2022年安徽合肥包河区八下期末数学试卷

2022年安徽合肥包河区八下期末数学试卷下列各式中，一定是二次根式的是   A．-3 B．x C．a2 D．3下面与3是同类二次根式的是   A．8 B．12 C．9 D．30若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1，则a的值为 A．1 B．-2 C．-1 D．2用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是 A．x=-5±136 B． C．x=5±136 D．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格是两年前的14，设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分率为x，则根据题意可列出方程   A．1-2x=14 B． C．21-x=14 D如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是   A．四边形ADEF一定是平行四边形 B．若∠B+∠C=90∘，则四边形ADEF C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形将y=x2-6x+1化成y=x-h2+k的形式，则 A．5 B．-8 C．-11 D．-5如图，四边形ABCD的对角线交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是   A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥ C．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么a+b2的值为   A．169 B．25 C．19 D．13如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，F是AB的中点，连接DF，EF，设∠DFE=x∘，∠ACB=y∘ A．y=-12x+90 B． C．y=-2x+180 D．y=-x+90方程xx-3=0的解为当a=-2时，二次根式2-a的值是．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是分．如图，AB，DE是互相垂直的小路，它们用BC，CD连接，则∠ABC+∠BCD+∠CDE=度．若关于x的一元二次方程k-1x2+3x-1=0有实数根，则k如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是．计算：132解方程：x2已知：关于x的方程x2(1)试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)如果方程有一个根为3，试求2k2某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃垂直于墙的一边长为多少米？为进一步推进青少年毒品预防教有“6⋅27”工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市开展青少年禁毒知识竞赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布图表

根据所给信息，解答下列问题．(1)a=，b=．补全知识竞赛成绩频数分布直方图．(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．(3)已知我市七年级有50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF=DE．(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．边长为2的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，且BC=2BF，则线段DE的长为．

答案1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C【解析】将x=-1代入x21+a=0,∴a=-1．4.【答案】A【解析】求根公式x=-b±将a=3，b=5，c=1代入得，x=5.【答案】B【解析】平均变化率问题，由题意，两年前×1-变化率故选：B．6.【答案】C7.【答案】D【解析】y=∴h=3，k=-8∴h+k=3+-88.【答案】D9.【答案】B【解析】由勾股定理和正方形面积公式得a2∵四个直角三角形全等，∴1∴2ab=12，∴a+b故选B．10.【答案】A【解析】∵AE⊥BE，AD⊥BD，F为AB中点，∴FD=FA=FB=FE，∴∠DFE=2∠CAE，即x=290整理得y=-111.【答案】x1=0，【解析】xx-3可得x=0或x-3=0，解得：x1=0，12.【答案】2【解析】当a=-2时，二次根式2-a=13.【答案】84【解析】根据题意得：90×20%+80×40%+85×40%=84（分）；即这个人的面试成绩是84分．14.【答案】450【解析】过点B，C作平行线，则∠1=∠F=90∘，∠2+∠3=180∴∠ABC+∠BCD+∠CDE15.【答案】k≥-54且【解析】由题可得k≠1，a=k-1，b=3，c=-1，则b2-4ac=9+4k-1=4k+5≥0故填：k≥-54且16.【答案】52【解析】作D关于AE的对称点Dʹ，再过Dʹ作DʹPʹ⊥AD于Pʹ，∵DDʹ⊥AE，∴∠AFD=∠AFDʹ，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌∴Dʹ是D关于AE的对称点，ADʹ=AD=4，∴DʹPʹ即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DADʹ=45∴APʹ=PʹDʹ，∴在Rt△APʹDʹ中，PʹDʹ2+AP∵APʹ=PʹDʹ，2PʹDʹ2=ADʹ∴PʹDʹ=522，即DQ+PQ的最小值为17.【答案】原式=18.【答案】x2-2x-3=0x2-2x=3【解析】方法二：原方程可以变形为x-3x+1x-3=0，x+1=0，∴x1=319.【答案】(1)Δ=4k∴方程总有两个不相等的实数根．(2)∵方程有根为3，∴9+6k+k得k2+6k=-8得：原式=220.【答案】设长为x米，由题意得x29-2x+1=100,解得x1=5,∴2x≥12，x≥6，∴取x=10．答：边长为10米．21.【答案】(1)300；50(2)C组有150人，故圆心角为1501000(3)E组占比501000估计有50000×5%=2500（人）．【解析】(1)由图得A，B两组人数一样，∴a=300，由D组200人占20%得总人数为20020%∴b=1000-300-300-150-200=50．22.【答案】(1)方法一：延长CE交AB于点G，∵△ACG中，AE平分∠GAC，AE⊥CG，∴△ACG为等腰三角形，且AG=AC，E为CG中点，又∵在△CGB中，D，B分别为中点，∴DE∥BG，又DE=BF，∴DE∥BF，∴四边形BDEF为平行四边形．(2)由（1）得，AG=AC，DE=1又∵DE=BF，∴BF=12BG，即∴AB=AG+BG=AC+2BF，即AB=2BF+AC．【解析】(1)方法二：延长CE交AB于点G，如图所示，∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE在△AEG和△AEC中，∠GAE=∠CAE,AE=AE,∴△AGE≌∴GE=EC∵点D为边BC的中点，∴BD=CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥∵DE=BF，∴四边形BDEF是平行四边形．23.【答案】22