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文档简介
第三章位置与坐标专项突破7巧用坐标解图形面积问题的方法方法1坐标法求图形的面积1.
[2024安庆四中模拟]如图，已知
A
(－2，0)，
B
(4，0)，
C
(－4，4)，求△
ABC
的面积.23451
方法2补形法求图形的面积2.
[2024南昌二中月考]如图，已知点
A
(－3，1)，
B
(1，－3)，
C
(3，4)，求△
ABC
的面积.解法一：如图，作长方形
CDEF
，易得
D
(－3，4)，
E
(－3，－3)，
F
(3，－3)，23451所以
AD
＝3，
CD
＝6，
BE
＝4，
DE
＝
CF
＝7，
AE
＝4，
BF
＝2，
23451解法二：过点
B
作
EF
∥
x
轴，并分别过点
A
和点
C
作
EF
的垂线，垂足分别为点
E
，
F
.
易得
AE
＝4，
BE
＝4，
BF
＝2，
CF
＝7，
EF
＝6，
23451
23451方法3分割法求图形的面积3.
[教材P73复习题T14变式]在如图所示的平面直角坐标系
中，四边形
OABC
各顶点的坐标分别是
O
(0，0)，
A
(－4，10)，
B
(－12，8)，
C
(－14，0)，求四边形
OABC
的面积.23451解：如图，过点
A
作
AD
⊥
x
轴，垂足为点
D
，过点
B
作
BE
⊥
AD
，垂足为点
E
.
易知
OD
＝4，
AD
＝10，
DE
＝8，
BE
＝8，
AE
＝2，
CD
＝10，
23451方法4面积法求点的坐标4.
已知
A
(－3，0)，
B
(5，0)，
C
(
x
，
y
).(1)若点
C
在第二象限，且｜
x
｜＝3，｜
y
｜＝3，求点
C
的坐标和△
ABC
的面积；
23451(2)若点
C
在第四象限，且△
ABC
的面积为8，｜
x
｜＝
4，求点
C
的坐标.
4.
已知
A
(－3，0)，
B
(5，0)，
C
(
x
，
y
).23451方法5面积法解点的存在性问题5.
如图，四边形
OABC
各个顶点的坐标分别是
O
(0，0)，
A
(2，0)，
B
(4，2)，
C
(2，3)，过点
C
且与
x
轴平行的直线
EF
与过点
B
且与
y
轴平行的直线
EH
交于点
E
，
EF
交
y
轴于点
F
，
EH
交
x
轴于点
H
.
(1)求四边形
OABC
的面积；23451
23451(2)在线段
EH
上是否存在点
P
，使四边形
OAPC
的面积为7？若不存在，请说明理由；若存在，求出点
P
的坐标.5.
如图，四边形
OABC
各个顶点的坐标分别是
O
(0，0)，
A
(2，0)，
B
(4，2)，
C
(2，3)，过点
C
且与
x
轴平行的直线
EF
与过点
B
且与
y
轴平行的直线
EH
交于点
E
，
EF
交
y
轴于点
F
，
EH
交
x
轴于点
H
.
23451解：(2)不存在.理由：假设存在点
P
，设
P
(4，
y
)，则易知
PH
＝
y
，
PE
＝3－
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