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文档简介
一元一次不等式学习目标:1.了解不等式的有关概念.2.熟练解一元一次不等式及一元一次不等式组.3.掌握含有字母系数的一元一次不等式组的解法.用数学式子表示下列各式:(1)x的3倍与5的和为9
;(2)3与x的和大于2
;(3)x是非负数
;(4)x的3倍不大于2
;(5)x与2的差不小于5
.3x+5=93+x>23x≤2x≥0x-2≥5课前热身一、知识点回顾:“<”(或≤)、“>”(或≥)未知数的值所有解1.基本概念:(1)用
连接的式子叫做不等式.(2)使不等式成立的
叫做不等式的解.(3)不等式的
组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集.一、知识点回顾:一个未知数整式最高次数是1未知数1.基本概念:(4)只含有
,且含未知数的式子是
,未知数的
,像这样的不等式叫做一元一次不等式.(5)几个含有相同
的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.(1)如果a>b,那么a+c
b+c.(2)如果a>b,并且c>0,
那么ac
bc.※(3)如果a>b,并且c<0,
那么ac
bc.2.不等式的基本性质:>><(1)若a-6>b-6,则a>b
()(2)如果-a>-b,则a>b
(
)(3)如果2a>-2b,则a>-b(
)(4)如果ab>ac,则b>c
(
)
判断正误,正确的在括号里打“√”,错误的打“×”.理解运用×√×√ba3.一元一次不等式组解集的四种情况:不等式组(a<b)
图示解集口诀
大大取大小小取小ab大小、小大中间找ab无解小小、大大找不到知识回顾ab点击中考例1解不等式,并写出该不等式的正整数解.1.基础训练:
(甲同学)∴此不等式没有正整数解.(乙同学)∴此不等式没有正整数解.注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项;(2)去分母时若分子为多项式时,不要忘了给这个多项式加上括号,去括号时注意变号.
例1(成都)解不等式组并写出该不等式组的整数解.1.基础训练:
解:解不等式x+1>0,得x>-1. 解不等式,得x≤2. ∴不等式组的解集为-1<x≤2
. ∴该不等式组的最大整数解是2.
例1(成都)解不等式组并写出该不等式组的整数解.1.基础训练:
例2(大庆)不等式组的整数解的个数为
.
4
例3(山西)若不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2008=_______.
1分析:解原不等式组得2+a<x<b/22.思维拓展:∵原不等式组的解集是-1<x<1
∴2+a=-1,b/2=1∴a=-3,b=2∴(a+b)2008=13.延伸训练:例4(聊城)已知关于x的不等式组整数解共有3个,则a的取值范围是
.-3≤a<-2中考真题演练1.(遂宁)把不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集是
.x>12.(南充)不等式5(x-1)<3x+1的解集是
.3.(包头)不等式组的解集是
.x<3x≤14.(烟台市)如果不等式组的解集是0≤x<1,那么a+b的值为
.5.(乌鲁木齐市)某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量(张)满足的不等式为
.150+0.3x≤12006.(孝感)关于x的不等式组的解集是x>-1,则m=
.7.(厦门市)已知ab=2.(1)若-3≤b≤-1,则a的取值范围是____________.(2)若b>0,且a2+b2=5,则a+b=_______.-3-2≤a≤-
3
8.(武汉)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式的解集为
.yxOAB9.(凉山州)若不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2009=
.10.(长沙)已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是
.-111.(台湾)某段隧道全长9公里,有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道。下列何者可能是该车通过隧道所用的时间?
()
(A)6分钟(B)8分钟(C)10分钟(D)12分钟B12.(温州)一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对道题.(1)根据所给条件,完成下表:(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?25-x-5(25-x)解:(2)根据题意,得10x-5(25-x)>100解得:x>15x的最小正整数解是16.答:小明同学至少答对16道题.13.(益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时,乘车费用都是4元(即起步价4元);当行驶路程大于或等于2千米时,超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;(2)按常规,乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等
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