5.2.2求解二元一次方程组（2）八年级数学上册同步课堂（北师版）

5.2.2求解二元一次方程组（2）数学（北师大版）八年级

上册第五章二元一次方程组学习目标1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤。2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组。

导入新课主要步骤：基本思路:写解求解代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步骤是什么？一元讲授新课用加减法解二元一次方程组一3x+5y=21①2x–5y=-11②把②变形得：代入①，不就消去x了！问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？讲授新课3x+5y=21①2x–5y=-11②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮把②变形得可以直接代入①呀！讲授新课3x+5y=21①2x–5y=-11②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和－5y互为相反数……小丽讲授新课按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析：①+②①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数……讲授新课解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是x=2y=3①②5x=10x=2.你学会了吗？讲授新课上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元.加减消元：消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.讲授新课例1解方程组2x-5y=7①2x+3y=-1②思考：1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?2.你准备采用什么办法消去x?

方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.讲授新课解：②-①，得8y=-8,y=-1.将y=-1代入①,得2x+5=7,x=1.所以方程组的解是x=1,y=-1.总结：同一未知数的系数

时，把两个方程的两边分别

！相等相减讲授新课例2.解方程组2x+3y=12①3x+4y=17②这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢?讲授新课解：①×3，得6x+9y=36.③②×2，得6x+8y=34.④③-④，得y=2.将y=2代入①,得x=3.所以方程组的解是x=3,y=2.同一未知数的系数

时，利用等式的性质，使得未知数的系数

.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数讲授新课归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数，得到一个一元一次方程.进而求得二元一次方程组的解.当堂检测1.用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得(

)2x-3y=7①5x-3y=-2②A．3x＝5B．－3x＝9C．－3x－6y＝9D．3x－6y＝5B当堂检测2.用加减法解方程组6x+7y=－19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B当堂检测（1）（2）解：①－②得2x=4，x=2

把x=2代入②得

2+2y=4，2y=2

y=1所以方程组的解是解：①+②得4x=12，x=3

把x=3代入②得

3+y=4，y=1所以方程组的解是3.解方程组当堂检测4.已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．