高中化学人教版选修4学案23第3课时化学平衡常数和化学平衡计算

第3课时化学平衡常数和化学平衡计算

学习目标核心素养

1.证据推理与模型认知：了解平衡

常数的概念,建立化学平衡常数模

型,体会化学平衡常数在判断化学

1.知道化学平衡常数的含义，会根平衡状态、化学反应进行的方向、

据化学反应书写化学平衡常数表分析预测化学平衡移动的方向等

达式。方面的功能价值。

2.能够利用化学平衡常数进行简2.科学探究与创新意识：结合生

单的计算。如计算物质的平衡浓产实例,开展关于化学反应条件的

度、转化率等。选择与优化的讨论，形成从限度、

快慢、能耗等多角度综合调控化学

反应的基本思路和方法,发展绿色

化学的观念和辩证思维的能力。

一'化学平衡常数

1.定义

在一定温度下,当一个可逆反应达到化学平衡状态时,生成物浓

度塞之积与反应物浓度基之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符

号K表示。

2.表达式

对于一般的可逆反应％A(g)+〃B(g)pC(g)+qD(g)

cP(C)d(D)

在一定温度下，K=

cm(A)-cw(B)°

3.意义

(1)K值越大，说明正反应进行的程度越大，反应物的转化率越大;

反之反应物转化越不完全,转化率就越小。

(2)K只受温度影响,与反应物或生成物的浓度变化无关。

二'平衡转化率

1-概念

平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比。

2.表达式

蛀抄女反应物转化的物质的量(或浓度、体积)"[ftft0/

转化率—反应物起始的物质的量(或浓度、体积)X1°%

对于可逆反应znA(g)+〃B(g)pC(g)+^rD(g)

a(A)=^^X100%100%

〃始(A)c始(A)

3.特点

一个确定的可逆反应在一定温度时平衡常数一定，但反应物的转

化率因反应物的投料比不同而不同。

探究点一化学平衡常数

化学平衡常数使用注意事项及应用

1.使用化学平衡常数应注意的问题

(1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。

⑵反应物或生成物中有固体和纯液体存在时，由于其浓度可看做

“1”而不代入公式。

(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，与反应方程式的

书写有关。

①若反应方向改变，则平衡常数改变。

②若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一

反应，平衡常数也会改变。

如N2+3H22NH3K=a则有：

2NH3N2+3H2M=l/a

1N2+|H2NH3K"

2.化学平衡常数的应用

(1)判断反应进行的程度

K值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进

行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，

就越不完全，转化率就越小。

(2)利用K值可判断反应的热效应

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应。

若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

(3)计算转化率

依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始

浓度)，从而计算反应物的转化率。

(4)判断平衡移动方向

利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡

移动的影响。

对于可逆反应zwA(g)+nB(g)0C(g)+qD(g)在任意状态下，生

成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用。=第端表示，贝人

当。=K时，反应处于平衡状态；

当。时，反应向正反应方向进行；

当。〉K时，反应向逆反应方向进行。

特别提醒：(1)化学平衡常数表达式中各物质的浓度必须是平衡状

态下的浓度，不能用任一时刻的浓度值。

(2)化学平衡常数不表示反应的快慢，即化学反应速率快，K值不

一定大。

(3)使用催化剂能改变化学反应速率，但不会改变平衡常数。

1.对于反应H2(g)+b(g)2HI(g)AH<0

(1)现增大H2的浓度，平衡向哪个方向移动，化学平衡常数K如

何变化？

(2)若升高温度，平衡常数如何变化？

提示：(1)向正反应方向移动，K不变。

(2冰减小。

2.几个化学方程式相加、相减得总反应的化学方程式(如下面的

几个化学方程式)，则总反应的平衡常数与分步反应的平衡常数的关系

是什么？

2NO(g)+O2(g)2NO2(g)Ki

2NO2(g)N2O4(g)K2

2NO(g)+O2(g)N2O4(g)K3

提示：2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的平衡常数为上,

2NO2(g)N2O4(g)的平衡常数为Ki,

2NO(g)+O2(g)N2()4(g)的平衡常数为&,

总反应的平衡常数等于分步平衡常数之积或商。

对于上述化学方程式，总反应的平衡常数等于分步反应的平衡常

数之积即Ki=Ki'Kio

[例1](I)已知在448℃时，反应H2(g)+l2(g)2Hl(g)的平

衡常数K为49,贝!)该温度下反应2HI(g)H2(g)+L(g)的平衡常数

&为;反应;H2(g)+；b(g)HI(g)的平衡常数及为

______________________O

(II)在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：

CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),其化学平衡常数K和温度t

的关系如下表所示：

t/℃70080083010001200

K0.60.91.01.72.6

回答下列问题：

⑴该反应的化学平衡常数表达式为K=o

⑵该反应为_______反应(填“吸热”或“放热”)。

(3)能判断该反应达到化学平衡状态的依据是_______o

A.容器中压强不变

B.混合气体中c(CO)不变

C.。(%)正=0(H2。)逆

D.c(CO2)=c(CO)

(4)某温度下，平衡浓度符合下式：C(CO2)-C(H2)=C(CO)-C(H2O),

试判断此时的温度为℃o

⑸在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓

度分别为c(CC)2)为2mol/L,以氏)为1.5mol/L,c(CO)为1mol/L,c(H2O)

为3mol/L,则下一时刻，反应向(填“正向”或“逆向”)进

行。

【思路分析】

根据反应式f平衡常数表达式

业

K与温度的关系一区分反应放热或吸热

比较。与K的大小比较。正、。逆的大小

【解析】(I)第2个反应与第1个反应互为可逆反应，平衡常数互

为倒数关系，第3个反应的化学计量数与第1个相比，缩小为一半，

平衡常数也发生变化得灰3=酩1。

(II)通过表中K和温度/的关系可知，温度越高，K值越大，反应

向正向进行的程度越大，说明正向反应为吸热方向。当C(CO2)-C(H2)

=C(CO)・C(H2。)时，K=l,此时温度由表中数据可知为830℃o判断

反应进行的方向时，可根据。与K的大小关系判断，此时刻下，Q=

C(CO>C(H2。)1mol/LX3mol/L匕二、，一»人“—»、人

/「八\/口、1/Tv1c77^=1>0,9,所以反应向逆反应方向进

C(C€)2>C(H2)2mol/LX1.5mol/L

行。

【答案】(Im7

c(CO).e(H2O)

UI

C(CO2)-C(H2)

(2)吸热(3)BC(4)830(5)逆向

在某温度下，将H2和b各0.1mol的气态混合物充入10L的密闭

容器中，发生反应H2(g)+b(g)2HI(g),连续测定c(b)的变化，5s

时测定c(l2)=0.0080并保持不变。贝！J：

(1)反应的平衡常数的表达式是『(二黑2)。

⑵此温度下，平衡常数值为峥。

(3)若在此温度下，在10L的密闭容器中充入0.2molHI气体，达

到平衡时，HI的转化率为80%。

解析：(2)c(b)=0.0080mol[T

c(H2)=0.0080mol-L

c(HI)=0.0040mol-L

0.00402

K==0.25o

0.0080X0.0080

(3)设生成的lb的浓度为xmol-L-1,

2HI(g)H2(g)+l2(g)

起始/molL】0.0200

转化/mokL-i2xxx

-Jf-W/mobL-10.02—2xxx

1

K'=(0.02-2X)2=025X=0，°08

0.008mol-L-1X2

a(HI)=^^nonT^X100%=8。％。

探究点二平衡转化率

1.平衡转化率是指平衡时已转化了的某反应物的量与转化前该反

应物的量之比，用来表示反应限度。对于反应：“A+ABcC+如,

反应物A的转化率可以表示为：

，一A的初始浓度一A的平衡浓度______

。仆尸A的初始浓度又100%

co(A)—[A]

=coZ(AA)XX100%

(1)可逆反应达到平衡后各物质浓度的变化关系。

①反应物：平衡浓度=起始浓度一转化浓度。

②生成物：平衡浓度=起始浓度+转化浓度。

③各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中相应的化学计

量数之比。

(2)反应物的转化率(a)。

转化率(党一反应物转化的物质的量(或浓度'体积)X100V

转化率(a)—反应物起始的物质的量(或浓度、体积)X1003

⑶产品的产率。

产率=

实际生成产物的物质的量(或质量、气体体积、浓度)

理论上可得到产物的物质的量(或质量、气体体积、浓度)

X100%o

2.平衡移动方向与反应物转化率的关系

(1)压强和温度的影响

温度或压强改变后，若能使化学平衡向正反应方向移动，则反应

物的转化率一定增大。

⑵反应物用量的影响

若反应物只有一种，如aA(g)g(g)+cC(g),增加A的量，平

衡正向移动，A的转化率的变化为：

a.若在恒温恒压条件，A的转化率不变；

b.若在恒温恒容条件，相当于(等效于)加压，A的转化率与气态

物质的化学计量数有关：

a=b+c,A的转化率不变；

a>b+c,A的转化率增大；

a<b-\-c,A的转化率减小。

若反应物不止一种，

如aA(g)+Z>B(g)cC(g)+rfD(g)

a.若只增加A的量，平衡向正反应方向移动，则A的转化率减

小，B的转化率增大。

b.若在恒温恒压条件下，同等倍数地增加A、B的物质的量，平

衡向正反应方向移动，但A、B的转化率不变。

c.若在恒温恒容条件下，同等倍数地增加A、B的物质的量，平

衡向正反应方向移动，A、B的转化率与气态物质的化学计量数有关：

a-\-b=c-\-d,A、B转化率不变；

a+A>c+d,A、B转化率增大；

a+b<c+d,A、B转化率减小。

【例2】某温度下，在一个2L的密闭容器中，加入3molA和

2molB,发生反应3A(g)+2B(g)4C(s)+2D(g),一段时间后反应

达到平衡，测得生成1.6molC则下列说法正确的是()

A.该反应的化学平衡常数表达式是K=溪器

B.B的平衡转化率是40%

C.增大该体系的压强，化学平衡常数增大

D.增加反应物B的量，B的平衡转化率增大

【解析】生成物C是固体，不能出现在平衡常数的表达式中，A

项错误。生成1.6molC,则消耗B0.8mol,所以B的平衡转化率是

0.8mol4-2molX100%=40%,B项正确。该反应的平衡常数只与温度

有关系，C项错误。增加反应物B的量，平衡向正反应方向移动，则

A的转化率升高，但B的转化率降低，D项错误。

【答案】B

在一个密闭容器中，用等物质的量的A和B发生反应：A(g)+

2B(g)2C(g)0当反应达到平衡时，如果混合气体中A和B的物质

的量之和与C的物质的量相等，则此时A的转化率为(A)

A.40%B.50%

C.60%D.70%

解析：本题要抓住文字部分所给信息，可用“三步曲”式方法计

算，但步骤多，易出错。估算法：若B反应完全，A反应完一半，所

以A的转化率不得250%。本题以参加反应某物质为载体，考查对化

学平衡概念理解的程度。A(g)+2B(g)2C(g),A和B以物质的量1

2参加反应，现A、B等物质的量，当A的转化率为50%时，B反

应完全。然而B不可能反应完，故A的转化率小于50%。故正确答案

为Ao

探究点三化学平衡的计算模式

1.解题模型

2.举例说明计算模式

zwA(g)+〃B(g)pC(g)+qD(g)

c初(mol/L)abO0

Ac(mol/L)mxnxpxqx

c平(mol/L)a—mxb-nxpxqx

反应物：C平=CLAc；生成物：c平=，初+人。。

3.常用的重要公式或计量关系

(l)r(A)r(B)r(C)v(D)=mnp«(未达到平衡时，用

于确定化学方程式中未知的化学计量数)O

⑵K_-(c)•心(D)_3产3¥

()cm(A),Cn(B)(a-mx)'n'(b—nx)n°

(3)对于反应物：〃(平)=〃(始)一〃(变)；

对于生成物：〃(平)=〃(始)+〃(变)。

d—tnx

(4)C(A)T=Vmol/L,同理可计算c(B)平、c(C)平、c(D)平。

(5)A的转化率a(A)=^X100%［或等于消耗的质量(浓度)与起始

质量(浓度)之比］,同理可计算a(B)。

(6)a(A)岫)=詈与［若ab=mn,即投料比等于化学计

量数之比，则a(A)=a(B)］。

(7)A的体积(物质的量)分数…小”

X100%,同理可计算9(B)、9(0、9(D)。

⑻平衡和起始时的压强比比="当尸四(同八V时),

P始a-rb

年卷同八P时)，方韦(同质量的气体时)等。

(9)混合气体的密度"(混)=一―g/Lo

(10)混合气体的平衡摩尔质量

——0M(A)+"M(B)

“a-\-b+(p+q—m—n)x»mol°

【例3】在一定条件下，向密闭容器中充入30mLeO和20mL

水蒸气，使其反应，当反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)达到平

衡时，水蒸气的体积分数与H2的体积分数相等，则下列叙述错误的是

()

A.平衡后CO的体积分数为40%

B.平衡后CO的转化率为25%

C.平衡后水的转化率为50%

D.平衡后混合气体的平均相对分子质量为24

【解析】设达到平衡时，反应掉CO的体积为X。

CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

起始：30mL20mL00

变化：xxxx

平衡：30mL—x20mL—xxx

由题意知：20mL—x=x,故x=10mL。

,▼“一,30mL—10mL,,

故平衡后CO的体积分数为——----X100%=40%,CO的

IHL

转化率为黑苫*1。。％”33.3%，H2O的转化率为野X100%=

30X28+20X18

平衡后混合气体的平均相对分子质量不变，仍为

50%,50

=24o

【答案】B

已知可逆反应：M(g)+N(g)P(g)+Q(g)/H>0,请回答下列

问题：

(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)=Imol-L1c(N)

=2.4mol-L-1；达到平衡后，M的转化率为60%,此时N的转化率为

25%；

⑵若反应温度升高,M的转化率增大(填“增大”“减小”或“不

变”)；

(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)=4mol-L-

1,c(N)=amobL-1；达到平衡后，c(P)=2mobL_1,a=6;

(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c(M)=c(N)=Z>mol・L

一1,达到平衡后，M的转化率为41%。

解析：(1)M转化的物质的量浓度为0.6mol-LT,则N转化的物质

64、，e,~”,0.6mobL-1

的量浓度也是0.6mol-L1,所以N的转化率为—―ziX100%=

2.4mobL

25%o

(2)由于该反应的正反应为吸热反应，所以升高温度，化学平衡正

向移动，M的转化率增大。

(3)M(g)+N(g)P(g)+Q(g)

①起始/(mollT)12.400

转化/(mol・Li)0.60.60.60.6

平衡/(mol[T)0.41.80.60.6

②起始/(mo卜L1i)4a00

转化/(mollT)2222

平衡/(mollT)2a—222

2X20.6X0.6_

2X(«-2)=0.4X1.8,解付"=6。

(4)设M转化的物质的量浓度为xmoHTi,

X'X0.6X0.6

解"(寻x=0.41Z>,

(b—x)'(b~x)0.4X1.8,

故M的转化率为41%0

1.下列关于平衡常数的说法正确的是(D)

A.在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用

平衡浓度

B.在任何条件下，化学平衡常数是一个恒定值

C.对于放热反应，升高温度，K值增大，反应物的转化率增大

D.从平衡常数的大小可以推断一个反应进行的程度

解析：A项，在平衡常数表达式中，反应物、生成物的浓度均为

平衡浓度；B项，平衡常数与温度有关，温度改变，平衡常数随之改

变；C项，对于放热反应，升高温度平衡逆向移动，K值减小，反应

物转化率减小。

2.对于反应3Fe(s)+4H2O(g)Fe3O«s)+4H2(g)的平衡常数，

下列说法正确的是(B)

4

c(H2)c(Fe3O4)

34

c(Fe)c(H2O)

RK—4HI

C.增大H2O(g)的浓度或减小H2的浓度，会使平衡常数减小

D.改变反应的温度，平衡常数不一定变化

解析：固体、纯液体的浓度可视为常数，不写入平衡常数表达式

中，故该反应的平衡常数火=卓黑，K只与温度有关，与浓度、压

强无关。

3.物质的量之比为23的N2和H2,在一定条件下反应，并达

平衡。在此过程中，下列说法正确的是(C)

A.在建立平衡的过程中，N2和H2的物质的量之比始终是23

B.N2的转化率始终为H2转化率的2倍

C.N2的转化率始终为H2转化率的1/2

D.达到平衡时，平衡体系的总物质的量与起始时的总物质的量之

比可为12

解析：假设N2和H2的物质的量分别为2mok3mol,

设反应的N2物质的量为Xo

由N2+3H22NH3

〃（始）2mol3mol0

〃（变）x3x2x

〃（平）2moi—x3mol—3x2x

x

A项应为产一胃品因0<x<D，故不正确；^=14B

3mol—3x3、a（H2）3x2

T

不正确，C正确；若D成立，则有5：ol2x=；解得x=1.25mol,

3moi乙

贝“3x=3.75mol>3mol,故不可能，则D错误。

4.在25°C时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平

衡浓度如下表：

物质XYZ

初始浓度/mol］一］0.10.20

平衡浓度/moll-i0.050.050.1

下列说法错误的是（C）

A.反应达到平衡时，X的转化率为50%

B.反应可表示为X+3Y2Z,其平衡常数为1600

C.增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大

D.升高温度平衡常数增大，则此反应为吸热反应

解析：平衡建立的过程中，X的转化浓度为0.05mol・L-i,其转化

率为鬻X100%=50%,A正确；平衡建立过程中，X、Y、Z转化的

浓度分别为0.05mokLr、0.15mobL-\0.1mobL-1,三者的化学计量

数之比为132,反应可表示为X+3Y2Z,平衡常数K=

0I2

005X0053=1600,B正确；平衡常数只与温度有关，C错误；对于

吸热反应，升温K值增大，D正确。

5.已知某化学反应的平衡常数表达式为在不

同的温度下该反应的平衡常数值分别为

温度/℃70080083010001200

K1.671.111.000.600.38

下列有关叙述错误的是(C)

A.该反应的化学方程式为

CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)

B.上述反应的正反应是放热反应

C.如果在一定容积的密闭容器中加入CO2和田各1mol,5min

后，温度升高到830℃,此时测得CO2为0.4moL则该反应达到平衡

状态

D.某温度下，如果平衡浓度符合下列关系式：§源=乌船，

判断此时的温度是1000℃

解析：平衡常数表达式中，分子中的物质是生成物，分母中的物

质是反应物，A项正确；该反应的平衡常数随着温度的升高而减小，

故该反应是放热反应，B项正确；由〃(CCh)=0.4mol可推知，该状态

下，H(H2)=0.4moUn(H2O)=0.6moUn(CO)=0.6mol,K=^l,

由此可知，该反应没有达到化学平衡状态，C项错误；将所给关系式

进行变化，可知该条件下平衡常数为0.6,D项正确。

6.某一温度时，反应H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常数为K；

反应HI(g)；H2(g)+12(g)的平衡常数为K1,则K、K1的关系为

C)

A.K=2&B.Ki=K*

C.Ki=^D.去1=；及