湖北工程学院《数据结构》2023-2024学年期末试卷

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《数据结构》2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个具有n个顶点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径。以下关于该算法的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)2、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，使用深度优先搜索算法进行遍历。以下关于算法中使用的标记数组的空间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(n)C.O(e)D.O(n^2)3、以下哪种数据结构能够高效地支持区间查询操作？（）A.线段树B.二叉搜索树C.堆D.链表4、哈希表是一种常用的数据结构，它通过哈希函数将键映射到存储位置。以下关于哈希表的说法中，错误的是？（）A.哈希表的查找速度非常快，平均时间复杂度为O(1)。B.哈希函数的设计直接影响哈希表的性能。C.哈希表可能会出现冲突，即不同的键被映射到同一个存储位置。D.哈希表只能存储整数类型的键值对。5、对于一个具有n个元素的小根堆，若要删除堆顶元素并重新调整堆，以下关于操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)6、对于一个具有n个节点的完全二叉树，若按层序编号，则编号为i的节点，其双亲节点的编号为？A.i/2B.(i-1)/2C.2iD.2i+17、在图的存储结构中，邻接多重表主要用于存储无向图，以下关于邻接多重表的特点，描述错误的是（）A.可以方便地删除边B.存储空间比邻接矩阵节省C.对于判断两点之间是否有边，效率较高D.不适合用于有向图的存储8、在一个循环队列中，队头指针为front，队尾指针为rear，队列最大容量为MAXSIZE，若rear>front，则队列中的元素个数为？A.rear-frontB.rear-front+MAXSIZEC.rear-front-1D.(rear-front+MAXSIZE)%MAXSIZE9、对于一个采用链表存储的队列，若要实现队列的逆置操作，以下关于时间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)10、对于一个用数组实现的最小堆，若要删除堆顶元素并调整堆，以下操作正确的是？（）A.将堆尾元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆顶元素与堆尾元素交换，然后从堆顶向下调整C.将堆顶元素删除，然后重新构建堆D.以上都不对11、已知一个有序表为{11,22,33,44,55,66,77,88,99}，使用折半查找法查找值为77的元素，需要比较的次数是（）。A.1B.2C.3D.412、在一个具有n个元素的大顶堆中，若要将堆顶元素与最后一个元素交换，然后调整堆，其时间复杂度为：A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、以下哪种排序算法在元素基本有序的情况下性能最佳？A.快速排序B.冒泡排序C.插入排序D.堆排序14、在数据结构中，跳表的索引层数是根据数据量动态调整的，以下关于索引层数调整的描述，错误的是（）A.当数据量增加时，可能增加索引层数B.索引层数越多，查找效率越高C.调整索引层数的过程比较复杂D.索引层数的调整不会影响数据的存储结构15、在一个具有n个节点的有向图中，若存在多个入度为0的节点，进行拓扑排序时，应该选择哪个节点作为起始节点？A.任意一个入度为0的节点B.编号最小的入度为0的节点C.编号最大的入度为0的节点D.以上都不对16、排序算法的时间复杂度和空间复杂度是衡量算法性能的重要指标，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.时间复杂度是指算法执行所需的时间与问题规模之间的关系。B.空间复杂度是指算法执行所需的存储空间与问题规模之间的关系。C.不同的排序算法具有不同的时间复杂度和空间复杂度，选择合适的排序算法可以提高算法的性能。D.排序算法的时间复杂度和空间复杂度越低越好，不需要考虑其他因素。17、对于一个具有n个节点的二叉树，其高度的最小值和最大值分别是多少？（）A.log₂n,n-1B.1,nC.log₂n,nD.1,n-118、已知一个哈希表的长度为11，哈希函数为H(key)=key%11，采用二次探测法处理冲突。若依次插入关键字15、38、61、84，则在查找关键字61时需要进行几次探测？（）A.1B.2C.3D.419、在一个具有n个顶点的有向图中，若存在环，则使用拓扑排序算法会？A.正常排序B.无法排序C.部分排序D.排序结果不确定20、广义表((a,b),c,(d,(e,f)))的长度和深度分别为：A.3和2B.3和3C.4和2D.4和3二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）解释如何在一个有向无环图中计算关键路径的并行算法，给出算法步骤和实现代码，并分析其性能优势。2、（本题10分）比较希尔排序和插入排序在元素移动方式上的不同。3、（本题10分）解释并查集中如何通过按秩合并来优化树的高度，提高查询效率。4、（本题10分）在哈希表中，阐述如何处理哈希冲突，给出几种常见的处理方法