2024八年级数学上册第五章二元一次方程组专项突破12列方程组解应用题的七种常见类型习题课件新版北师大版

第五章二元一次方程组专项突破12列方程(组)解应用题的七种常见类型类型1行程问题1.

[2024重庆期末]甲乙两地相距240千米，一辆小车和一辆

摩托车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1小时20分

两车相遇.相遇后，摩托车继续前进，小车在相遇处停留1

个小时后调头按原速返回甲地，小车在返回后半小时追上

了摩托车.(1)求小车和摩托车的速度.解：(1)小车的速度为135千米/时，摩托车的速度为45

千米/时.2345671

2345671(2)求相遇后，摩托车继续行驶多少小时两车相距30千米？类型2古代问题2.

【新考向·数学文化】《九章算术》中有这样一题，原文

如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十

六.问人数、鸡价各几何？大意为：现有若干人合伙出钱

买一只鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人

出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多

少？请解答上述问题.2345671

2345671类型3利润问题3.

[2024重庆九龙坡区期中]一水果店第一次购进400

kg西

瓜，由于天气炎热，很快卖完.该店马上又购进了800

kg

西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元.两次进货共花费

4

400元.(1)第一次购进的西瓜进价为每千克

元.4

2345671点拨：设第一次购进的西瓜进价为每千克

x

元，第二次

购进的西瓜进价为每千克

y

元，

因此，第一次购进的西瓜进价为每千克4元.23456713.

[2024重庆九龙坡区期中]一水果店第一次购进400

kg西

瓜，由于天气炎热，很快卖完.该店马上又购进了800

kg

西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元.两次进货共花费

4

400元.(2)在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同.由于西瓜是

易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗.第一次购

进的西瓜有4％的损耗，第二次购进的西瓜有6％的损

耗，该水果店售完这些西瓜共获利2

984元，则每千克

西瓜的售价为多少元？2345671解：设每千克西瓜的售价为

m

元，由题意得

m

[400(1－4％)＋800(1－6％)]－4

400＝2

984，解得

m

＝6.5.因此，每千克西瓜的售价为6.5元.2345671类型4工程问题4.

【情境题·生活应用】小芳家准备装修一套新住房，若

甲、乙两家装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费

5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，

还需9周才能完成，共需要装修费4.8万元，小芳的父母商

量后决定只选一个公司单独完成，如果从节约开支的角度

考虑应该选择哪家公司来做？2345671

2345671

2345671类型5积分问题5.

【新视角·开放性试题】某次知识竞赛有20道必答题，每

一道题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每

一道题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也

不扣分.甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必

答题只答错了1道，其余均答对.(1)甲队必答题答对的有多少道题？答错或不答的有多少

道题？2345671

2345671(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1道题，又抢到了第2道

题，但还没作答，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲

队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举

一例说明小黄的话有何不对.5.

【新视角·开放性试题】某次知识竞赛有20道必答题，每

一道题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每

一道题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也

不扣分.甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必

答题只答错了1道，其余均答对.2345671解：(2)举例如下(答案不唯一)：甲队现在得分为170分，乙队现在得分为19×10－5＋10＝195(分).若第2道题乙队抢答错，则乙队得分为195－20＝175(分)；若第3道题甲队抢答对，则甲队最后得分为170＋10＝180(分)，175＜180，故甲队获胜.所以小黄的话不一定对.2345671类型6几何问题6.

[2024杭州上城区期末]如图，在长方形

ABCD

中，放入8

个完全相同的小长方形.(1)每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？2345671

2345671(2)图中阴影部分面积为多少平方厘米？解：(2)因为每个小长方形的长和宽分

别是10厘米，2厘米，所以图中阴影部分的面积为18×(12＋

2)－8×2×10＝92(平方厘米).6.

[2024杭州上城区期末]如图，在长方形

ABCD

中，放入8

个完全相同的小长方形.2345671类型7方案问题7.

某运输公司有A，B两种货车，3辆A货车与2辆B货车

一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运

货160吨.(1)1辆A货车和1辆B货车一次分别可以运货多少吨？2345671

2345671(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B

两种货车将全部货物一次性运完(A，B两种货车均满

载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车

一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案，并指

出哪种运输方案费用最少.7.

某运输公司有A，B两种货车，3辆A货车与2辆B货车

一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运

货160吨.2345671

2345671方案2：安排A货车5辆、B货车6辆；方案3：安排A货车2辆、B货车10辆.方案1所需费用：500×8＋400×2＝4

800(元)；方案2所需费用