2024八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第3课时借助两个一次函数图象解决有关问题习题课件新版北师大版

第四章一次函数4一次函数的应用第3课时借助两个一次函数图象解决有关问题目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能A.

兔子和乌龟的比赛路程是500米B.

中途，兔子比乌龟多休息了35分C.

兔子比乌龟多跑了50米D.

兔子比乌龟早5分到达终点知识点两个一次函数图象的应用1.

龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场，图

中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(

x

表示兔子和

乌龟从起点出发所走的时间，

y1，

y2分别表示兔子与乌龟

所走的路程)，下列说法错．误．的是(

C

)C23412.

【情境题·生活应用】某快递公司每天上午7：00～8：00

为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽件，乙仓库用来派

件.该时段内甲、乙两仓库的快件数量

y

(件)与时间

x

(分)

之间的函数图象如图，下列说法正确的有(

C

)C①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数量为400件；④7：20时，两仓库内快件数量相同.A.1个B.2个C.3个D.4个23413.

某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活

动，大巴出发1时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线

追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/时，轿车行驶的速度

是60千米/时.(1)轿车出发后

时追上大巴，此时，两车与学校相距

千米；2

120

2341点拨：设轿车出发后

x

时追上大巴.依题意得40(

x

＋1)＝60

x

，解得

x

＝2.所以60×2＝120(千米).所以轿车出发后2时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米.23413.

某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活

动，大巴出发1时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线

追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/时，轿车行驶的速度

是60千米/时.(2)如图，图中射线

OB

，

AB

分别是大巴、轿车离学校的距离

s

(千米)与大巴行驶的时间

t

(时)的函数关系的图象，则点

B

的坐标为

，

AB

所在直线的表

达式为

⁠；(3，120)

s

＝60

t

－60

2341点拨：因为轿车出发后2时追上大巴，所以大巴行驶了

3时.此时，两车与学校相距120千米，所以

B

(3，120).由图象得

A

(1，0).设

AB

所在直线的表达式为

s

＝

kt

＋

b

.由题意得

k

＋

b

＝0①，3

k

＋

b

＝120②，由①得

b

＝－

k

③，将③式代入②式，得3

k

－

k

＝120，解得

k

＝60，则

b

＝－60.所以

AB

所在直线的表达式为

s

＝60

t

－60.2341(3)假设大巴出发

a

时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5时

追上大巴，则

a

＝

⁠.点拨：依题意得40(

a

＋1.5)＝60×1.5，解得

a

＝0.75.0.75

3.

某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活

动，大巴出发1时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线

追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/时，轿车行驶的速度

是60千米/时.23414.

【情境题·教育政策】为落实“双减”政策，丰富课后服

务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批

新的体育用品，两个体育专卖店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价的8.5折出售；乙：购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元

的部分打7折.设需要购买体育用品的原价总额为

x

元，去甲体育专卖店购买实付

y甲元，去乙体育专卖店购买实付

y乙元，其函数图象如图所示.(1)分别求出

y甲，

y乙关于

x

的函数表达式；2341

2341(2)两图象交于点

A

，则点

A

的坐标为

⁠；(600，510)

4.

【情境题·教育政策】为落实“双减”政策，丰富课后服

务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批

新的体育用品，两个体育专卖店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价的8.5折出售；乙：购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元

的部分打7折.设需要购买体育用品的原价总额为

x

元，去甲体育专卖店购买实付

y甲元，去乙体育专卖店购买实付

y乙元，其函数图象如图所示.2341点拨：令0.85

x

＝0.7

x

＋90，解得

x

＝600.将

x

＝600代入

y甲＝0.85

x

，得

y甲＝0.85×600＝510，即点

A

的坐标为(600，510).2341(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购

买体