2.1认识无理数（共19）八年级数学上册同步课堂（北师版）

2.1认识无理数数学（北师大版）八年级

上册第二章实数学习目标1.让学生感受客观世界中无理数的存在．2.探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力．

导入新课1、有理数的分类：有理数整数分数正整数负整数0正分数负分数

导入新课2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.讲授新课无理数的认识一情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？1111讲授新课拼法一：拼法二：讲授新课(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件？(2)a可能是整数吗？可能是分数吗？1111aa2=2∵a2=2，1<a2<4，∴1<a<2，∴a不是整数；∵a2=2，∴a不是分数a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数讲授新课情景二:(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？(3)b是有理数吗？b2=5∵b2=5，4<b2<9，∴2<b<3，∴b不是整数；∵b2=5，∴b不是分数b既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数S=22+12=5讲授新课a2=2b2=5数a，b确实存在，但是它们不是有理数

a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数利用计算器计算：b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数讲授新课即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.有限小数限循环小数有理数a=1.41421356…b=2.23606797…无限不循环小数无限不循环小数称为无理数要点归纳讲授新课1．圆周率及一些最终结果含有的数.2．无限不循环小数，即开方开不尽的数.3．有一定的规律，但不循环的无限小数.常见的无理数：

如：0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）要点归纳讲授新课小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数有理数无理数★无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数要点归纳

★任何一个有理数都可以化成分数形式，

（p≠0,

p，q为整数且互质）

而无理数则不能.讲授新课例下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，-，0.57,0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.

典例精析..解：有理数有：3.14，，0.57；

..

无理数有：0.1010001000001….当堂检测1.下列结论正确的是 （）A.无限小数是无理数B.无限不循环小数是无理数C.有理数就是有限小数D.无理数就是开方开不尽的数B2.下列一组数：-8，2.5，30,π,0.161616…，0.6，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中无理数有 （）A.0个B.1个C.2个D.3个C当堂检测3.下列各数不是有理数的是（）A.3.14 B.0C.-0.101001000… D.-4C4.下列说法正确的是（）A.0.121221222…是有理数B.无限小数都是无理数C.半径为3的圆周长是有理数D.无理数是无限小数D当堂检测(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（

）5.

判断题╳√√╳当堂检测6.将下列的数进行分类：-1，，3.14，-π，3.3，0，2，，0.181818…，0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1).

有理数：___________________________________，无理数：_________________________________.-π,0.2020020002…课堂小结1.无理数是无限不循环小数