3.2.2 平面直角坐标系（2）（共21）八年级数学上册同步课堂（北师版）

3.2.2平面直角坐标系（2）数学（北师大版）八年级

上册第三章位置与坐标学习目标1.通过活动，让学生熟练地根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标.2.能够分析某些特殊点（坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上的点等）的特征.3.进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系.

导入新课1、“平面直角坐标系”的定义：

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2、平面上的点与有序数对的关系：

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.

平面上的点与有序实数对一一对应。

导入新课1234560–1–2–3–4–512345 yx-6-5-4-3-2-1在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系；0其中，水平的数轴叫X轴或横轴，竖直的数轴叫Y轴或纵轴，0为坐标原点。第一象限第四象限第二象限第三象限讲授新课利用点的坐标确定字母的值一例

已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2讲授新课求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．归纳总结讲授新课1.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为()A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)B2.点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为()A．(0，-7)B．(-7，0)C．(5，0)D．(0，-5)A练一练讲授新课描点及坐标的特点二

在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：

（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？例讲授新课解：连接起来的图形像“房子”（如图).

（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.讲授新课与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．纵横AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BC归纳总结讲授新课

如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.（3）不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.做一做讲授新课（1）象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正，正)点M在第二象限M(负，正)点M在第三象限M(负，负)点M在第四象限M(正，负)解:讲授新课（2）特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征坐标轴上的点点M在x轴上

在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)点M在y轴上

在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上x＝y，即横坐标与纵坐标相等

点M在第二、四象限角平分线上x＝-y，即横、纵坐标互为相反数（3）点A在第一象限，点B在第三象限，点C在第四象限，点D在第二象限.312-2-1-3O12345-4-3-2-1（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy（a，a）P··Pa=b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？讲授新课312-2-1-3O12345-4-3-2-1

（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy·PP·（a，-a）a=－b思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？讲授新课当堂检测

1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

A.平行于x轴B.平行于y轴

C.经过原点D.以上都不对

B

2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.（-3，5）当堂检测3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P

的坐标是__________．(0，－10)4.若mn=0，则点P（m，n）必定在

上.

5.已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为

.坐标轴6当堂检测6.已知点N（2a﹣4，2b+2）在x轴上，则a与b值分别是（）A．2，任意实数 B．2，1 C．任意实数，﹣1 D．﹣2，﹣1C7.已知点A坐标为（﹣2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．以上都不对C当堂检测8.若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)在第（）象限。9.若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。10.若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0，