2024-2025学年人教高中物理同步讲义练习选择性必修三2.1 温度和温标（含答案） （人教2019选择性必修三）

2024-2025学年人教高中物理同步讲义练习选择性必修三2.1温度和温标（含答案）（人教2019选择性必修三）2.1温度和温标基础导学要点一、状态参量与平衡态1．热力学系统和外界(1)热力学系统：由大量分子组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统。(2)外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称外界。2．状态参量：用来描述系统状态的物理量，常用的状态参量有体积V、压强p、温度T等。3．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的状态参量达到的稳定状态。要点二、热平衡与温度1．热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间，各自的状态参量不再变化，说明两个系统达到了平衡，这种平衡叫作热平衡。2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。3．温度：热平衡中，表征“共同的热学性质”的物理量。4．热平衡的性质：达到热平衡的系统都具有相同的温度。要点三、温度计与温标1．确定一个温标的方法(1)选择一种测温物质。(2)了解测温物质用以测温的某种性质。(3)确定温度的零点和分度的方法。2．热力学温度T与摄氏温度t(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法．规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃，在0℃和100℃之间均匀分成100等份，每份算做1℃。(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法．热力学温标表示的温度叫热力学温度。用符号T表示，单位是开尔文，符号为K。(3)摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273.15K。要点突破突破一：平衡态1．平衡态的理解(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态．(2)平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的．系统处于平衡态时，由于涨落，仍可能发生偏离平衡状态的微小变化．(3)两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化．因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统．因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的．2．热平衡定律的意义热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据．因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低．突破一：温度与温标1．对温度的理解应注意(1)宏观上，表示物体的冷热程度．(2)微观上，反映分子热运动的激烈程度．(3)一切达到热平衡的物体都具有相同的温度．(4)若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理．2．温度计测量原理：一切互为热平衡的系统都具有相同的温度．温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同．3．温标(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标．(2)温标要素：第一选择某种具有测温属性的测温物质；第二了解测温物质随温度变化的函数关系；第三确定温度零点和分度的方法．(3)温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标摄氏温标热力学温标提出者摄氏修斯和施勒默尔英国物理学家开尔文零度的规定一个标准大气压下冰水混合物的温度－273.15℃温度名称摄氏温度热力学温度温度符号tT单位名称摄氏度开尔文单位符号℃K关系(1)T＝t＋273.15K，粗略表示：T＝t＋273K(2)每一开尔文的大小与每一摄氏度的大小相等典例精析题型一：对热平衡的理解例一．（多选）关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是()A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统原来的温度是相同的C．热平衡就是平衡态D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等变式迁移1：下列有关热平衡的说法正确的是()A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态B．热平衡定律只能研究三个系统的问题C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，且这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小差别题型二：热力学温度与摄氏温度的关系例二．关于热力学温度下列说法中正确的是()A．－33℃＝240KB．温度变化1℃，也就是温度变化1KC．摄氏温度与热力学温度都可能取负值D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋t变式迁移2：一个系统的温度由200K升高到300K，另一个系统的温度由200℃升高到300℃，则有关这两个温度及其变化的说法正确的是()A．它们升高了相同的温度B．它们升高的温度不同C．它们后来的温度相同D．它们后来的温度不同强化训练选择题1、关于温度，下列说法正确的是（）A．摄氏温度升高1℃，对应的热力学温度升高1KB．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2TC．天气预报徐州某日的最高气温是30℃，对应的热力学温度是30KD．摄氏温度t与热力学温度T的关系为t=T+2732、关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（）A．温度低的物体分子平均动能一定小 B．温度低的物体内能一定小C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 D．同一物体，温度高时，含有的热量多3、气体初始温度为27℃，升高了20℃。用热力学温标表示，气体初始温度为（）A．27K，升高了20K B．300K，升高了20KC．27K，升高了293K D．300K，升高了293K4、新型冠状病毒在世界范围内的肆虐，给人类造成了重大损失。为了减少病毒传播，人们常用乙醇免洗洗手液（主要成分是酒精）洗手消毒，使用免洗洗手液洗手后，手部能够很快变干，下列说法正确的是（）A．手部能够很快变干是酒精分子做布朗运动的结果B．手部能够很快变干是空气对流的结果C．洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子平均动能不变D．洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子势能不变5、下列说法不正确的是（）A．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量D．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量6.气体初始温度为27℃,升高了20℃。用热力学温标表示,气体初始温度为()A.300K,升高了20KB.27K,升高了20KC.300K,升高了293KD.27K,升高了293K7.如图所示,一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化,则下列说法正确的是()A.该温度计的测温物质是槽中的液体B.该温度计的测温物质是细管中的红色液体C.该温度计的测温物质是球形瓶D.该温度计的测温物质是球形瓶中的空气8.实验室有一支读数不准确的温度计,在测冰水混合物的温度时,其读数为20℃;在测1标准大气压下沸水的温度时,其读数为80℃。下面分别是温度计示数为41℃时对应的实际温度和实际温度为60℃时温度计的示数,其中正确的是()A.41℃,60℃ B.21℃,40℃C.35℃,56℃ D.35℃,36℃9、下列物体中处于热平衡状态的是()A．冰水混合物处在1℃的环境中B．将一铝块放入沸水中加热足够长的时间C．冬天刚打开空调的教室内的气体D．一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动，容器突然停止运动时，容器内的气体10、关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的有()A.只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态B.两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相同的C.热平衡就是平衡态D.处于热平衡的几个系统的压强一定相等2.1温度和温标基础导学要点一、状态参量与平衡态1．热力学系统和外界(1)热力学系统：由大量分子组成的研究对象叫作热力学系统，简称系统。(2)外界：系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称外界。2．状态参量：用来描述系统状态的物理量，常用的状态参量有体积V、压强p、温度T等。3．平衡态：在没有外界影响的情况下，系统内各部分的状态参量达到的稳定状态。要点二、热平衡与温度1．热平衡：两个相互接触的热力学系统，经过一段时间，各自的状态参量不再变化，说明两个系统达到了平衡，这种平衡叫作热平衡。2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。3．温度：热平衡中，表征“共同的热学性质”的物理量。4．热平衡的性质：达到热平衡的系统都具有相同的温度。要点三、温度计与温标1．确定一个温标的方法(1)选择一种测温物质。(2)了解测温物质用以测温的某种性质。(3)确定温度的零点和分度的方法。2．热力学温度T与摄氏温度t(1)摄氏温标：一种常用的表示温度的方法．规定标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃，在0℃和100℃之间均匀分成100等份，每份算做1℃。(2)热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法．热力学温标表示的温度叫热力学温度。用符号T表示，单位是开尔文，符号为K。(3)摄氏温度与热力学温度的关系为T＝t＋273.15K。要点突破突破一：平衡态1．平衡态的理解(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化，而力学中的平衡态是指物体的运动状态处于静止或匀速直线运动的状态．(2)平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的．系统处于平衡态时，由于涨落，仍可能发生偏离平衡状态的微小变化．(3)两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化．因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统．因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的．2．热平衡定律的意义热平衡定律又叫热力学第零定律，为温度的测量提供了理论依据．因为互为热平衡的物体具有相同的温度，所以比较各物体温度时，不需要将各个物体直接接触，只需将作为标准物体的温度计分别与各物体接触，即可比较温度的高低．突破一：温度与温标1．对温度的理解应注意(1)宏观上，表示物体的冷热程度．(2)微观上，反映分子热运动的激烈程度．(3)一切达到热平衡的物体都具有相同的温度．(4)若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这就是温度计用来测量温度的基本原理．2．温度计测量原理：一切互为热平衡的系统都具有相同的温度．温度计与待测物体接触，达到热平衡，其温度与待测物体的温度相同．3．温标(1)常见的温标有摄氏温标、华氏温标、热力学温标．(2)温标要素：第一选择某种具有测温属性的测温物质；第二了解测温物质随温度变化的函数关系；第三确定温度零点和分度的方法．(3)温度的两种数值表示法：摄氏温标和热力学温标摄氏温标热力学温标提出者摄氏修斯和施勒默尔英国物理学家开尔文零度的规定一个标准大气压下冰水混合物的温度－273.15℃温度名称摄氏温度热力学温度温度符号tT单位名称摄氏度开尔文单位符号℃K关系(1)T＝t＋273.15K，粗略表示：T＝t＋273K(2)每一开尔文的大小与每一摄氏度的大小相等典例精析题型一：对热平衡的理解例一．（多选）关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是()A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统原来的温度是相同的C．热平衡就是平衡态D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等解析：一般来说，描述系统的状态参量不止一个，根据平衡态的定义可以确定A错．根据热平衡的定义可知B和D是正确的．平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，可见C错．正确选项为B、D.答案：BD【反思总结】平衡状态时各状态参量都保持稳定．热平衡指温度相同，热平衡时，不一定处于平衡态．变式迁移1：下列有关热平衡的说法正确的是()A．如果两个系统在某时刻处于热平衡状态，则这两个系统永远处于热平衡状态B．热平衡定律只能研究三个系统的问题C．如果两个系统彼此接触而不发生状态参量的变化，且这两个系统又不受外界影响，那么这两个系统一定处于热平衡状态D．两个处于热平衡状态的系统，温度可以有微小差别解析：答案：C题型二：热力学温度与摄氏温度的关系例二．关于热力学温度下列说法中正确的是()A．－33℃＝240KB．温度变化1℃，也就是温度变化1KC．摄氏温度与热力学温度都可能取负值D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋t思路点拨：热力学温标和摄氏温标是温度的两种不同的表示方法，对同一温度来说，用不同的温标表示数值不同，这是因为它们零值的选取不同，但两种温标表示的温差一定相同．解析：由T＝t＋273K知，A项正确；由ΔT＝Δt知B项正确；摄氏温度可取负值，但热力学温度没有负值，C错；温度由t℃升高到2t℃，摄氏温度升高了t，热力学温度也升高了t，D错．答案为A、B.答案：AB【反思总结】解决热力学温度与摄氏温度的关系问题的关键：(1)T＝t＋273.15K是解决有关摄氏温度与热力学温度问题的基础．(2)温度变化1℃与变化1K是等效的，即ΔT＝Δt，但ΔT≠Δt＋273.15.(3)绝对零度是低温的极限，永远达不到，只能接近，故热力学温度不能出现负值．变式迁移2：一个系统的温度由200K升高到300K，另一个系统的温度由200℃升高到300℃，则有关这两个温度及其变化的说法正确的是()A．它们升高了相同的温度B．它们升高的温度不同C．它们后来的温度相同D．它们后来的温度不同解析：由T＝t＋273.15K和两种温标下温度的变化特点Δt＝ΔT判断，可知A、D正确．答案：AD强化训练选择题1、关于温度，下列说法正确的是（）A．摄氏温度升高1℃，对应的热力学温度升高1KB．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至2TC．天气预报徐州某日的最高气温是30℃，对应的热力学温度是30KD．摄氏温度t与热力学温度T的关系为t=T+273【答案】A【解析】AD．摄氏温度t与热力学温度T的关系为摄氏温度升高1℃，对应的热力学温度升高1K，故A正确，D错误；B．温度由摄氏温度t升至2t，对应的热力学温度便由T升至故B错误；C．天气预报徐州某日的最高气温是30℃，对应的热力学温度是故C错误。故A正确。2、关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（）A．温度低的物体分子平均动能一定小 B．温度低的物体内能一定小C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 D．同一物体，温度高时，含有的热量多【答案】A【解析】A．分子的平均动能只与温度有关，A正确。B．内能等于分子总动能加分子势能，而温度只能决定分子的平均动能，B错误。C．内能的改变与做功和热传递两个因素有关，C错误。D．热量是一种传递的能量，不能说物体具有热量，D错误。故选A。3、气体初始温度为27℃，升高了20℃。用热力学温标表示，气体初始温度为（）A．27K，升高了20K B．300K，升高了20KC．27K，升高了293K D．300K，升高了293K【答案】B【解析】用热力学温标表示，气体初始温度为升高了故ACD错误，B正确。故选B。4、新型冠状病毒在世界范围内的肆虐，给人类造成了重大损失。为了减少病毒传播，人们常用乙醇免洗洗手液（主要成分是酒精）洗手消毒，使用免洗洗手液洗手后，手部能够很快变干，下列说法正确的是（）A．手部能够很快变干是酒精分子做布朗运动的结果B．手部能够很快变干是空气对流的结果C．洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子平均动能不变D．洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子势能不变【答案】C【解析】AB．手部能够很快变干是酒精分子永不停息做无规则运动的结果，A、B错误；CD．洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子平均动能不变，分子势能变大，C正确，D错误。故选C。5、下列说法不正确的是（）A．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量D．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量【答案】D【解析】AB．由热平衡定律可知，若物体与A处于热平衡，它同时也与B达到热平衡，则A的温度便等于B的温度，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故A、B正确；CD．热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，故D错误，C正确。本题选不正确的，故选D。6.气体初始温度为27℃,升高了20℃。用热力学温标表示,气体初始温度为()A.300K,升高了20KB.27K,升高了20KC.300K,升高了293KD.27K,升高了293K解析:摄氏温度与热力学温度的关系是T=t+273K,气体初始温度为27℃,气体初始温度用热力学温标表示为T=t+273K=300K,温度升高了Δt=20℃=20K,故A正确,B、C、D错误。7.如图所示,一个细长颈的球形瓶倒插在装有红色液体的槽中,细管中的液面清晰可见,如果不考虑外界大气压的变化,就能根据液面的变化测出温度的变化,则下列说法正确的是()A.该温度计的测温物质是槽中的液体B.该温度计的测温物质是细管中的红色液体C.该温度计的测温物质是球形瓶D.该温度计的测温物质是球形瓶中的空气解析:细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随温度变化情况的,测温物质是球形瓶中封闭的空气,该温度计是利用空气的热胀冷缩的性质制造的,故A、B、C错误,D正确。8.实验室有一支读数不准确的温度计,在测冰水混合物的温度时,其读数为20℃;在测1标准大气压下沸水的温度时,其读数为80℃。下面分别是温度计示数为41℃时对应的实际温度和实际温度为60℃时温度计的示数,其中正确的是()A.41℃,60℃ B.21℃,40℃C.35℃,56℃ D.35℃,36℃解析:此温度计每一刻度表示的实际温度为10080-20℃=53℃,当它的示数为41℃时,它上升的格数为41-20=21(格),对应的实际温度应为21×9、下列物体中处于热平衡状态的是()A．冰水混合物处在1℃的环境中B．将一铝块放入沸水中加热足够长的时间C．冬天刚打开空调的教室内的气体D．一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动，容器突然停止运动时，容器内的气体解析：冰水混合物在1℃的环境中要吸收热量，温度升高，不是热平衡状态，A错误；当一个系统经足够长的时间，系统内各部分温度相等时，系统就达到了热平衡状态，B正确；冬天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不相等，未处于平衡状态，C错误；匀速运动的容器突然停止运动时，机械能转化为气体的内能，容器内的气体分子未达到平衡态，D错误．答案：B10、关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的有()A.只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态B.两个系统在接触时，它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相同的C.热平衡就是平衡态D.处于热平衡的几个系统的压强一定相等答案：B解析：一般来说，描述系统的状态参量不只一个，根据平衡态的定义知所有状态参量都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义知，处于热平衡的两个系统温度相同，B正确，D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，C错误。2.2气体的等温变化基础导学要点一、气体的等温变化1．等温变化一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。2．实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq\f(1,V)为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。注意：作p­V图像双曲线不好判定，作p­eq\f(1,V)图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比。要点二、玻意耳定律1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。(2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变。②气体温度不太低、压强不太大。2．气体的等温变化的p­V图像(1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示。甲乙(2)p­eq\f(1,V)图像：一定质量的气体的p­eq\f(1,V)图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。要点突破突破一：探究气体等温变化的规律（一）等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系．（二）实验思路在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系．（三）实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺．（四）物理量的测量1．如图所示组装实验器材．2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取．（五）数据分析1．作p－V图像以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系．2．作p－eq\f(1,V)图像以压强p为纵坐标，以eq\f(1,V)为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－eq\f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟eq\f(1,V)成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系．3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比．（六）注意事项1．改变气体体积时，要缓慢进行；2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁；3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油；4．读数时视线要与柱塞底面平行；5．作p－eq\f(1,V)图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。突破二：对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。3.封闭气体压强的计算1．取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph12．力平衡法选与求气体压强。4．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。气体等温变化的p－V图像或p－eq\f(1,V)图像两种等温变化图像内容p－eq\f(1,V)图像p－V图像图像特点物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1典例精析题型一：波意耳定律的应用例一．如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1)稳定后右管内的气体压强p；(2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76cmHg)变式迁移1：一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5cm，空气柱长l＝45cm，要使管内、外水银面相平．求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75cmHg产生的压强)题型二：等温图像的应用例二．（多选）如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T2变式迁移2：（多选）如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确的是()A．气体作的是等温变化B．从A至B气体的压强一直减小C．从A至B气体的体积一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变题型三：封闭气体压强的计算例三、若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.(甲)图中密闭气体的压强大小是p0+ρghB.(乙)图中密闭气体的压强大小是p0+ρghC.(丙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρghD.(丁)图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh1变式迁移3：如图所示为内壁光滑的导热汽缸,一质量m=2kg、表面积S=40cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,开始时汽缸如图(甲)放置,之后将其竖直放置,如图(乙),大气压强p0=1×105Pa。求:(1)如图(甲)中放置时,汽缸内气体的压强;(2)如图(乙)中放置时,汽缸内气体的压强。强化训练选择题1、如图所示，圆柱形气缸水平放置，活塞将气缸分为左右两个气室，两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为。气缸导热良好，外界温度不变，活塞与气缸间无摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为（）A． B． C． D．2．（2021·江苏南通·高二期中）如图甲所示，竖直放置的均匀细管上端封闭，下端开口，中间有两段水银柱分别封闭了两部分气体，用记号笔在玻璃管上A处做一标记（即图中虚线位置）。轻弹甲图中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起成图乙状，这一过程中封闭气体和水银均没有从试管中漏出，且温度不变，则合并后的水银柱下端处于玻璃管上（）A．A处的下方 B．A处的上方C．位置不变，还处于A D．无法判断，以上都有可能3．（2021·江苏南通·高二期中）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是（）A．柱塞上涂油的目的是为了减小摩擦，便于推拉柱塞B．柱塞与注射器之间的摩擦不影响压强的测量C．为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞D．实验中，为找到体积与压强的关系，需要测量柱塞的横截面积4．（2020·河南·灵宝市第五高级中学高二期中）如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p－图象为倾斜直线，气体温度变化是（）A．逐渐升高 B．逐渐降低C．可能不变 D．可能先升高后降低5．（2021·北京房山·高三期末）一定质量的理想气体保持温度不变，从状态A到状态B。用表示气体压强，用表示气体体积，图中能描述气体做等温变化的是（）A．B．C．D．6．在1个标准大气压下，把粗细均匀玻璃管开口向下竖直地压入水中，管中共有部分充满水，假设温度不变，则此时管内空气压强相当于（）A．3个大气压 B．2个大气压 C．大气压 D．个大气压7．如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，A管内封闭了一定质量的气体，两管水银面相平。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面相应降低h，移动过程中温度保持不变，则（）A．h=H B．h= C．h＜ D．＜h＜H8、如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变二、解答题9、如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。主要步骤如下：①将压强传感器调零；②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。（1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了___________；（2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是___________；A．注射器必须固定在竖直平面内B．用手握注射器推拉活塞C．缓慢推动活塞（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是：_______（答一种即可）。（4）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。该小组绘出的关系图像应是____________。A．B．C．D．10、如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1=13.5cm,l2=32cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p0=75cmHg,求A、B两管内水银柱的高度差。11、某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A，B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为，气缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，气缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体，两气缸通过一细管相连，初始状态A、B均位于气缸最左端，该装置放人水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，求：①当B刚要向右移动时，A向右移动的距离；②该深度计能测量的最大水深。12、请回答下列有关DIS实验“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的问题。（1）如图所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积V直接读出，气体的压强p是由图中______传感器测量得到。

（2）完成本实验的基本要求是______。A．在等温条件下操作B．封闭气体的容器密封良好C．必须弄清所封闭气体的质量D．气体的压强和体积必须用国际单位（3）甲同学在做本实验时，缓慢推动活塞，使注射器内空气柱体积减小，且数值越来越小，造成这一现象的原因可能是______；A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大B．实验时环境温度增大了C．实验时外界大气压强发生了变化D．实验时注射器的空气向外发生了泄漏（4）乙同学实验数据用图像处理，但如图所示的图线不过原点，则造成这一原因的可能是______。

2.2气体的等温变化基础导学要点一、气体的等温变化1．等温变化一定质量的某种气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系叫作气体的等温变化。2．实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表(压强表)等。注射器下端用橡胶套密封，上端用柱塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象。(2)数据收集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱长度l乘气柱的横截面积S。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值。(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数eq\f(1,V)为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图像是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，即压强跟体积成反比。注意：作p­V图像双曲线不好判定，作p­eq\f(1,V)图像是过原点的倾斜直线，易判定压强跟体积成反比。要点二、玻意耳定律1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。(2)公式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变。②气体温度不太低、压强不太大。2．气体的等温变化的p­V图像(1)p­V图像：一定质量的气体的p­V图像为一条双曲线，如图甲所示。甲乙(2)p­eq\f(1,V)图像：一定质量的气体的p­eq\f(1,V)图像为过原点的倾斜直线，如图乙所示。要点突破突破一：探究气体等温变化的规律（一）等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系．（二）实验思路在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系．（三）实验器材带铁夹的铁架台、注射器、柱塞(与压力表密封连接)、压力表、橡胶套、刻度尺．（四）物理量的测量1．如图所示组装实验器材．2．利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭．3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取．（五）数据分析1．作p－V图像以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示．观察p－V图像的特点看能否得出p、V的定量关系．2．作p－eq\f(1,V)图像以压强p为纵坐标，以eq\f(1,V)为横坐标，在坐标纸上描点．如果p－eq\f(1,V)图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强p跟eq\f(1,V)成正比，即压强与体积成反比．如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系．3．实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比．（六）注意事项1．改变气体体积时，要缓慢进行；2．实验过程中，不要用手接触注射器的外壁；3．实验前要在柱塞上涂抹润滑油；4．读数时视线要与柱塞底面平行；5．作p－eq\f(1,V)图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。突破二：对玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。3.封闭气体压强的计算1．取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph12．力平衡法选与求气体压强。4．应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去。气体等温变化的p－V图像或p－eq\f(1,V)图像两种等温变化图像内容p－eq\f(1,V)图像p－V图像图像特点物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1典例精析题型一：波意耳定律的应用例一．如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1)稳定后右管内的气体压强p；(2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76cmHg)解析：(1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0S＝peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l0－\f(Δh,2)))S，得p＝78cmHg.(2)插入水银槽后左管压强：p′＝p＋ρgΔh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝eq\f(p′－p0,ρg)＝4cm，中、左管内气体由玻意耳定律得p0l＝p′l′，代入数据解得l′＝38cm，答案：(1)78cmHg(2)38cm【反思总结】利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变．(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值．(3)根据玻意耳定律列方程求解．变式迁移1：一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图所示，管内水银柱比槽内水银面高h＝5cm，空气柱长l＝45cm，要使管内、外水银面相平．求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75cmHg产生的压强)解析：(1)要增大压强可采取的办法是：向下移动玻璃管时，内部气体体积V减小、压强p增大，h减小．所以应向下移动玻璃管．(2)设此刻管内空气柱长度l′，由p1V1＝p2V2，得(p0－h)lS＝p0l′S，l′＝eq\f(p0－hl,p0)＝eq\f(75－5×45,75)cm＝42cm.答案：(1)向下(2)42cm题型二：等温图像的应用例二．如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T2解析：根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.答案：ABD变式迁移2：如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确的是()A．气体作的是等温变化B．从A至B气体的压强一直减小C．从A至B气体的体积一直增大D．气体的三个状态参量一直都在变解析：一定质量的气体的等温过程的p－V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化，A选项不正确．从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确．又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确．答案：BCD题型三：封闭气体压强的计算例三、若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,液体密度均为ρ,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.(甲)图中密闭气体的压强大小是p0+ρghB.(乙)图中密闭气体的压强大小是p0+ρghC.(丙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρghD.(丁)图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh1解析:(甲)图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh,A错误;(乙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρgh,B错误;(丙)图中密闭气体的压强大小是p0-ρghsin60°=p0-32ρgh,C错误;(丁)图中密闭气体的压强大小是p0+ρgh1变式迁移3：如图所示为内壁光滑的导热汽缸,一质量m=2kg、表面积S=40cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,开始时汽缸如图(甲)放置,之后将其竖直放置,如图(乙),大气压强p0=1×105Pa。求:(1)如图(甲)中放置时,汽缸内气体的压强;(2)如图(乙)中放置时,汽缸内气体的压强。解析:(1)汽缸如题图(甲)中放置时,根据平衡状态可知,汽缸内气体的压强等于外界大气压强,有p1=p0=1×105Pa。(2)汽缸如题图(乙)中放置时,根据平衡状态可得p2S=p0S+mg代入数据可得p2=1.05×105Pa。答案:(1)1×105Pa(2)1.05×105Pa强化训练选择题1、如图所示，圆柱形气缸水平放置，活塞将气缸分为左右两个气室，两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为。气缸导热良好，外界温度不变，活塞与气缸间无摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】分析得两次平衡状态时，左右两边气缸的压强平衡即=p，对右边气体分析，活塞再次静止时左右两侧气室体积之比为，故右边气体的体积由原来气缸总体积的减小到，根据玻意耳定律解得=2p故=2p对左边气缸气体分析，假设充入左边的气体在一样的温度，压强为的体积为，根据玻意耳定律得联立解得n=2从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为2:1。故选A。2．（2021·江苏南通·高二期中）如图甲所示，竖直放置的均匀细管上端封闭，下端开口，中间有两段水银柱分别封闭了两部分气体，用记号笔在玻璃管上A处做一标记（即图中虚线位置）。轻弹甲图中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起成图乙状，这一过程中封闭气体和水银均没有从试管中漏出，且温度不变，则合并后的水银柱下端处于玻璃管上（）A．A处的下方 B．A处的上方C．位置不变，还处于A D．无法判断，以上都有可能【答案】A【解析】把之前封闭的气体分为上、下两部分，上部分变化后压强不变，温度不变，则体积保持不变；下部分气体压强变小，温度不变，由玻意耳定律知其体积变大，因此稳定后水银下端应在A处的下方，故A正确，BCD错误。故选A。3．（2021·江苏南通·高二期中）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。关于该实验的操作，下列说法正确的是（）A．柱塞上涂油的目的是为了减小摩擦，便于推拉柱塞B．柱塞与注射器之间的摩擦不影响压强的测量C．为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞D．实验中，为找到体积与压强的关系，需要测量柱塞的横截面积【答案】B【解析】A．在柱塞上涂油的目的是为了避免漏气，不是为了减小摩擦，故A错误；B．柱塞与注射器之间的摩擦对气体压强的测量无影响，故B正确；C．手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，故C错误；D．实验中要验证由于快速推拉柱塞前后柱塞横截面积不变，因此只需验证无需测量柱塞的横截面积，故D错误。故选B。4．（2020·河南·灵宝市第五高级中学高二期中）如图所示，一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2，其p－图象为倾斜直线，气体温度变化是（）A．逐渐升高 B．逐渐降低C．可能不变 D．可能先升高后降低【答案】B【解析】根据理想气体状态方程可知所以图像上各点与原点连线的斜率与温度成正比，由图像可知，过程图像上各点与原点连线斜率逐渐减小，故气体温度逐渐降低，B正确，ACD错误。故选B。5．（2021·北京房山·高三期末）一定质量的理想气体保持温度不变，从状态A到状态B。用表示气体压强，用表示气体体积，图中能描述气体做等温变化的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据整理有若想保持温度不变，则图线需要p与V-1成正比，若横坐标为V，则图线应为双曲线的一支。故选D。6．在1个标准大气压下，把粗细均匀玻璃管开口向下竖直地压入水中，管中共有部分充满水，假设温度不变，则此时管内空气压强相当于（）A．3个大气压 B．2个大气压 C．大气压 D．个大气压【答案】B【解析】设管中的气体的初始压强为1个标准大气压P0，体积为SL，压缩后的压强为P，体积为，根据玻意耳定律有解得P=2P0故B正确，ACD错误；故选B。7．如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，A管内封闭了一定质量的气体，两管水银面相平。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面相应降低h，移动过程中温度保持不变，则（）A．h=H B．h= C．h＜ D．＜h＜H【答案】C【解析】封闭气体是等温变化，B端下移，压强变小，故气体体积要变大，但最终平衡时，封闭气体的压强比大气压小，一定是B侧水银面低，B侧水银面下降的高度（H-h）大于A侧水银面下降的高度h，故有H﹣h＞h故h<故ABD错误，C正确；故选C。8、如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变解析：D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B是一个等容过程(体积不变)，B、C错；B→C，V增大，p减小，T不变，D错．答案：A二、解答题9、如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。主要步骤如下：①将压强传感器调零；②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。（1）实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了___________；（2）为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是___________；A．注射器必须固定在竖直平面内B．用手握注射器推拉活塞C．缓慢推动活塞（3）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是：_______（答一种即可）。（4）另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p。在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误。该小组绘出的关系图像应是_________