：m≤−34；

(2)∵方程两实根为x1，x2，

∴【解析】(1)先根据方程有两个不相等的实数根可知△≥0，求出m的取值范围即可；

(2)根据根与系数的关系可得出x1+x2=−(2m−1)，x1⋅x2=m2+16.【答案】(1)证明：在平行四边形ABCD中，

AB//CD，且AB=CD，

又∵AC//ED，

∴四边形ACDE是平行四边形，

∴AE=DC，

∴AE=AB，

即A是BE的中点；

(2)解：连接EF【解析】(1)根据平行四边形的对边平行可以得到AB//CD，又AC//ED，可以证明四边形ACDE是平行四边形，所以AE=DC，故A是BE的中点；

(17.【答案】解：(1)过点F作FL⊥BE于点L，DE交FC于点H，如图所示，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠BCD=90°，

∵△DFE与△DCE关于直线DE对称，

∴DE垂直平分FC，

∴HC=12CF=12CD=3，

∴∠CDH=30°，

∵∠ECH+∠HCD=∠HCD+∠CDH=90°，

∴∠ECH=∠CDH=30°，

在Rt△EHC中，∠ECH=30°【解析】(1)过点F作FL⊥BE，利用FC=DC求出∠CDE角度，从而得到CE的长，求出BE的长和FL，▱BEFG的面积可求．

(2)当BF18.【答案】解：(1)如图1，连接OP，

设点P的坐标为(x,y)，则xy=6，

S△PAB=S△PAO=12xy=12×6=3；

(2)如图2，连接BN，CN，

∵四边形BQNC是菱形，

∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，

∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，

∴BC=CQ=12AQ，

∴∠BQC=【解析】(1)根据同底等高的两个三角形的面积相等，即可求出△PAB的面积；

(2)首先求出∠BQC=60°，∠B19.【答案】153【解析】(1)∵将x=0代入y=mx+2得；y=2，

∴点D的坐标为(0,2)．

∵CG=OD=2，

∴点G的坐标为(2,6)．

将点G(2,6)代入y=mx+2得：2m+2=6．

解得：m=2．

∴直线DG的函数表达式为y=2x+2．

(2)①如图1所示：过点F作FH⊥BC，垂足为H，延长FG交y轴与点N．

∵四边形DEFG为菱形，

∴GF=DE，GF//DE．

∴∠GNC=∠EDO．

∴∠NGC=∠DEO．

∴∠HGF=∠DEO．

在Rt△GHF和Rt△EOD中，

∠HGF=∠DEO∠GHF=∠EODDE=FG，

∴Rt△GHF≌Rt△EOD．

∴FH=DO=2．

∴S△GBF=12GB⋅HF=12×2×(6−a)=6−a．

∴S与a之间的函数关系式为：S=6−a．